Liouville的动力学模型和标志图案进一步进展的障碍
Dynamical models for Liouville and obstructions to further progress on sign patterns
摘要：
我们定义了一类动力系统通过修改由于陶，其中包括一定的Furstenburg限制所产生的刘维函数的建设。最近关于莫比乌斯函数和刘维函数的乔拉结构和符号模式的研究进展，使用的方法适用于这一类中的任何动力系统。因此，这类具有异常局部行为的动力系统阻碍了用同样的技术进一步研究这些问题。我们构造简单的例子，动力系统在这一类的基础上多项式阶段和计算所产生的障碍。这需要明确的界限，以某种方式从多项式，这是基本的，但不是完全平凡的符号模式的数量。
英文摘要：
We define a class of dynamical systems by modifying a construction due to Tao, which includes certain Furstenburg limits arising from the Liouville function. Most recent progress on the Chowla conjectures and sign patterns of the Mobius and Liouville functions uses methods that apply to any dynamical system in this class. Hence dynamical systems in this class with anomalous local behavior present obstructions to further progress on these problems by the same techniques. We construct straightforward examples of dynamical systems in this class based on polynomial phases and calculate the resulting obstruction. This requires explicit bounds for the number of sign patterns arising in a certain way from polynomials, which is elementary but not completely trivial.
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