基于神经网络的非线性积分微分算子回归
Nonlinear integro-differential operator regression with neural networks
Cornell University（康奈尔大学）
摘要：
本文介绍了一种从数据中寻找一类非线性积分微分算子的回归方法。该方法用神经网络和傅立叶变换对空间算子进行参数化，使得它可以适合一类非线性算子，而不需要先验选择的算子库。我们验证了该方法可以恢复的分数阶热方程和Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解的空间运营商。
英文摘要：
This note introduces a regression technique for finding a class of nonlinear integro-differential operators from data. The method parametrizes the spatial operator with neural networks and Fourier transforms such that it can fit a class of nonlinear operators without needing a library of a priori selected operators. We verify that this method can recover the spatial operators in the fractional heat equation and the Kuramoto-Sivashinsky equation from numerical solutions of the equations.
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