大数据时代高阶空间统计的图形数据库解决方案
Graph Database Solution for Higher Order Spatial Statistics in the Era of Big Data
摘要：
我们提出了一个算法的快速计算的一般$N$点的空间关联函数的任何离散点集嵌入在一个欧氏空间的$\mathbb{R}^n$。利用kd树和图形数据库的概念，我们描述了如何计算在给定长度尺度内的分箱配置中的所有可能的$N$元组，例如具有边长$<r_{max}$的所有点对或点的所有三元组。通过基准测试，我们展示了我们的新的基于图的算法比传统方法的计算优势。我们表明，所有的3点配置和超越重子声学振荡尺度（$\sim$ 200 Mpc的物理单位），可以在合理的时间内进行目前的SDSS数据。最后，我们提出的第一次测量的4点关联函数的$\sim$ 0.5万SDSS星系的红移范围$0.43<z<0.7$。
英文摘要：
We present an algorithm for the fast computation of the general $N$-point spatial correlation functions of any discrete point set embedded within an Euclidean space of $\mathbb{R}^n$. Utilizing the concepts of kd-trees and graph databases, we describe how to count all possible $N$-tuples in binned configurations within a given length scale, e.g. all pairs of points or all triplets of points with side lengths $<r_{max}$. Through bench-marking we show the computational advantage of our new graph based algorithm over more traditional methods. We show that all 3-point configurations up to and beyond the Baryon Acoustic Oscillation scale ($\sim$200 Mpc in physical units) can be performed on current SDSS data in reasonable time. Finally we present the first measurements of the 4-point correlation function of $\sim$0.5 million SDSS galaxies over the redshift range $0.43<z<0.7$.
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