Experimental Evidence about "A factorisation algorithm in adiabatic quantum computation" by T. D. Kieu

Kieu的量子算法不能解决希尔伯特第十问题

Reply to ``The quantum algorithm of Kieu does not solve the Hilbert's tenth problem"

在quant-ph/0111009中使用的论点，声称quant-ph/0110136中的量子算法不起作用，是如此的普遍，如果它们是真的，那么绝热定理本身就是错误的。事实上，这些论点只适用于突然近似，而不适用于绝热过程。

A Factorisation Algorithm in Adiabatic Quantum Computation

The problem of factorising positive integer $N$ into two integer factors $x$ and $y$ is first reformulated as an optimisation problem over the positive integer domain of either of the Diophantine polynomials $Q_N(x,y)=N^2(N-xy)^2 + x(x-y)^2$ or $R_N(x,y) = N^2(N-xy)^2 + (x-y)^2 + x$, of each of which the optimal solution is unique with $x\le \sqrt{N} \le y$, and $x=1$ if and only if $N$ is prime. An algorithm in the context of Adiabatic Quantum Computation is then proposed for the general factorisation problem.

一种可能的超计算量子算法

A possible hypercomputational quantum algorithm

术语“超机”表示能够执行图灵机无法执行的任务的任何数据处理设备（理论上的或可以实现的）。我们提出了一个可能的量子算法的经典不可计算的决策问题，希尔伯特的第十个问题，更具体地说，我们提出了一个可能的超计算模型的基础上量子计算。我们的算法是受Tien D. Kieu，但是我们选择了无限方阱而不是（一维）简谐振子作为基础物理系统。我们的模型利用了量子绝热过程和与无限深方势阱相关联的动力学李代数su（1，1）的表示特性。