局部Dirac混合的矩理想
Moment ideals of local Dirac mixtures
摘要：
本文研究了由局部Dirac测度及其混合测度的矩所产生的理想。我们提供的情况下，一阶本地Diracs的生成器，并解释如何获得的时刻理想的Pareto分布。然后，我们使用消元理论和Prony的方法的参数估计的有限混合。我们的研究结果展示与信号处理和统计中的应用。我们强调的自然连接代数统计，组合数学和应用分析在整个文件。
英文摘要：
In this paper we study ideals arising from moments of local Dirac measures and their mixtures. We provide generators for the case of first order local Diracs and explain how to obtain the moment ideal of the Pareto distribution from them. We then use elimination theory and Prony's method for parameter estimation of finite mixtures. Our results are showcased with applications in signal processing and statistics. We highlight the natural connections to algebraic statistics, combinatorics and applications in analysis throughout the paper.
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