基于交叉格拉姆矩阵的主导子空间
Cross-Gramian-Based Dominant Subspaces
AI总结：
本文提出了一种基于交叉格拉姆矩阵的主导子空间方法，用于线性输入输出系统的模型降阶，介绍了该方法的先验误差指标，并通过数值例子展示了其高效计算方法。
摘要：
模型降阶的标准方法是平衡截断法，其基于系统底层的可控性和可观测性特性。相关的主导子空间投影降阶方法同样利用这些系统特性，但不同于平衡方法，关联的子空间直接连接。本文通过计算交叉格拉姆矩阵扩展了主导子空间方法，并描述了该方法的先验误差指标。此外，讨论了高效的计算方法，并通过数值例子展示了这些发现。
英文摘要：
A standard approach for model reduction of linear input-output systems is balanced truncation, which is based on the controllability and observability properties of the underlying system. The related dominant subspace projection model reduction method similarly utilizes these system properties, yet instead of balancing, the associated subspaces are directly conjoined. In this work we extend the dominant subspace approach by computation via the cross Gramian for linear systems, and describe an a-priori error indicator for this method. Furthermore, efficient computation is discussed alongside numerical examples illustrating these findings.
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