$ω$的一个有效性质--有理函数
An Effective Property of $ω$-Rational Functions
摘要：
我们证明了被Büchi或Muller自动机接受的$ω$ -正则语言满足Baire性质的一个有效的自动机理论版本。然后我们利用这个结果得到了有限状态Büchi变换器实现的无限字上的有理函数的一个新的有效性质：对于每个这样的函数$F: Σ^ω\rightarrow Γ^ω$，可以构造一个确定的Büchi自动机$\mathcal{A}$，它接受$Σ^ω$的一个稠密的${\bf Π}^0_2$ -子集，使得$F$对$L(\mathcal{A})$的限制是连续的.
英文摘要：
We prove that $ω$-regular languages accepted by Büchi or Muller automata satisfy an effective automata-theoretic version of the Baire property. Then we use this result to obtain a new effective property of rational functions over infinite words which are realized by finite state Büchi transducers: for each such function $F: Σ^ω\rightarrow Γ^ω$, one can construct a deterministic Büchi automaton $\mathcal{A}$ accepting a dense ${\bf Π}^0_2$-subset of $Σ^ω$ such that the restriction of $F$ to $L(\mathcal{A})$ is continuous.
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