Private Pliable Index Coding
柔性索引编码（PICOD）问题是索引编码（IC）问题的一个变体，其中配备有消息侧信息的用户所期望的消息是优化的一部分。本文研究了用户受隐私约束的PICOD问题。特别地，研究了以下空间类别的私有PICOD：1）边信息结构是循环的，以及2）每个用户可以解码一个且仅一个消息。第一个条件是[Liu和D. Tuninetti，"Tight information theoretical converse results for some pliable index coding problems"，ITW，2018]，在没有隐私约束的情况下给出了最优解。第二个条件首先在[S. Sasi和B. S. Rajan，"On pliable index coding，" arXiv：1901.05809]，并且被一些分发网络保持内容隐私的需要所激励。本文提出了逆向和可实现的界限。所提出的可实现方案不仅严格优于[S. Sasi和B. S. Rajan，"On pliable index coding，" arXiv：1901.05809]，但在某些设置中，它也是理论上最优的信息。对于其余的情况下，所提出的线性码所需的最多一个以上的传输比通过限制发送方只使用线性码推导出的逆界。
2019-09-06 cs.IT math.IT
Optimal-Rate Characterisation for Pliable Index Coding using Absent Receivers
本文研究了几类可变索引编码问题的最优广播速率。这是通过设计新的下界来实现的，该下界利用缺席接收器的集合来构建具有跳过消息的解码链。这项工作通过考虑不完全S的问题来补充现有的工作，即，在这项工作中考虑的问题不要求具有特定边信息基数的所有接收机在该问题中存在或不存在。我们表明，对于某一类，接收器的集合是至关重要的，在这个意义上说，添加任何接收器严格增加广播速率。
2019-09-26 cs.IT math.IT
A Polynomial-Time Algorithm for Pliable Index Coding
在柔性索引编码中，我们考虑具有$m$消息的服务器和$n$客户端，其中每个客户端具有消息的子集作为边信息。我们寻求最小化广播传输的数量，以便每个客户端可以恢复任何一个未知的消息，她还没有。先前的工作已经表明，柔韧的索引编码问题是NP难的，并且最多需要$\mathcal{O}(\log^2(n))$广播传输，这表明在最坏情况下需要$\mathcal{O}(n)$传输的传统索引编码上的指数节省。在这项工作中，我们提出的解码标准的基础上，我们首先设计了一个确定性的多项式时间算法，可以实现指数的好处，通过实现，在最坏的情况下，性能上限由$\mathcal{O}(\log^2(n))$广播传输。我们扩展我们的算法的$t$请求的情况下，每个客户端需要$t$未知的消息，她没有，并表明我们的算法需要在最多$\mathcal{O}(t\log(n)+\log^2(n))$广播传输。我们构造下限实例，其对于线性柔性索引编码至少需要$Ω(\log(n))$传输，并且对于$t$请求情况至少需要$Ω(t+\log(n))$传输，这表明我们的上限和下限都是$\log(n)$的多项式，并且在$\mathcal{O}(\log(n))$的因子内不同。最后，我们提供了一个概率分析，并表明所需的传输次数几乎肯定是$Θ(\log(n))$，相比之下，$Θ(n/\log(n))$的索引编码。我们的数值实验表明，我们的算法优…
2017-08-09 cs.IT math.IT
Preferential Pliable Index Coding
本文提出偏好型可塑索引编码（PPICOD）问题，研究码长与接收者满意度之间的帕累托权衡，并扩展贪心覆盖算法以平衡满意度，数值结果验证了其逼近帕累托边界的有效性。
2023-05-15 cs.IT math.IT
Decentralized Pliable Index Coding
本文介绍了${\it decentralized}$柔性索引编码（PICOD）问题：索引编码（IC）问题的一个变体，其中中央发送器为${\it pliable}$用户提供消息侧信息;这里，柔性是指用户通过解码不在其侧信息集中的${\it any}$ $t$消息而感到满意的事实。在分散的PICOD中，不存在具有所有消息知识的中央发送器，而是用户在他们之间共享只能依赖于他们的本地侧信息集的消息。本文刻画了两类分散完全问题-- $S$ PICOD $(t)$问题和$m$问题的容量（其中集合$S\subset[m]$包含边信息集合的大小，并且用户的数量是$n=\sum_{s\in S}\binom{m}{s}$，没有两个用户具有相同的边信息集合）：（i）连续情况：对于某些$0 \leq s_\min\leq s_\max \leq m-t$的$S=[s_\min:s_\max]$，以及（ii）互补连续情况：$S=[0:m-t]\backslash[s_\min:s_\max]$，对于某些$0 < s_\min\leq s_\max < m-t$。有趣的是，在这些情况下，分散式PICOD的最佳码长与经典（集中式）PICOD对应物相同，除非问题不再灵活，也就是说，它简化为IC问题，每个用户都需要解码不在其边信息集中的所有消息。虽然最优码长在集中式和分散式设置中可能相同，但实际的最优码并不相同。…
2019-04-10 cs.IT math.IT
Group Complete-$\{s\}$ Pliable Index Coding
针对 g-群完备-S PICOD(t) 中 S 为单元素的情形，提出多阶段柔韧索引编码可达方案，并借助最大无环诱导子图界证明其在多种参数下最优。
2024-05-12 cs.IT math.IT
Decentralized Pliable Index Coding For Federated Learning In Intelligent Transportation Systems
针对智能交通系统联邦学习中的非独立同分布数据问题，提出去中心化可塑索引编码（CDPIC）方案进行高效数据混洗，逐步将本地数据分布转化为IID，提升了FedAvg和CELL的准确性与收敛速度。
2025-07-01 cs.IT math.IT
Secure Decentralized Pliable Index Coding
本文研究柔韧指数编码（PICOD）问题的一种变体，即，索引编码问题，其中用户可以通过解码不在其边信息集中的任何消息来满足，其中通信是分散的，即，它发生在用户之间而不是由中央服务器进行，并且是安全的，即，每个用户仅被允许解码其辅助信息集之外的一个消息，并且必须不能收集关于不是其解码的消息的任何其它消息的任何信息。鉴于这个问题的一般版本的困难，本文侧重于的情况下，边信息集是“$s$ ~循环移位”，即，用户$u$的边信息集是由$\{u, u+1, \ldots, u+s-1\}$为一些固定的$s$和其中的索引打算模的消息集的基数索引的消息集。在“分散式非安全”和“集中式安全”设置中研究了这一特定设置，从而可以在传输次数的安全限制下量化分散式通信的成本。有趣的是，去中心化与集中式安全设置之间的差距约为3。这与没有安全约束的情况相反，在没有安全约束的情况下，已知乘法间隙至多为2。
2020-01-11 cs.IT math.IT
Performance Bounds on Pliable Index Coding Using Absent Receivers
本文提出了一种新的算法，用于计算可变形索引编码中广播率的下界，考虑了缺席接收机及其侧信息模式的影响。
2025-12-06 cs.IT math.IT
A Hypergraph based lower bound on Pliable Index Coding based on Nested Side-Information Sets
本文提出了一种基于嵌套数的PICOD最优长度下界，通过超图结构参数改进了计算效率，并在特定结构问题中获得紧致下界。
2025-12-11 cs.IT math.IT
Secure Decentralized Pliable Index Coding for Target Data Size
National Institute of Technology Calicut（印度国家技术学院卡利卡特）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）
本文提出了一种安全去中心化可变索引编码方案，通过协调客户端广播以最大化编码效率并确保每个客户端恰好获得目标数量的消息。
2026-02-03 cs.CR cs.IT math.IT
Bounding the Optimal Length of Pliable Index Coding via a Hypergraph-based Approach
在柔韧索引编码（PICOD）中，许多客户端通过无噪声广播信道连接到具有消息列表的服务器。每个客户端在服务器上都有一个唯一的消息子集作为边信息，并请求任何一个不在边信息中的消息。长度为$\ell$的PICOD方案是从服务器广播的一组$\ell$编码传输，使得所有客户端都满意。寻找PICOD的最佳（最小）长度和设计具有小长度的PICOD方案是PICOD中的基本问题。在本文中，我们使用一个超图为基础的方法来获得新的可扩展性和逆PICOD的结果。我们提出了一个算法，给出了一个可实现的方案，长度最多为$Δ(\mathcal{H})$，其中$Δ(\mathcal{H})$是任何顶点的最大程度的超图，代表PICOD问题。我们还给出了一个下界的最佳PICOD长度使用一个新的结构参数与PICOD超图称为嵌套数。我们扩展我们的一些结果的PICOD问题，每个客户端要求$t$消息，而不仅仅是一个。最后，我们确定了一类问题，我们的逆是紧的，也与$Δ(\mathcal{H})\in\{1,2,3\}$问题的最佳PICOD长度的特征。
2022-12-26 cs.IT math.CO math.IT
Pliable Index Coding via Conflict-Free Colorings of Hypergraphs
在柔性索引编码（PICOD）问题中，服务器要为多个客户端提供服务，每个客户端拥有完整消息集的唯一子集作为边信息，并请求一个它没有的新消息。服务器的目标是使用尽可能少的传输来完成此操作。这项工作提出了一个超图着色的标量PICOD问题的方法。一个超图的\textit{conflict-free coloring}从文献中被称为它的顶点的颜色分配，使得图的每个超边包含一个唯一着色的顶点。对于一个给定的PICOD问题所代表的超图组成的消息作为顶点和请求集作为hyperedges，我们提出了可实现的PICOD计划使用冲突的PICOD超图的着色。各种图论参数所产生的这种着色（和一些新的着色变种），然后给出了一些上界的最佳PICOD长度，我们在这项工作中研究。假设PICOD超图有$m$顶点和$n$超边，其中每个超边至多与$Γ$其它超边重叠.我们容易实现随机算法如下：（a）对于单请求的情况下，我们给出了长度为$O(\log^2Γ)$的PICOD。（b）对于$t$ -请求情形，我们给出了一个长度为$\max(O(\log Γ\log m), O(t \log m))$的MDS码.此外，如果超边（请求集）足够大，我们会给出与上述长度相同的PICOD，这不是基于MDS构造的。一般来说，这给出了优于先前的可重构性结果的改进。我们的代码是接近最佳的长度（高达$\log t$的乘法因子）。
2022-12-26 cs.DM cs.IT math.CO
Pliable Private Information Retrieval
我们制定了一个新的变种的私人信息检索（PIR）问题，其中用户是柔韧的，即，对来自可用数据集的期望子集的任何消息感兴趣，表示为柔性私有信息检索（PPIR）。我们考虑一个设置，其中数据集组成的$f$消息复制在$n$ noncoluding数据库和分类到$Γ$类。对于该设置，用户希望从多个期望的类中检索任何$λ\geq 1$消息，即，$η\geq 1$，同时不向数据库揭示关于所需类的标识的信息。我们把这个问题称为多消息PPIR（M-PPIR），并引入单消息PPIR（PPIR）问题作为M-PPIR的一个基本特例。我们首先推导出M-PPIR速率的逆界，该速率被定义为所需信息量和下载信息总量的比率，然后是相应的可实现的方案。因此，我们表明，PPIR容量，即，对于$n$非共谋数据库，最大可实现的PPIR速率与具有$n$数据库和$Γ$消息的PIR的容量相匹配。因此，实现灵活性，即，柔韧性，其中隐私只保证类，而不是在经典PIR中的消息，允许权衡隐私与下载速率。一个类似的见解是持有的一般情况下的M-PPIR。
2022-06-12 cs.IR cs.IT math.IT
On Converse Results for Secure Index Coding
在这项工作中，我们研究的安全索引编码问题，有合法的接收器和窃听器的安全约束。我们开发了两个性能边界（即，对称安全容量的逆结果）。第一个是基本非循环链边界的扩展版本（Liu和Sadeghi，2019），它考虑了安全约束。第二个逆结果是一个新的对称安全容量的信息论下界，这是有趣的，因为所有现有的逆结果在文献中的安全索引编码给出的容量上界。
2021-05-15 cs.IT math.IT
Generalized Alignment Chain: Improved Converse Results for Index Coding
本文研究了索引编码问题的信息论逆问题。我们推广了Maleki等人提出的对齐链的定义，以在每个接收机处捕获干扰消息之间的更灵活的关系。在此基础上，我们得到了改进的单服务器索引编码问题的逆结果。与最大无环导出子图（MAIS）界相比，新的界总是紧的，并且可以严格优于MAIS界。他们也可以是有用的大型问题，其中一般较紧的polymatroidal界是计算上不切实际的。然后，我们将这些新的界限扩展到多服务器索引编码问题。我们还提出了一个单独的，但相关的结果，我们确定了一个较小的单服务器索引编码的情况下，相比那些在文献中，非香农型不等式是必要的，以提供一个更紧密的逆。
2019-05-29 cs.IT math.IT
Strong Converse Exponent for Remote Lossy Source Coding
本研究刻画了远程有损信源编码在低速率下超额失真概率收敛到1的指数级强逆指数，通过匹配上下界给出完整表征，并推广了先前结果。
2025-04-23 cs.IT math.IT
On the calculation of the minimax-converse of the channel coding problem
Polyanskiy等人已经提出了用于一般信道编码问题的最小最大逆。这种对话有两种形式。第一种方法通常用于分析具有非零错误概率的编码问题，并在给定错误概率的情况下提供速率的上限。第二种风格固定速率并提供错误概率的下限。这两个转换作为一个适当的二元假设检验问题的最小-最大优化问题。Polyanskiy研究了第一逆的性质，并证明了一个鞍点。本文研究了第二种形式的性质，证明了它也存在鞍点。此外，鞍点的计算算法，因此的界限，开发。在DMC的情况下，算法在多项式时间内运行。
2016-01-25 cs.IT math.IT
Tight Exponential Strong Converses for Lossy Source Coding with Side-Information and Distributed Function Computation
本文针对 Wyner-Ziv 有损信源编码问题推导出紧致强逆指数，并推广至分布式函数计算，通过测度变换与软马尔可夫约束证明逆定理，利用泊松匹配方法证明可达性，并给出软马尔可夫约束严格为正的实例。
2025-04-23 cs.IT math.IT
Jar Decoding: Non-Asymptotic Converse Coding Theorems, Taylor-Type Expansion, and Optimality
最近，一种新的解码规则被称为jar解码，在jar解码下，编码速率和字错误概率之间的非渐近可实现的折衷也建立了任何离散输入无记忆信道与离散或连续输出（DIMC）。沿着非渐近分析的路径，本文通过建立新的非渐近逆编码定理，并确定有限块长的（最佳）编码速率$R_n (ε)$的泰勒展开式，对任意块长$n$和字错误概率$ε$直到二阶，进一步证明了jar译码实际上是最优的直到二阶编码性能。最后，基于泰勒型展开和新的逆，给出了$R_n (ε)$的两个近似公式（称为“SO”和“NEP”），并与目前已知的最佳界以及最近文献中重新讨论的$R_n (ε)$的正态近似进行了比较.事实证明，虽然正常的近似是所有的地图，即有时低于可实现的界限，有时高于逆界限，SO近似是更可靠的，因为它总是低于转换;在此期间，NEP近似是最好的三个，总是提供一个准确的估计$R_n (ε)$。从$R_n (ε)$的泰勒型扩展中产生的重要含义是，在实际的非渐近状态中，最佳边际码字符号分布不一定是容量实现分布。
2012-04-16 cs.IT math.IT
Non-Asymptotic Converse Bounds and Refined Asymptotics for Two Lossy Source Coding Problems
在本文中，我们重新审视两个多终端有损信源编码问题：在编码器和两个解码器之一的侧信息可用的有损信源编码问题，我们称之为Kaspi问题（Kaspi，1994），和一个半确定性失真度量的多描述编码问题，我们称之为Fu-Yeung问题（Fu and Yeung，2002）。对于Kaspi问题，我们首先给出了最优测试通道的性质。随后，我们将有损信源编码问题的失真倾斜信息密度的概念推广到Kaspi问题，并利用最优测试信道的性质和定义良好的失真倾斜信息密度证明了一个非渐近逆界.最后，对于离散无记忆源，我们得到了精细渐近，其中包括二阶，大，中偏差渐近。在二阶渐近性的逆证明中，我们将Berry-Esseen定理应用于导出的非渐近逆界。首先证明一个适合于Kaspi问题的类型覆盖引理，然后适当地泰勒展开定义良好的扭曲倾斜信息密度，最后应用Berry-Esseen定理。然后，我们将Kaspi问题中使用的方法推广到Fu-Yeung问题。得到了最小和率函数的最优测试通道的性质、离散无记忆信源的非渐近逆界和精细渐近性。由于逐次加细问题是Fu-Yeung问题的一个特例，作为副产品，我们获得了逐次加细问题的非渐近逆界，这是逐次加细源的非渐近逆界的严格推广（Zhou，Tan和Motani，2017）。
2017-08-18 cs.IT math.IT
An Information Theoretic Converse for the "Consecutive Complete--$S$" PICOD Problem
易变索引编码（PICOD）是索引编码（IC）问题的一种变体，其中每当用户能够成功解码不在其辅助信息集中的任何一个消息时，用户就满意了，而不是固定的预定消息。对于$S\subseteq[0:m-1]$，完整的-- $S$ PICOD（带有$m$消息）包含具有不同辅助信息集的$n = \sum_{s\in S} \binom{m}{s}$用户。过去的工作PICOD提供了严格的逆结果时，发送者被限制使用线性码，或为一些特殊类的完整- $S$ PICOD。本文提供了一个紧信息论的逆结果（即，对线性码没有限制），其中集合$S$对于某些$0\leq s_{min} \leq s_{max} \leq m-1$满足$S=[s_{min} : s_{max}]$。这一结果推广了已有的逆结果，并表明线性码具有由$\min(m-s_{\min},1+s_{\max})$给出的最小可能码长。中心贡献是一种新的证明技术植根于组合。其主要思想是考虑用户最终可以成功解码的所有消息，以及用户自己想要的消息。这使我们能够规避基本上考虑用户所需消息的所有可能分配的必要性。证明的重点是表明，对于$S=\{s\}$和$m = 2s+1$的情况，至少存在一个用户可以解码$s+1$消息。由此，“连续完整-- $S$”PICOD的扩展随之而来。
2018-06-13 cs.IT math.IT
On the Evaluation of the Polyanskiy-Poor-Verdu Converse Bound for Finite Blocklength Coding in AWGN
Polyanskiy、Poor和Verdu（PPV）最近提出了有限块长度机制和AWGN条件下信道编码速率的严格逆界。该界是其他一些经典结果的推广，并且它也被声称等价于香农1959年的锥填充界。不幸的是，它的数值计算是麻烦的，即使不是太大的值的块长度n。在本文中，我们解决了数值计算的PPV逆界的非中心卡方分布，并通过评估，通过一个积分表达式和相应的级数展开，利用Temme提出的方法。因此，一个强大的评估方法和新的见解上界的渐近性，以及新的近似表达式，给出。
2016-06-15 cs.IT math.IT
Algorithm Families for Computing Information-Theoretic Forms of Strong Converse Exponents in Channel Coding and Lossy Source Coding
离散无记忆信道的误差指数用两种形式表示。一个是Gallager的表达与一个积极的斜率参数和其他Csiszar和Korner的信息理论表示使用的互信息和相对熵。它们在外观上不同，现有的方法来证明他们的协议是不基本的，因为它们需要评估的KKT条件，最佳分配必须满足。类似地，强逆指数有两种类型的表达式。它们分别是具有负斜率参数的Arimoto表达式和Dueck和Korner的信息论表达式。本文的目的是澄清两种表示指数的方法之间的关系，即，表示使用斜率参数和那些使用信息理论量，从算法的角度计算指数。Arimoto的算法是基于斜率参数的表达式，而作者的算法和Tridenski和Zamir的算法是基于Dueck和Korner的信息论表达式。最近提出了一个算法族，其中包括上述两个算法的特殊情况。本文阐明了Tridenski和Zamir算法的收敛性证明了Arimoto和Dueck及Korner指数的匹配。我们讨论了另一个家庭的算法，并使用其中使用的代理目标函数，证明了两个表达式的误差指数相吻合。在此证明中不需要评估KKT条件。然后讨论了有损信源编码中错误和正确译码概率指数的计算。定义了一种新的计算信源编码强逆指数的算法族。算法族中的一个成员的收敛性意味着强逆指数的两个表达式的匹配。
2022-11-04 cs.IT math.IT
Strong Converses using Typical Changes of Measures and Asymptotic Markov Chains
本文提出了信源编码、信道编码和假设检验问题的指数强逆。更具体地说，它提出了替代的证据，众所周知的指数强逆界几乎无损源编码与边信息和信道编码在离散无记忆信道（DMC）。这些替代的证明是完全基于一个变化的措施参数的一套有条件或联合典型的序列，导致一个正确的决定，并在分析这些措施的渐近制度的无限blocklengths。本文还提出了一个新的指数强逆K-hop假设检验对独立性问题与某些马尔可夫链和一个强逆的两端Lround交互压缩问题的多失真约束，依赖于两个源和两个重建。后者的问题包括作为特殊情况的Wyner-Ziv问题，交互函数计算问题，和压缩与有损共同重建问题。这些新的强逆证明是使用类似的变化的测量参数如上所述，并通过额外证明，某些马尔可夫链涉及辅助随机变量持有无限块长度的渐近制度。如相关出版物中所示，相同的方法也在预期的资源约束下产生逆界。
2023-01-16 cs.IT math.IT
Channels with cost constraints: strong converse and dispersion
本文显示了强逆和色散的无记忆信道的成本约束，并进行精细分析的三阶项的渐近展开的最大可实现的信道编码速率，表明它是等于$\frac 1 2 \frac {\log n}{n}$在大多数情况下的利益。该分析是基于一个非渐近的逆界表示的随机变量的分布称为$\mathsf b$倾斜的信息密度，这起着类似的作用，在有损信源编码的$\mathsf d$倾斜的信息。我们还分析了有损联合信源信道编码的基本限制与成本约束的信道。
2015-10-08 cs.IT math.IT
A Framework of Secure Source Coding using Mutual Information Security Criterion: Universal Coding, Strong Converse Theorem
University of Electro-Communications（电波大学）
本文提出了一种源加密框架，通过在指定的固定长度源码上应用加密处理。该框架基于香农密码系统的安全通信框架，利用互信息作为信息泄露的度量。研究建立了在错误概率和信息泄露分别被预设常数ε∈(0,1)和δ∈(0,∞)上界限制下的可靠安全通信的必要和充分条件，并证明该条件不依赖于这些常数，从而证明了所提出源加密框架的强逆定理。此外，还证明了存在通用的加密/解密方案，能够有效应对任意明文分布和密钥分布。
2026-05-21 cs.IT math.IT
Improved Finite Blocklength Converses for Slepian-Wolf Coding via Linear Programming
本文提出了Slepian-Wolf编码问题的一个新的有限块长逆问题，它大大改进了Miyake和Kanaya [2]关于这个问题的最著名的逆问题。为了获得这个逆，采用了[3]中的有限块长度点对点编码问题的基于线性规划（LP）的框架的扩展。然而，这个框架的直接应用需要对Slepian-Wolf问题进行复杂的分析。一个分析上更简单的方法，其中LP为基础的有限块长度转换为这个问题是从点到点的无损信源编码问题与完美的边信息在解码器合成。新的有限块长度的元反转这些点到点的问题是通过采用基于LP的框架，和新的Slepian-Wolf编码的逆通过这些反转的适当组合获得。
2018-01-26 cs.DM cs.IT math.IT
A Minimax Converse for Quantum Channel Coding
本文证明了发送端和接收端之间的正部分转置信道辅助下的量子信道编码的一次“极小极大”逆界。该约束是类似的精神，由Polyanskiy，穷人，和Verdu [IEEE的反。Theory 56，2307-2359（2010）]，并且还享有使得优化的顺序能够互换的鞍点性质。等价地，该界可以表示为满足强对偶的半定规划。边界的凸性质意味着通道对称性可以大大简化优化，使我们能够显式计算几个简单量子比特通道的有限块长度行为。特别是，我们发现，有限的块长度逆语句的经典擦除通道适用于辅助量子擦除通道，而经典的二进制对称通道的界限适用于辅助退相和去极化通道。这意味着这些量子比特通道继承了关于大块长度的渐近极限的陈述，例如强逆或二阶逆速率，从它们的经典对应物。此外，对于失相信道，有限块长度界限与经典二进制对称信道的有限块长度界限一样紧，因为经典相位误差的编码产生等效执行的无辅助量子码。
2015-05-29 cs.IT math.IT quant-ph
Nonasymptotic coding-rate bounds for binary erasure channels with feedback
我们提出了非渐近可扩展性和逆界的最大编码速率（固定的平均错误概率和固定的平均块长度）的可变长度全反馈（VLF）和可变长度停止反馈（VLSF）码操作在一个二进制擦除信道（BEC）。对于VLF设置，可重复性界限依赖于将每个消息映射到可变长度霍夫曼码字上并且然后重复码字的每个比特直到其被正确接收的方案。逆界的灵感来自Polyanskiy，Poor和Verdú（2010）的元逆框架，并依赖于二元序列假设检验。对于零错误概率的情况，我们的可扩展性和逆界匹配。对于VLSF的情况下，我们提供的可扩展性界限，利用以下功能的BEC：解码器可以评估其估计的正确性，通过验证所选择的码字是否是唯一一个是兼容的擦除模式。其中一个界限是通过分析随机线性喷泉码的可变长度扩展的性能得到的。当消息数量很小时，VLSF可扩展性和VLF逆界之间的差距是显著的：$23\%$对于具有擦除概率的BEC上的8个消息$0.5.$缺乏紧密的VLSF逆界不允许我们评估这个差距是否是根本的。
2016-07-22 cs.IT math.IT
Quantum channel coding: Approximation algorithms and strong converse exponents
该研究通过证明非信号辅助与元逆松弛的等价性，并给出舍入近似算法，为纠缠辅助量子信道编码提供了强逆指数的紧刻画。
2025-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
Tight Exponential Strong Converse for Source Coding Problem with Encoded Side Information
本文针对带编码边信息的信源编码问题，推导出紧的强逆指数，证明软马尔可夫约束应作为指数的一部分而非惩罚项，并给出其在隐私放大中的应用。
2024-04-03 cs.IT math.IT
Exponent Function for One Helper Source Coding Problem at Rates outside the Rate Region
我们认为一个助手信源编码问题提出和调查Ahlswede，Körner和Wyner。在该系统中，当源块长度$n$变为无穷大时，解码的错误概率变为1。这意味着我们对于一个助手信源编码问题有一个强逆定理。在本文中，我们提供了一个更强的版本，这个强逆定理的一个助手信源编码问题。我们证明了解码的错误概率指数趋于1，并推导出这个指数函数的显式下界。
2019-01-17 cs.IT math.IT
A Spectrum-Based Converse for Quantum State Discrimination and Its Applications to Classical-Quantum Channel Coding
Simula UiB；Department of Informatics, University of Bergen（卑尔根大学信息系）
本文提出基于谱的量子态区分逆界，用于有限块长经典-量子信道编码，在低噪声下优于现有逆界，并应用于振幅阻尼信道二元码。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Coding Theorem and Strong Converse for Quantum Channels
本文给出了经典信息通过量子信道传输的Holevo编码定理的一个新证明及其强逆定理。该技术的灵感主要来自沃尔福威茨的组合方法使用类型的序列。作为一个副产品，我们的方法是独立于以前的，无论是在编码定理和逆，我们可以给一个新的证明Holevo的信息界。
2014-09-08 cs.IT math.IT quant-ph
Linear Programming based Converses for Finite Blocklength Lossy Joint Source-Channel Coding
针对有限块长有损联合信源-信道编码问题，提出了一种基于线性规划的求解方法。该框架适用于任何损失标准，概括了某些以前已知的对话，并扩展到多终端设置。有限块长问题等价地作为一个非凸优化问题，并使用提升和投影的方法，一个封闭的，但听话的LP松弛这个问题。通过构造LP松弛对偶的可行点，得到了原问题的下界。这种方法的一个特殊应用导致新的逆，恢复和改进有限块长度有损联合信源-信道编码和有损信源编码的Kostina和Verdu的逆。对于有限块长度信道编码，LP松弛恢复了Polyanskiy，Poor和Verdu的逆，并导致了Wolfowitz逆的新改进，从而表明对于信道编码，无损信源编码和联合信源-信道编码，以过量失真概率作为损失准则，我们的LP松弛随着块长度的增加是渐近紧的。本文利用对偶理论，导出了一类信源信道对的有限块长联合信源信道编码的一个新逆。采用这种相反的，LP松弛也被证明是紧的所有块长度的预期平均符号的汉明失真的$q$ -ary均匀源的$q$-ary对称无记忆信道的任何$q \in N$的最小化。优化配方和升降机和项目的方法扩展到网络设置，并证明通过获得一个改进的周等人的逆。连续细化问题连续细化源失真测量三元组。
2017-05-03 cs.DM cs.IT math.IT
A Framework of Variable-Length Source Encryption using Mutual Information Security Criterion: Universal Coding, Strong Converse Theorem
University of Electro-Communications（电波大学）
针对离散无记忆信源，提出一种基于Shannon密码系统的可变长无损信源加密框架，以互信息度量信息泄露，推导了安全通信的充要条件并证明其与泄露上界无关，进而证明了强逆编码定理及通用加解密方案的存在性。
2026-05-25 cs.IT math.IT
Coding Theorem and Converse for Abstract Channels with Time Structure and Memory
本文证明了一类具有时间结构的抽象平稳信道的编码定理及其逆定理，其中包括Kadota和Wyner（1972）关于连续时间实值信道的结果作为特例。作为主要贡献的编码定理证明了一个显着较弱的条件下的通道输出记忆-称为总遍历w.r.t.有限的字母块无记忆输入源-并在一个关键的放松的可测量性要求的通道。这些改进是通过引入一个合适的表征信息速率容量。它示出的$ψ$混合输出记忆条件所使用的Kadota和Wyner是相当限制性的，并排除重要的信道模型，特别是高斯信道的类。事实上，证明对于高斯（例如，衰落或加性噪声）信道时，$ψ$混合条件等效于有限输出存储器。此外，它表明，Kadota和Wyner的可测性要求不满足相关的连续时间信道模型，如线性滤波器，而本文中使用的条件是满足这些模型。此外，弱逆推导出所有平稳信道的时间结构。该算法灵活地考虑了码间干扰和输入约束，包括幅度和平均功率约束。制定严格的数学条款完整，明确，透明的证明。作为一个副产品的差距证明卡多塔和Wyner -说明了一个反例-是关闭提供一个正确的证明引理的单调性的一些序列的规范化互信息量。建立了一个抽象的框架，以统一的方式处理离散和连续时间通道的记忆和任意字母。
2018-04-16 cs.IT math.IT
Strong Converse using Change of Measure Arguments
编码定理的强逆证明了在误差为零的情况下，允许固定误差不能提高最优渐近速率。建立在Gu和Effros为集中式编码问题引入的方法的基础上，我们开发了一种通用且简单的方法来证明强逆，该方法也适用于分布式问题。启发式地，我们的强逆证明模仿了证明弱逆的标准步骤，除了我们将这些步骤应用于修改后的分布，该修改后的分布是通过在没有错误发生的情况下调节原始分布而获得的。我们的配方的一个关键组成部分是更换硬马尔可夫约束所隐含的分布式性质的问题与软信息成本使用变分公式引入Oohama。我们说明了我们的方法，提供了一个简短的证明强逆的Wyner-Ziv问题和强逆定理的交互函数计算，共同的随机性和秘密密钥协议，和窃听信道;后三个强逆问题之前，这项工作是开放的。
2019-08-21 cs.IT math.IT
One-Shot Information Theory via the Pairwise Error Probability: Lossy, Joint Source-Channel, Erasure, and Multiuser Coding
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文扩展了基于成对错误概率的单样本信息论框架，将其应用于有损信源编码等四种场景，恢复了相关界并建立了多用户场景与可达性/逆对的关联。
2026-08-18 cs.IT math.IT
Duality of a Source Coding Problem and the Semi-Deterministic Broadcast Channel with Rate-Limited Cooperation
Wyner-Ahlswede-Körner（WAK）算法的协调问题被认为是编码器通过一个有限容量的单边链路进行合作。通过结合几种信源编码技术，如Wyner-Ziv（WZ）编码、合并和叠加编码，推导出了协调容量区域。此外，半确定性（SD）广播信道（BC）与单侧解码器的合作被认为是。对偶原则有关的两个问题，并推导出SD-BC设置的容量区域。直接部分来自一般BC的可实现区域，其对于SD场景是紧的。利用伸缩恒等式建立了一个逆命题。SD-BC被证明是操作上相当于一类继电器-BC（RBC）和它们的容量区域之间的对应关系的建立。SD-BC的容量区域被转换成一个等价的区域，该区域被证明是对偶的WAK问题的容许区域的意义上，定义两个区域的角点的信息措施相一致。给出了等价区域的可拓性和逆证明。对于相反的，我们使用的辅助随机变量的概率结构，这取决于由码本引起的分布。几个例子说明了结果。
2016-08-17 cs.IT math.IT
Joint Data and Semantics Lossy Compression: Nonasymptotic Converse Bounds and Second-Order Asymptotics
本文研究数据与语义联合有损压缩问题，推导通用非渐近逆界与紧的二阶逆界，给出擦除均匀硬币翻转场景的对应界，验证了二阶近似对最优码率的有效逼近。
2024-02-04 cs.IT math.IT
Exponential Error Bounds for Information Bottleneck Source Coding Problems
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）
研究信息瓶颈源编码问题的指数误差界，分析其收敛速度及强逆否定结论，通过辅助随机变量优化建立与有帮助源编码的联系。
2026-04-20 cs.IT math.IT
Coding in the Finite-Blocklength Regime: Bounds based on Laplace Integrals and their Asymptotic Approximations
在本文中，我们提供了新的紧凑的积分表达式和相关的简单的渐近近似的逆和可扩展性的限制在有限块长度制度。所选择的逆和随机编码联合边界取自Polyanski-Poor-Verdu的最近工作，并且在并行AWGN信道、AWGN信道、BI-AWGN信道和BSC下进行研究。我们使用的技术，这是一个推广的一些最近的结果，从文献中，是到拉普拉斯积分的概率感兴趣的映射，然后解决（或近似）的积分使用最速下降技术。所提出的结果是特别有用的短的数据包长度，正常的近似可能会提供不可靠的结果。
2016-06-15 cs.IT math.IT
A Pairwise-Error-Probability Framework for One-Shot Information Theory
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究提出基于成对错误概率的单次信息论信道编码框架，推导相关变分恒等式，可恢复经典单次界，通过数值示例验证其效果。
2026-08-10 cs.IT math.IT
Combination Networks with End-user-caches: Novel Achievable and Converse Bounds under Uncoded Cache Placement
缓存是一种有效的方法，通过在用户的本地缓存中存储一些内容来减少高峰时段的网络流量拥塞。对于具有终端用户缓存的共享链路网络，Maddah-Ali和Niesen提出了一种两阶段编码缓存策略。在实践中，用户可以通过中间中继与服务器通信。本文研究了存储器大小$M$和网络负载$R$之间的权衡，其中一个服务器与$N$文件连接到$H$中继（无缓存），这反过来又连接到$K$用户配备了$M$文件的缓存。当每个用户连接到$r$继电器的不同子集时，即，$K = \binom{H}{r}$，该系统被称为{具有最终用户高速缓存的\it组合网络}。在这项工作中，反向边界推导出实际动机的情况下，{ \it未编码}缓存内容，即，位的各种文件被直接推到用户缓存没有任何编码。在这种情况下，一旦缓存的内容和用户的需求是已知的，这个问题减少到一个一般的索引coding problem.本文表明，依赖于一个著名的“非循环索引编码逆界”的结果在逆界不紧的组合网络与最终用户缓存。提出了一种新的利用网络拓扑结构的逆界，这是迄今为止已知的最紧的逆界。作为独立兴趣的结果，一个不等式，推广了著名的熵的子模。基于Maddah-Ali和Niesen缓存布局，提出了几种新的缓存方案。所提出的计划被证明：（i）是（顺序）最优的一些$(N,M,H,r)$参数制度下的约束下未编码的缓存放置，（ii）在数值计算中优于国家的最先进的计划。
2021-11-05 cs.IT math.IT
An Index Coding Approach to Caching with Uncoded Cache Placement
高速缓存是一种有效的方式，以减少网络流量拥塞在高峰时间，通过存储一些内容在用户的本地缓存存储器，即使不知道用户的后续需求。Maddah-Ali和Niesen提出了一种两阶段（放置阶段和交付阶段）的编码缓存策略，用于具有缓存辅助用户的广播信道。本文探讨了相同的模式下的约束，内容被放置在未编码的缓存，也就是说，当位的文件被简单地复制在缓存。当缓存内容未被编码而用户的需求被揭示时，缓存问题可以被连接到索引编码问题。本文的重点是通过使用工具的索引编码问题，无论是已知的或新开发的这项工作中的缓存问题的基本性能限制。首先，基于“非循环索引编码逆界”，给出了未编码缓存放置约束下缓存问题的逆界。证明了当文件数不小于用户数时，Maddah-Ali和Niesen方案可实现该逆界，否则，新导出的索引编码方案可实现该逆界.所提出的索引编码可实现方案基于分布式信源编码，严格改进了广泛使用的“复合（索引）编码”可实现界及其改进，具有独立的意义。本文的研究结果的一个重要后果是，Maddah-Ali和Niesen提出的编码缓存问题的进步，因此，只有通过考虑与编码放置阶段的战略是可能的。然而，Yu等人最近的一项工作表明，与本文提出的结果相比，编码缓存放置最多可以减少一半的网络负载。
2020-01-14 cs.IT math.IT
Multilevel Diversity Coding with Secure Regeneration: Separate Coding Achieves the MBR Point
研究了具有安全再生的多级分集编码（MDC-SR）问题，其中包括具有再生的多级分集编码（MDC-R）和作为特殊情况的安全再生码（SRC）问题。两个外边界的建立，表明不同的消息使用各自的SRC单独编码可以实现最小带宽再生（MBR）点的可实现的归一化存储容量修复带宽权衡区域的一般MDC-SR问题。新的逆结果的核心是一个交换引理，它可以利用Han的子集不等式建立。
2017-12-09 cs.IT math.IT
Simple Channel Coding Bounds
推导了单次使用任意信道的新的信道编码逆界和可复用界。这两个界限都是用一个称为“光滑0-散度”的量来表示的，它是Renyi的0阶散度的推广。在大块长度的极限下，也研究了其界。特别是，他们结合起来，给出一个一般的能力公式，这是相当于一个由Verdu和汉。
2010-07-28 cs.IT math.IT
A Counter-Example to the Mismatched Decoding Converse for Binary-Input Discrete Memoryless Channels
本文研究了二进制输入离散无记忆信道的失配译码问题。提供了一个例子，其中基于叠加编码的可实现速率超过LM速率（Hui，1983; Csiszár-Körner，1981），从而提供了一个反例，以前报告的相反结果（Balakirsky，1995）。数值计算和理论结果都用于建立这一主张。
2015-08-10 cs.IT math.IT
Computation in Multicast Networks: Function Alignment and Converse Theorems
网络编码理论中的经典问题考虑多播网络上的通信。多个发射机向多个接收机发送独立的消息，接收机解码同一组消息。在这项工作中，计算多播网络被认为是：每个接收器解码相同的功能的原始消息。对于可数无限类两发送两接收单跳线性确定性网络，给出了其计算容量为Bernoulli源的线性函数（模2和）的特征.受网络中干扰对齐的几何概念的启发，提出了一种新的可实现的编码方案，称为函数对齐。建立了一个新的逆定理，它比割集上的界和基因辅助上的界更严密。多播网络上的计算（与通信）需要额外的分析，以考虑多个接收器共享网络的计算资源。我们还开发了一个网络分解定理，确定基本的并行子网络，可以构成一个原始的网络，而不会失去最优性。分解定理提供了一个概念上更简单的代数证明的可扩展性，推广到$L$ -发射机$L$ -接收机网络。
2016-02-17 cs.IT math.IT
Divergence radii and the strong converse exponent of classical-quantum channel coding with constant compositions
对于固定的输入分布$P$，有不同的不等价的方法来定义信道的雷尼容量。在1995年的一篇论文中，Csiszár证明，对于经典的离散无记忆信道，存在一个杰出的这样的量，它具有作为恒定组成信道编码的广义截止速率的操作解释。我们表明，类似的概念的Rényi容量，定义在三明治量子Rényi分歧，具有相同的操作解释中的经典量子信道编码的强逆问题。对于无记忆经典量子信道$W$，当组成$P$和速率$R$为$sc(W,R,P)$时，我们的主要结果是：\[ sc(W,R,P)=\sup_{α>1}\frac{α-1}α\left[R-χ_α^*(W,P)\right], \]，其中$χ_α^*(W,P)$是信道像的$P$加权夹心Rényi发散半径.
2020-06-08 cs.IT math-ph math.IT
Rate Region of the Gaussian Scalar-Help-Vector Source-Coding Problem
我们确定的协方差矩阵失真约束下的高斯标量帮助矢量信源编码问题的速率区域。速率区域由高斯可实现方案实现。我们引入了一种新的外边界技术，建立主要结果的逆。我们的方法是基于下界的问题与一个潜在的降维问题，通过投影的主要来源，并施加在某些方向上的失真约束确定的最佳高斯方案。我们还证明了几个属性的最佳解决方案的点到点率失真问题的向量高斯源下的协方差矩阵失真约束满足。这些性质在我们的逆证明中起着重要的作用。我们进一步建立了一个更一般的问题，其中有失真约束的两个源的速率区域的外部约束。外边界一般是部分紧的。我们还研究了它的紧性在一些非平凡的情况下。
2010-01-26 cs.IT math.IT
Strong converse exponent for classical-quantum channel coding
我们确定了经典量子信道编码的确切强逆指数，对于每一个速率以上的Holevo容量。我们的指数形式是Arimoto的精确模拟，作为参数α>1的Renyi容量的变换给出。重要的是要注意，与经典情况不同，有许多不等价的方法来定义状态的Renyi散度，从而定义通道的Renyi容量。我们的指数是根据与最近在[Müller-Lennert，Dupuis，Szehr，Fehr and Tomamichel，J. Math.Phys.54，122203，（2013）]和[Wilde，Winter，Yang，Commun. 331，（2014）]。我们的结果增加了越来越多的证据表明，这个新的版本是强逆问题的目的的自然定义。
2018-07-09 cs.IT math-ph math.IT
