使用 Faber 多项式进行电导率包含体的形状重建
Shape reconstruction of a conductivity inclusion using the Faber polynomials
AI总结：
本文研究二维电导率包含体的形状重建，利用Faber多项式极化张量（FPTs）推导出极端电导率包含体的精确形状恢复公式，可作为一般电导率形状优化时的良好初始猜测，并通过数值例子验证了结果。
摘要：
我们考虑二维中电导率包含体的形状重建。我们使用[choi:2018:GME]中引入的Faber多项式极化张量（FPTs）概念，推导出具有极端电导率的包含体的精确形状恢复公式。在针对具有小或大电导率值的包含体进行形状恢复优化时，该形状可作为良好的初始猜测。我们通过数值例子说明并验证了我们的结果。
英文摘要：
We consider the shape reconstruction of a conductivity inclusion in two dimensions. We use the concept of Faber polynomials Polarization Tensors (FPTs) introduced in \cite{choi:2018:GME} to derive an exact shape recovery formula for an inclusion with the extreme conductivity. This shape can be a good initial guess in the shape recovery optimization for an inclusion with either small or large conductivity values. We illustrate and validate our results with numerical examples.
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