介质中电磁布洛赫模的确定
Determination of electromagnetic Bloch modes in a medium with frequency-dependent coefficients
AI总结：
本文提出了一种功能框架和数值算法，用于计算具有频率依赖系数的介质中Maxwell方程的布洛赫集，通过混合格式获得波矢与频率的二次特征值，将其转化为更大的线性特征值问题，并证明需要计算紧算子的特征值，通过有限元方法给出了频率无关和相关的介电常数的初步数值示例。
摘要：
我们提供了一个功能框架和一个数值算法，用于计算当电介电常数频率依赖时Maxwell方程的布洛赫集。我们结合Maxwell方程的混合格式，以获得波矢关于频率的二次特征值。我们将这个问题重新表述为一个更大的线性特征值问题，并证明这导致需要计算紧算子的特征值。利用有限元方法，我们为频率无关和频率依赖的介电常数提供了该方案的初步数值示例。
英文摘要：
We provide a functional framework and a numerical algorithm to compute the Bloch variety for Maxwell's equations when the electric permittivity is frequency dependent. We incorporate the idea of a mixed formulation for Maxwell's equations to obtain a quadratic eigenvalue for the wave-vector in terms of the frequency. We reformulate this problem as a larger linear eigenvalue problem and prove that this results in the need to compute eigenvalues of a compact operator. Using finite elements, we provide preliminary numerical examples of the scheme for both frequency independent and frequency dependent permittivity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
