关于由偏导数确定的齐次多项式
On homogeneous polynomials determined by their partial derivatives
摘要：
我们证明了一个通用的齐次多项式的程度$d$确定，直到一个非零常数乘法因子，由它的偏导数阶$k$的向量空间，每当$k\leq\frac{d}{2}-1$。
英文摘要：
We prove that a generic homogeneous polynomial of degree $d$ is determined, up to a nonzero constant multiplicative factor, by the vector space spanned by its partial derivatives of order $k$ whenever $k\leq\frac{d}{2}-1$.
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