直接从 $H$-通量到三个非局域 $R$-通量理论族
Directly from $H$-flux to the family of three nonlocal $R$-flux theories
AI总结：
本文沿 $z\ o y\ o x$ 对弱弯曲背景中的三维闭玻色弦执行标准与广义 Buscher T 对偶，构造出从交换结合到非交换结合、再到非交换非结合的三个非局域 $R$-通量理论。
摘要：
在本文中，我们考虑弱弯曲背景下三维闭玻色弦的 T 对偶化——该背景具有常制度规和 Kalb-Ramond 场，且只有一个非零分量 $B_{xy}=Hz$，其中场强 $H$ 为无穷小。我们使用标准和广义 Buscher T 对偶化程序，从坐标 $z$ 开始进行 T 对偶化，经由 $y$，最后沿 $x$ 坐标进行。所有三个理论都是非局域的，因为定义为线积分的变量 $ΔV$ 作为背景场的自变量出现。在第一次 T 对偶化之后，我们得到交换且结合的理论；而在沿 $y$ 进行 T 对偶化之后，我们得到类 $κ$-Minkowski 的非交换且结合的理论。在这条 T 对偶化链的末端，我们得到既非交换又非结合的理论。最终 T 对偶作用量的形式不依赖于 T 对偶化的顺序，而非交换性和非结合性关系可以通过在 $x\ o y\ o z$ 情形中将 $H\ o -H$ 替换而得到。
英文摘要：
In this article we consider T-dualization of the 3D closed bosonic string in the weakly curved background - constant metric and Kalb-Ramond field with one non-zero component, $B_{xy}=Hz$, where field strength $H$ is infinitesimal. We use standard and generalized Buscher T-dualization procedure and make T-dualization starting from coordinate $z$, via $y$ and finally along $x$ coordinate. All three theories are {\it nonlocal}, because variable $ΔV$, defined as line integral, appears as an argument of background fields. After the first T-dualization we obtain commutative and associative theory, while after we T-dualize along $y$, we get, $κ$-Minkowski-like, noncommutative and associative theory. At the end of this T-dualization chain we come to the theory which is both noncommutative and nonassociative. The form of the final T-dual action does not depend on the order of T-dualization while noncommutativity and nonassociativity relations could be obtained from those in the $x\to y\to z$ case by replacing $H\to - H$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
