Ergodicity breaking transition in zero dimensions
在量子多体系统中建立遍历破缺跃迁的玩具模型是当前研究的热点。在这里，我们研究了一个模型，预计将表现出一个遍历到非遍历过渡的热力学极限后，调整一个遍历量子点和遥远的粒子与自旋1/2之间的耦合。该模型实际上是零维的，然而，De Roeck和Huveneers提出了该模型的一个变体来描述一维无序自旋链中遍历性破缺跃迁的雪崩机制。结果表明，基于谱形状因子计算的精确数值结果与理论预测一致，从而明确地证实了该模型中遍历性破缺跃迁的存在.我们基准的遍历性打破过渡有限系统的特点，代表特定的属性。
2022-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Ergodicity Breaking and Scaling Relations for Finite-Time First-Order Phase Transition
该研究以Curie-Weiss模型为例，探究有限时间一阶相变的非平衡热力学标度关系，发现大系统下超额功随磁场淬灭速率呈v^(2/3)标度，系统减小时会交叉到v标度，揭示了有限时间动力学与有限尺寸效应的相互作用对遍历性破缺相关标度行为的影响。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in convergence to effective ergodicity
American Physical Society（美国物理学会）；Assia（阿西亚）
研究全Ising模型在外部磁场下磁化趋向有效ergodic性的异常扩散行为，通过Metropolis和Glauber动力学分析不同温度下的扩散特性，揭示非线性异常行为。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech
Delocalization and ergodicity of the Anderson model on Bethe lattices
本文综述了Bethe格点上Anderson模型的离域非遍历机制的研究现状。我们还提出了新的结果，使用置信传播，其中包括在解决自洽的递归关系的格林函数直接在一个给定的样本。这使我们能够数值研究非常大的系统尺寸，并直接访问相关的本征函数和能级统计的观测。与最近的工作，我们建立了一个离域非遍历相的存在凯莱树。随机规则图，而不是我们的研究结果表明，遍历恢复时，系统的大小是大于一个交叉规模$N_c (W)$，指数发散快速接近本地化过渡。该尺度对应于平均能级间距变得小于无能级能量$E_{Th} (W)$时的尺寸。这样的能量尺度，它消失指数快速接近本地化过渡，是一个低于该遍历性的水平统计恢复在热力学极限。值得注意的是，低于$N_c (W)$的随机正则图的行为与接近无环无限Cayley树的根{ \it，即}的行为一致。仅在$N_c (W)$之上，循环的效果出现，并且随机规则图的行为不同于凯莱树。结果表明，随机正则图的遍历性在热力学极限下是恢复的。然而，所有探测体积小于$N_c(W)$且时间小于$\hbar/E_{Th} (W)$的可观测量预期表现为好像存在中间相。由于$N_c(W)$和$\hbar/E_{Th} (W)$的快速发散，这些非遍历效应在本地化转变之前的大区域中非常明显，并且它们可以与Cayley树上存在的中间阶段相关。
2018-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of the Fredrickson-Andersen Model on the Bethe Lattice
本文在Bethe晶格上求解了Fredrickson-Andersen模型的静态性质，通过空腔方程分析了遍历性破缺玻璃相的自重叠、构型熵和自旋玻璃磁化率等可观测量，并发现态内关联无临界行为，与自旋玻璃模型不同。
2024-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ergodicity and the Classical Lambda Phi^4 Lattice Field Theory
在这次演讲中，我们介绍了一些关于晶格上经典λ φ ^4理论的平衡方法的研究，特别强调了它在经典统计场论背景下的教学实用性（例如关联函数的分析和数值计算），以及在统计力学背景下的教学实用性（例如热力学极限中系综的等价性）。由于四次项可以被看作是一个光滑的扰动（可积）高斯理论，我们还讨论了我们的结果与KAM定理的连接，表明遍历和非遍历制度没有急剧分离。
2000-10-15 cond-mat.stat-mech hep-lat nlin.CD
Ergodicity detection algorithms: Scaling of ergodicity in random symbolic dynamics
本文提出遍历性检测算法框架，区分吉布斯-玻尔兹曼与冯·诺依曼-伯克霍夫遍历机制，并引入稀疏访问充分性概念，以有限符号随机序列为工具指导动力系统遍历性的算法检测。
2025-09-01 cond-mat.stat-mech
Metastability and anomalous behavior in the HMF Model: connections to nonextensive thermodynamics and glassy dynamics
我们回顾了哈密顿平均场（HMF）模型，一个具有铁磁无限程相互作用的N个平面自旋系统的动力学的一些最新结果。我们展示，特别是，如何一些动力学异常的模型可以解释和特征的弱遍历性打破提出的框架玻璃系统。我们还讨论了与Tsallis提出的非广延热力学的连接。
2005-07-01 cond-mat.stat-mech
Condensation of Fluctuations in the Ising Model: a Transition without Spontaneous Symmetry Breaking
伊辛模型中的铁磁相变是遍历性破缺伴随对称性破缺的典型例子。通常假定热力学极限是在自由或周期性边界条件下取的。更奇异的保序边界条件，如圆柱反周期，不常用于特殊任务，如相共存或界面粗糙化的研究。在这里，我们表明，相反，当热力学极限是采取与这些边界条件，一种新型的转变发生在低于$T_c$（通常的伊辛转变温度）没有打破既不遍历也不对称。然后，低温相的特征在于由取代通常的铁磁有序的强磁化的波动的制度（凝聚）。这是由于临界相关性perduring所有T低于Tc。该论证在$d=1$情况下和在d=2的情况下在数值上完全展开。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Biased thermodynamics can explain the behaviour of smart optimization algorithms that work above the dynamical threshold
本文提出用解空间上的偏置概率测度重新定义动力学阈值，以解释智能优化算法为何能在均匀测度的动力学阈值之上继续有效。
2023-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ergodic properties of a generic non-integrable quantum many-body system in thermodynamic limit
本文研究了一个一般但简单的不可积的{\em局域}相互作用粒子的量子{ \em多体}系统，即一维格点上无自旋费米子的被踢$t-V$模型（等价于被踢的1/2自旋海森堡XX-Z链）.动力学的统计性质（量子遍历性和量子混合）和{ \em热力学极限}中的量子输运性质被认为是随反冲参数（控制不可积程度）的变化而变化的。我们发现并证明了{ \em弹道}传输和非遍历，非混合动力学（意味着在所有温度下无限的电导率）在零或非常小的反冲参数的{ \em可积}区域中，并且更一般和重要的是，也在反冲参数的{ \em中间}值的{\em不可积}区域中，而只有足够大的踢参数，我们恢复量子遍历性和混合意味着正常（扩散）运输。我们提出了一个序参量（电荷刚度$D$），它控制从非混合/非遍历动力学（有序相，$D>0$）混合/遍历动力学（无序相，D=0）在热力学极限的相变。此外，我们发现{ \em的时间-关联函数的指数衰减}的混合动力学制度。在三种不同的数值和分析方法中得到一致的结果：（i）有限系统的时间演化和时间关联函数的直接计算，（ii）有限系统的完全对角化和静态数据的统计分析，以及（iii）无限系统的量子运动不变量的代数构造，特别是时间平均的可观测量。
1998-08-18 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ergodicity breaking and deviation from Eigenstate Thermalisation in relativistic QFT
本文结合哈密顿量截断与解析论证测试相对论量子场论非可积模型中的ETH，发现无限序列单准粒子态具有量子多体疤痕特征，证明ETH强版本在任何容许准粒子描述的相对论QFT中均被违反。
2024-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Different thermodynamics of self-gravitating systems and discussions for some observations and simulations
我们以前的工作已经揭示了自引力系统的统计力学。在本文中，我们将展示它的热力学，并将我们的结果与观测和模拟进行比较。我们提出我们的统计力学可以建立在遍历破缺和玻尔兹曼熵的基础上，并且它的假设与实际并不矛盾。利用统计力学的基本原理，给出了自引力系统的温度定义和自引力系统的容量。我们发现重力热灾变可能是我们理论的一个特例。我们的结果也为观测和数值模拟的密度分布提供了新的解释，特别是我们认为无耗散坍缩模拟中的非普适密度分布不是由不同的初始坍缩因子引起的。我们还将讨论核尖点问题。
2011-12-24 astro-ph.CO astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
On the relation between the second law of thermodynamics and classical and quantum mechanics
在统计力学的教科书中，人们经常发现基于经典力学、相空间和遍历性的论点来证明热力学第二定律。但是，经典力学的基本运动方程是确定性和可逆的，而热力学第二定律是不可逆的，不是确定性的，因为它指出，一个系统在接近平衡时忘记了它的过去。我认为热力学第二定律从经典力学的所有“推导”都包含了不属于经典力学的附加假设。玻尔兹曼的H定理也是如此。此外，我认为，在推导第二定律时使用的相空间的粗粒化不能被视为我们对系统微观状态的细节的无知的表达，而是反映了这样一个事实，即系统的状态是通过仅使用有限数量的比特来完全指定的，正如熵的概念所暗示的那样，它与一个封闭系统可以具有的不同微观状态的数量有关。虽然薛定谔方程所描述的量子力学将后一种说法置于坚实的基础之上，但它无法解释第二定律中固有的不可逆性和随机性。
2014-08-27 cond-mat.stat-mech
Introduction to Nonextensive Statistical Mechanics and Thermodynamics
在这个讲座中，我们简要回顾了熵的定义，后果和应用，$S_q$，它推广了通常的玻尔兹曼-吉布斯熵$S_{BG}$（$S_1=S_{BG}$），通常的统计力学的基础，众所周知，适用于遍历性在微观动力学水平上得到满足。这样的熵$S_q$基于$q$ -指数的概念，并且呈现不被$S_{BG}$的其他可用替代概括共享的性质。以这种方式提出的热力学一般是{ \it nonextensive}，在某种意义上，将被限定。目前的框架似乎很好地描述了一个庞大的类的自然和人工系统，既不是遍历也不接近它。先验计算的$q$是必要的，以完成理论，我们提出了一些模型，这已经实现。
2003-09-04 cond-mat.stat-mech
Non-ergodic dynamics of the extended anisotropic Heisenberg chain
遍历性问题常常被低估。玻色格林函数中零频激发的存在决定了关联函数中零频动量依赖量的出现。矩阵元素的隐式相关性使得这些量也与可计算性的计算有关。因此，这些量的正确确定是非常相关的，通过假设动力学的遍历性来确定它们的既定做法是非常值得怀疑的，因为它绝不是先验的。本文研究了具有各向异性最近邻相互作用和各向同性次最近邻相互作用的一维海森堡模型中自旋的$z$分量动力学的遍历性。通过外推精确对角化和Lanczos对角化的结果，得到了在热力学极限下的零温相图，这些结果是在尺寸为$L = 6 ÷26$的链上计算的。发现了两个不同的非遍历区域：一个是$J^\prime/J_z \lesssim 0.3$和$|J_\perp|/J_z < 1$，另一个是$J^\prime/J_z \lesssim 0.25$和$|J_\perp|/J_z = 1$。与此相反，有限尺寸标度的$T \neq 0$的结果，通过精确对角化的大小$L = 4 ÷18$链，表明遍历行为的动力学在整个参数范围内。
2006-06-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Notes on the Statistical Mechanics of Systems with Long-Range Interactions
本文综述了在$d$维中具有长程成对相互作用（LRI）的系统的热力学和动力学性质，这些系统在大距离r处衰变为1/r^{d+σ}。确定了两大类这样的系统：（a）相互作用衰减缓慢的系统，称为“强”LRI，其中能量是超广泛的。这些系统的特点是不寻常的性质，如系综的不等价性，负比热，缓慢衰减的相关性和遍历性打破。（b）相互作用势衰减较快的系统，其中能量是加性的，因此导致不太显著的效应。这些相互作用影响系统的热力学行为附近的相变，长程相关性是自然存在的。长程关联经常出现在动力学涉及守恒量的系统中。驱动系统的稳态特性被认为是在上述框架内。
2009-05-10 cond-mat.stat-mech
Introduction To Monte Carlo Algorithms
在这些讲座中，在1996年夏季学校在Beg-Rohu（法国）和布达佩斯，我讨论了热力学和动态蒙特卡罗方法的基本原理，在一个简单的重量轻的时尚。关键词是马尔可夫链，抽样，细致平衡，优先概率，拒绝，遍历性，“比时钟算法更快”。重点是方向，这是很难获得的（所有的数学都很简单）。一个坚定的方向感有助于避免迷路，特别是如果你想离开安全的踩踏路径建立了共同的用法。尽管我仍然是相当基本的（而且，我希望，可读），我尽一切努力把基本信息带回家，这很容易解释：细节平衡的水晶般清晰，马尔可夫链的主要问题，热力学和动态蒙特卡罗的巨大算法自由，以及这两个问题之间的根本区别。
2006-11-14 cond-mat.stat-mech
The Canonical Distribution without Thermodynamic Limit
我们只需要平均能量的扩展性和乘法概率组成规则，得到连续的典型分布。推导是独立的热力学限制，而且它不使用通常的等先验概率假设。我们数值证明了我们的推导自由和振荡分子的影响。
2016-08-30 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of systems with long range interactions
简要回顾了近年来长程相互作用体系统计力学性质的理论研究。在这些系统中，相互作用势在d维中的大距离r处以慢于1/r^d的速率衰减。因此，这些系统是非加性的，它们显示出不寻常的热力学和动力学性质，这在具有短程相互作用的系统中不存在。特别是，各种统计力学系综是不等价的，微正则比热可能是负的。长程相互作用也可能导致遍历性的破坏，使得最大熵状态从相空间的某些区域不可访问。此外，在许多情况下，长程相互作用导致缓慢的弛豫过程，其时间尺度在热力学极限上发散。已被发现表现出这些功能的各种型号进行了讨论。
2008-11-19 cond-mat.stat-mech
Quantum Chaos in Many-Body Systems Without a Classical Analogue
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
研究无经典类比的多体系统中量子混沌的中间行为，探讨PXP自旋链模型中能量扩散和非高斯性特征。
2026-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Boltzmann's Approach to Statistical Mechanics
在19世纪的最后25年，路德维希·玻尔兹曼解释了不可逆的宏观定律，特别是热力学第二定律，是如何起源于微观物理学的时间可逆定律的。玻尔兹曼的分析基本上是正确的，我将在这里回顾其实质。最著名的批评玻尔兹曼的后期工作的主题没有什么价值。20世纪的大多数创新--例如用相空间上的概率分布$\varrho$来确定物理系统的状态，用$\varrho$的吉布斯熵来确定热力学熵，以及引用遍历性和混合的概念来证明统计力学的基础--都是完全被误导的。
2001-05-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heating without heat: thermodynamics of passive energy filters between finite systems
无源过滤器允许在一个狭窄的能量带中的粒子交换，目前用于微型冰箱和能量转换器。本文用线性不可逆热力学和动力学理论分析了它们的热性质，并讨论了一个引人注目的现象：在没有任何能量供应的情况下，两个系统的温度同时升高或降低的可能性。当过滤器诱导能量在两个系统的平均能量之间的粒子流时，就会发生这种情况。在这里，我们表明，这种粒子的选择性转移不需要任何形式的麦克斯韦恶魔的行动，可以进行无源滤波器，而不损害热力学第二定律。该现象允许我们在温度$T_1<T_2$下设计两个储层之间的循环，所述温度能够达到低于$T_1$或高于$T_2$的温度。
2017-05-12 cond-mat.stat-mech
Rederivation of Nernst's equation without any additional assumptions
本文发现无需附加假设即可从超低温实验数据重新推导能斯特方程，主张将其由“定理”改称“陈述”，以完善热力学第三定律的理论框架。
2023-05-29 cond-mat.stat-mech
Comment on " Second Law of Thermodynamics without Einstein Relation'', arXiv:2405.17142
本文评论指出单一类温度变量不足以构建非平衡马尔可夫开放系统的热力学形式体系，并重新审视第二定律及局部温度概念，通过示例阐明其不足。
2025-03-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase Transitions Without Thermodynamic Limit,The Crucial Rôle of Possible and Impossible Fluctuations, The Treatment of Inhomogeneous Scenaria in the Microcanonical Ensemble
微正则热力学（MCTh）是相对于正则热力学（CTh）。在1.5级相变时，即使在热力学极限下，两个系综也是不等价的。在CTh中，能量波动不会消失，相分离被抑制。对波动的适当处理是必要的。MCTh允许解决甚至孤立的小系统，其中相变可以清楚地分为一阶和连续的。微正则热曲线T（E）决定了转变温度、潜热和表面熵/张力。对于系统的约。1000钠，钾，或铁原子在1大气压。所有三个量都可以计算。这三个参数随着尺寸的增大而接近已知的体积值。没有什么要求使用热力学极限。在有限系统的微正则热力学中，守恒的广延变量和系综相关变量（如熵、温度和压力）之间存在着根本的区别。这是详细讨论。
1998-05-29 cond-mat.stat-mech nucl-th
Quantum phase transitions without thermodynamic limits
对有限维量子系统引入了一种新的微正则平衡态。平衡的特征是哈密顿量的期望值在水平面上均匀分布。提出的平衡态的显着特点是，相应的态密度是能量的连续函数，因此热力学函数是有限量子系统定义良好。然而，态密度一般不是一个解析函数。它表明，通用的量子系统，因此表现出二阶（连续）相变在有限的温度。
2006-04-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Davies equation without the secular approximation: Reconciling locality with quantum thermodynamics for open quadratic systems
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）
本文推导了符合热力学一致性的量子主方程，适用于与独立相同浴耦合的二次系统，证明准局部Redfield方程与Davies方程一致，无需世俗近似，为量子多体系统的热力学一致描述奠定基础。
2025-07-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
On determining absolute entropy without quantum theory or the Third Law of thermodynamics
我们采用经典热力学来获得关于绝对熵的信息，而不求助于统计方法、量子力学或热力学第三定律。吉布斯-迪昂方程给出了确定流体绝对熵的各种简单方法。我们还研究了理想气体的熵和热平衡下等离子体的电离。电离度的单一测量可以用来确定熵方程中的未知常数，从而确定气体的绝对熵。从所有这些例子可以看出，在绝对零度下的熵值不需要通过公设来指定，而是可以根据经验推导出来。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.hist-ph
Second Law of Thermodynamics, Macroscopic Observables within Boltzmann's Principle but without Thermodynamic Limit
玻尔兹曼原理S=k ln W允许将平衡热统计扩展到“小”系统，而无需调用热力学极限。线索是将统计概率建立在整体平均而不是时间平均的基础上。有人认为，由于宏观测量所获得的信息不完全，热力学处理的是相空间中的系综或有限大小的子流形，而不是单一的时间依赖的轨迹。因此，系综平均数是统计概率的自然对象。这是粗粒化的物理起源，它不再是一个数学上的特设假设。从这个概念可以很自然地推导出所有的平衡热力学，包括最复杂的“小”系统的相变现象。本文将玻尔兹曼原理推广到6N维相空间中具有可能分形分布${\cal{M}}$的非平衡哈密顿系统，用相应的计盒体积代替相空间中体积的常规黎曼积分.这等于密封件$\bar{\cal{M}}$的体积。通过这种扩展，第二定律可以在不引用热力学极限的情况下导出。这种方法的不可逆性是由于相空间体积被其闭包$\bar{\cal{M}}$的体积所取代。这种替换的物理原因是宏观测量无法区分${\cal{M}}$和$\bar{\cal{M}}$。而前者由于刘维尔定理而不随时间变化，封闭的体积可以更大。与传统的粗粒化相比，盒计数体积被定义在无限分辨率的极限中。也就是说，没有人为的信息丢失。
2001-01-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
Thermodynamics of a pseudospin-electron model without correlations
研究了无关联赝自旋电子模型的热力学性质。计算了关联函数、赝自旋和粒子数的平均值以及热力学势。计算是在平均场近似下用图解法进行的。单粒子格林函数采用Hubbard-I近似。数值研究表明，在$μ={}$常数区，电子与赝自旋子系统之间的相互作用导致了温度变化时赝自旋平均值$<S^z>$的跃变和电子能谱的重构，从而导致了一级相变的可能性.在$n={}$ const状态下，对于模型参数的某些值，电子子系统中的相分离可能发生不稳定性。
2000-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Geometric Foundation of Thermo-Statistics, Phase Transitions, Second Law of Thermodynamics, but without Thermodynamic Limit
在玻尔兹曼原理S（E，N，V）=k \ln W的唯一公理假设下，给出了热统计学的几何基础.这将熵与有限N体相空间中常能流形的几何面积e^{S（E，N，V）/k}联系起来。根据这一原理，所有的热力学，特别是所有的相变现象和临界现象，即使是小系统也可以明确地识别出来。S（E，N）的曲率矩阵C（E，N）的拓扑决定了纯相区、相分离区和（多）临界点和临界线。在玻尔兹曼原理中，统计力学成为一种几何理论，它处理整个系综或相空间中所有点的流形，这些点与少数宏观守恒控制参数一致。这种解释导致了不可逆性和热力学第二定律的直接推导出时间可逆的，微观的，机械动力学。这一切都是可能的，而不需要调用S（E，N，V）的热力学极限、外延性或热力学常数。对第二定律的主要障碍，由于刘维相空间体积守恒是克服认识到宏观理论，如热力学不能区分分形分布相空间的封闭。
2002-01-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Straight way to Thermo-Statistics, Phase Transitions, Second Law of Thermodynamics, but without Thermodynamic Limit
玻尔兹曼原理S（E，N，V）=k \ln W将熵与N体相空间中的恒定能量流形的几何面积e^{S（E，N，V）}联系起来。从这个原理可以推导出所有的热力学，特别是所有的相变现象和临界现象。S（E，N）的曲率矩阵C（E，N）（Hessian）的拓扑决定了纯相区、相分离区以及（多）临界点和临界线。因此，C（E，N）描述了所有种类的相变及其所有风味。它们与S（E，N）的凸（向上弯曲）入侵者有关，这里由拉普拉斯变换定义的正则系综变成非局部的，违反了基本守恒定律（它混合了广泛不同的守恒量）。因此，统计力学成为一个几何理论，解决整个系综或流形的所有点在相空间是一致的少数宏观保守的控制参数。此外，这种解释导致直接推导出的不可逆性和热力学第二定律的时间可逆的微观力学动力学。是整个系综在可达相空间上不可逆地传播，而不是单个N体轨迹。这一切都是可能的，而不需要调用S（E，N，V）的热力学极限、扩展性或可拓性，也不需要调用任何宇宙学约束。它进一步表明，非广泛的哈密顿系统在平衡状态下描述的玻尔兹曼的原则，而不是由Tsallis非广泛的统计。
2001-07-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD nucl-th
