时空混合型不连续 Galerkin 方法在时间依赖域上的对流扩散问题分析
Analysis of a space--time hybridizable discontinuous Galerkin method for the advection--diffusion problem on time-dependent domains
AI总结：
本文首次分析了在时间依赖域上对流扩散问题的时空混合型不连续 Galerkin 方法，基于非标准局部迹和逆不等式，证明了离散问题的适定性，并在网格依赖范数下提供了先验误差估计，通过数值例子验证了收敛理论。
AI中文摘要：
本文首次分析了在时间依赖域上对流扩散问题的时空混合型不连续 Galerkin 方法。分析基于非标准局部迹和逆不等式，这些不等式在空间和时间步长上是各向异性的。我们证明了离散问题的适定性，并在网格依赖范数下提供了先验误差估计。收敛理论通过求解时间依赖域上的对流扩散问题的数值例子加以验证，该例子使用不同多项式次数的近似进行计算。
英文摘要：
This paper presents the first analysis of a space--time hybridizable discontinuous Galerkin method for the advection--diffusion problem on time-dependent domains. The analysis is based on non-standard local trace and inverse inequalities that are anisotropic in the spatial and time steps. We prove well-posedness of the discrete problem and provide a priori error estimates in a mesh-dependent norm. Convergence theory is validated by a numerical example solving the advection--diffusion problem on a time-dependent domain for approximations of various polynomial degree.
