各向异性周期介质中局部扰动的差分成像
Differential Imaging of Local Perturbations in Anisotropic Periodic Media
AI总结：
本文研究了在各向异性周期层中使用差分采样方法成像局部扰动，扩展了之前关于各向同性情况的研究。特别研究了与仅使用一个Floquet-Bloch模式相关的逆问题中的新内部传输问题，并证明了在类似经典内部传输问题的假设下该问题的Fredholm性质。分析结果用于设计局部扰动的指示函数，所提出的数值算法通过二维合成数据的数值实验进行了验证。
摘要：
我们讨论了使用差分采样方法来成像各向异性周期层中的局部扰动，扩展了之前关于各向同性情况的研究。我们特别研究了与仅使用一个Floquet-Bloch模式相关的逆问题中的新内部传输问题。我们在类似经典内部传输问题的假设下证明了该问题的Fredholm性质。分析结果随后用于设计局部扰动的指示函数。所得到的数值算法通过二维数值实验进行了验证，使用合成数据进行验证。
英文摘要：
We discuss the use of differential sampling method to image local perturbations in anisotropic periodic layers, extending earlier works on the isotropic case. We study in particular the new interior transmission problem that is associated with the inverse problem when only a single Floquet-Bloch mode is used. We prove Fredholm properties of this problem under similar assumptions as for classical interior transmission problems. The result of the analysis is then exploited to design an indicator function for the local perturbation. The resulting numerical algorithm is validated for two dimensional numerical experiments with synthetic data.
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