Thermodynamics of protein folding: a random matrix formulation
蛋白质折叠从未折叠状态到生物活性折叠构象的过程受许多参数控制，例如氨基酸序列、分子间相互作用、溶剂、温度和伴侣分子。我们的研究，基于随机矩阵模型的相互作用，然而，统计措施，如吉布斯自由能，热容，熵的演变是单参数的。这些信息可以解释从无数种可能的方式中选择特定的折叠途径，以及在计算机模拟研究中观察到的其他折叠特征。
2010-10-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Remarks on homo- and hetero-polymeric aspects of protein folding
蛋白质折叠的不同方面说明了简化的聚合物模型。强调侧链（残基）的多样性导致人们将折叠视为杂聚物的冻结转变。从技术上讲，多样性最常见的方法是随机性，它通常在两体相互作用（电荷，极性，...）中实现。另一方面，蛋白质骨架的（几乎）普遍特征表明，折叠也可以被视为均聚物链的结晶转变，其主要成分是肽键和手性（尽管脯氨酸和甘氨酸）。手性偶极链的模型导致了二级结构的统一图像，并可能将蛋白质结构与铁电畴理论联系起来。
2003-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elastic energy of proteins and the stages of protein folding
我们提出了一个蛋白质的普适弹性能，它只依赖于回转半径$R_{g}$和残基数$N$。它是使用基于疏水效应和氢键的物理参数构建的。可调参数拟合的数据，从计算机模拟的一组蛋白质的折叠使用CSAW（条件自我回避行走）模型。弹性能在不同区域产生$R_{g}\sim N^ν$形式的标度关系。它显示了三个折叠阶段，其特征在于与指数$ν= 3/5, 3/7, 2/5$的进展，我们确定为未折叠阶段，前球，熔融球，分别。前球通过类似于一级相变的行为中断而转变为熔融球，这是由氢键的突然加速引发的。
2010-02-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Solvation enhances folding cooperativity and the topology dependence of folding rates in a lattice protein model
本研究通过蒙特卡洛模拟格点蛋白质模型，发现有利溶剂化能增强折叠协同性并改善折叠速率与拓扑的相关性，提示溶剂化对双态蛋白质折叠特性有重要贡献。
2025-03-30 cond-mat.soft q-bio.BM
Cooperativity in two-state protein folding kinetics
我们提出了一个可解的模型，预测折叠动力学的两个国家的蛋白质从他们的天然结构。该模型是基于条件链熵。它假设折叠过程是由小环闭合事件，可以推断出从本地结构占主导地位。对于CI2，src SH3结构域，TNfn3，和蛋白L，该模型再现了两种状态的动力学，它预测以及二级结构的平均pH值。折叠的障碍是形成主要的局部结构，如螺旋和发夹，这是使非局部氨基酸对接触所必需的。
2003-11-06 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Protein Folding: A Perspective From Statistical Physics
本文从统计物理的角度介绍了一种研究蛋白质折叠问题的方法。蛋白质折叠是多肽从无规卷曲折叠成其特征性和功能性3D结构的随机过程。这个过程涉及到全局几何和局部结构之间错综复杂的相互作用，每种蛋白质似乎都存在特殊的问题。介绍了一种结合自回避行走（SAW）和蒙特卡罗方法特点的蛋白质折叠模型CSAW（conditioned self-avoiding walk）。在这个模型中，未折叠的蛋白质链被视为一个随机卷曲所描述的SAW。折叠是由疏水力和其他相互作用，如氢键，这可以考虑通过施加条件的SAW。从概念上讲，数学基础是广义朗之万方程。为了说明模型的灵活性和能力，我们考虑几个例子，包括螺旋形成，弹性特性，和肌红蛋白折叠的过渡。从CSAW模拟和物理论证中，我们发现了蛋白质的一个普适弹性能，它只依赖于回转半径$R_{g}$和残基数$N$。弹性能在不同区域产生标度律$R_{g}\sim N^ν$，指数为$ν=3/5,3/7,2/5$，分别与观察到的未折叠阶段、前球和熔融球一致。这些结果表明，CSAW可以作为一个理论实验室，研究蛋白质折叠的普遍原则。
2010-02-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
From evolution to folding of repeat proteins
重复蛋白质由相似的氨基酸延伸的串联拷贝组成，这些氨基酸延伸折叠成细长的结构。由于它们的对称性，这些蛋白质构成了研究进化如何与结构，折叠和功能相关的优秀模型系统。在这里，我们提出了一个计划，在序列水平上的进化信息映射到一个粗粒度的重复蛋白质折叠模型，并使用它来研究数以千计的重复蛋白质的折叠。我们的能量模型相结合的逆Potts模型方案与重复的复制和删除的明确的机械模型，以计算在单个残基水平的系统的进化参数。这是用来通知伊辛样模型，允许生成的折叠曲线，明显的域出现和占领的中间状态，是高度兼容的实验数据在特定的案例研究。我们分析了数千种天然锚定重复序列蛋白的折叠，发现多种折叠机制是可能的。当序列相似性元素足够多且相互作用较强时，可以得到完全合作的全或无跃迁;当序列相似性元素不相似且相互作用较弱时，可以得到非合作的逐元素间歇折叠.在这两者之间，我们的特点成核传播和多域折叠机制。最后，我们表明，重复序列的稳定性和协同性可以从一个简单的能量分数定量预测，铺平了道路，指导蛋白质折叠设计与协同进化模型。
2022-02-24 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Downhill versus two-state protein folding in a statistical mechanical model
作者在一个简单的统计力学模型的框架内解决了下坡蛋白质折叠的问题，该模型允许平衡的精确解和动力学的半解析处理。专注于蛋白质1BBL，一个候选的下坡折叠行为，并将其与蛋白质PIN 1的WW结构域进行比较，这是一个大小相当的双态文件夹，作者表明，这两种分子的平衡和动力学性质都存在质的差异。然而，如果1BBL是一个真正的下坡文件夹，将预期的无障碍的情况下，观察只有在足够低的温度。
2007-09-14 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Evidence of evolutionary selection for co-translational folding
最近的实验和模拟表明，蛋白质可以在核糖体上折叠。然而，从共翻译折叠的健身效果的程度和一般性仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们报告了一个全基因组的分析，揭示了共翻译折叠的进化选择的证据。我们描述了一个强大的统计方法，以确定基因内的位点，都显着丰富的缓慢翻译的密码子和进化保守。令人惊讶的是，我们发现，域边界只能解释这些保守的基因座的一小部分。相反，我们认为富含慢翻译密码子的区域与共翻译折叠中间体相关，其可能小于单个结构域。我们发现，由一个以本机为中心的共翻译折叠模型预测的中间体占这些基因座在超过500个E。coli蛋白。通过与蛋白质折叠的直接联系，该分析提供了强有力的证据，表明许多同义替换已被选择用于优化基因内特定位置的翻译速率。更一般地说，我们的研究结果表明，动力学，而不仅仅是热力学，可以显着改变生物背景下的自组装效率。
2017-10-10 q-bio.BM
Cooperativity and modularity in protein folding
由Wako和Sait $\hat{\rm o}$提出的一个简单的统计力学模型已经非常好地解释了蛋白质折叠。Mu $\tilde{\rm n}$ oz和Eaton将该模型系统地应用于多种蛋白质，此后称为Wako-Sait $\hat{\rm o}$ $\tilde{\rm n}$ oz-Eaton（WSME）模型。WSME模型在解释许多蛋白质折叠方面的成功验证了折叠由天然相互作用主导的假设，这使得能量景观全局偏向天然构象。使用WSME和其他相关模型，Sait $\hat{\rm o}$强调了层级途径在蛋白质折叠中的重要性;折叠始于具有天然样构型的连续片段的产生，并随着这些片段的生长和合并而进行。用WSME模型计算芽孢杆菌RNA酶的$ϕ$值表明，有助于折叠核的片段与由天然原子接触模式定义的结构模块相似。将WSME模型扩展到具有复杂拓扑结构的多结构域蛋白质的折叠过程，为全面理解多结构域蛋白质的折叠过程开辟了道路。WSME模型也扩展到描述变构转换，表明变构结构运动不会发生作为一个确定性的连续变化之间的两个构象，但作为一个随机的扩散运动的动态变化的能量景观。在现代方法和思想的背景下，WSME模型所强调的关于折叠的统计力学观点已经得到了更新，并将继续为蛋白质的平衡和动力学特征提供见解。
2016-08-30 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Kinetics of the Wako-Saito-Munoz-Eaton Model of Protein Folding
本文考虑一个简化的蛋白质折叠模型，具有二元自由度，其平衡热力学是精确可解的。基于这个精确的解决方案，动力学研究的框架内的局部平衡的方法，我们证明了（i）的自由能随时间的推移而减少，（ii）的精确平衡是恢复在无限的时间限制，和（iii）的折叠率是一个上限的精确的。的动力学进行比较，一个小的肽和蒙特卡罗模拟为较长的蛋白质的确切的，然后速率进行了研究，为一个真正的蛋白质和模型结构。
2006-06-29 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Sequence-based study of two related proteins with different folding behaviors
ZSPA-1是一种工程蛋白，它与其亲本葡萄球菌蛋白A的三螺旋束Z结构域结合。与野生型Z结构域相比，未复合的ZSPA-1显示螺旋含量降低和不太合作的解链行为。在这里，我们表明，这两个序列之间的折叠行为的差异，可以部分地理解在一个离格模型与5-6个原子每氨基酸和一个最小的潜力，其中折叠是由骨架氢键和有效的疏水吸引力。
2003-12-30 cond-mat.soft q-bio.BM
Loop-closure events during protein folding: Rationalizing the shape of Phi-value distributions
在过去的几年中，许多小的单结构域蛋白质的折叠动力学特征的突变Phi值分析。在这篇文章中，一个简单的，基本上是无参数的模型介绍了来自本地结构的折叠路线，通过最小化的熵环闭合成本在折叠过程中。该模型预测的结构元素，如螺旋和β-链配对的特征折叠序列。基于几个简单的规则，这些结构元素的动力学影响估计的路线，并比较平均实验的pH值的螺旋和链的15个小的，良好的特征蛋白质。该比较导致所有具有极化的Phi值分布的蛋白质的平均相关系数为0.62，如果排除具有负平均Phi值的分布，则为0.74。其余蛋白质的弥散Phi值分布正确再现。该模型表明，Phi值分布，平均在二级结构元素，往往可以追溯到熵环闭合事件，但也表明在一些蛋白质的情况下，由平行折叠过程的能量偏好。
2005-02-15 cond-mat.soft q-bio.BM
Multiple folding pathways of proteins with shallow knots and co-translational folding
我们研究的折叠过程中浅打结的蛋白质MJ0366内的两个变体的结构为基础的模型。我们观察到，由此产生的拓扑路径比以前的研究中确定的要丰富得多。除了单结环事件，我们发现新的，占主导地位的，两个循环机制。我们证明，折叠发生在一系列的温度和最成功的折叠的条件是在温度高于所需的最快的折叠。我们还表明，新生条件更有利于打结比关闭核糖体折叠。
2015-09-03 physics.bio-ph q-bio.BM
Dodging the crisis of folding proteins with knots
具有非平凡拓扑结构的蛋白质，包含结和滑结，具有折叠到其天然状态的能力，而无需任何额外的外力。一种机制，建议这些蛋白质，如YibK和YbeA，其中涉及一个中间配置活结折叠。它阐明了拓扑障碍和回溯过程中的折叠事件的作用。它还说明了原生接触足以保证约1-2%的模拟折叠，以及如何需要活结中间体来减少拓扑瓶颈。正如预期的那样，具有相似结构但去除结的蛋白质的模拟更有效地折叠，清楚地表明了这些拓扑障碍的起源。虽然这些研究是基于一个简单的粗粒度模型，他们已经能够提取一些基本的原则，在这种复杂的拓扑结构的折叠。
2009-12-30 cond-mat.soft q-bio.BM
Protein folding dynamics via quantification of kinematic energy landscape
利用物理移动集方法研究了正方形格子上类蛋白质序列的折叠动力学。通过解析求解主方程，我们遵循所有802，075个构象的16聚体在7个时间跨度上的时间依赖的占据概率。我们发现，（i）这些相同长度的蛋白质样序列的折叠速率可以相差4个数量级，（ii）相同构象的序列的折叠速率可以相差190倍，以及（iii）天然结构，可设计性和热力学性质的参数是折叠速率的弱预测因子，相反，盆地分析的动能景观所定义的移动可以提供很好的帐户所观察到的折叠率。
2006-01-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Protein Photo-folding and Quantum Folding Theory
从量子折叠理论出发，用标准场论方法计算了蛋白质折叠随光子吸收或发射的速率以及光子与蛋白质的非弹性散射截面。所有这些蛋白质的光折叠过程进行了比较，与普通的蛋白质折叠没有相互作用的光子（非辐射折叠）。证明了蛋白质折叠和蛋白质光折叠存在一个公共因子（振动波函数的热平均重叠积分，TAOI）。在此基础上预测：1）受激光折叠速率与蛋白质折叠速率具有相同的温度依赖性：2）电子跃迁谱线展宽，出现了丰富的无构象跃迁和有构象跃迁的振动谱带，振动谱线宽度大大减小;（3）共振荧光截面随温度的变化服从相同的规律（Luo-Lu定律）。折叠速率-温度关系的特殊形式和丰富的光谱结构暗示了在跃迁过程中存在一组量子振子，这些振子主要是低频扭转型，暗示了蛋白质构象之间的量子隧穿在折叠和光折叠过程中确实存在，并且这种隧穿深深植根于构象-电子系统的相干运动。
2011-05-12 q-bio.BM
Theoretical Perspectives on Protein Folding
了解单体蛋白在体外条件下如何折叠对于描述它们在细胞环境中的功能至关重要。在理论和实验方面的重大进展已经导致了一个概念框架来描述球状蛋白质的折叠机制。实验数据和理论方法揭示了蛋白质的多面性。蛋白质表现出仅使用氨基酸残基的数目（N）和聚合物概念就可以确定的普遍特征。蛋白质在变性和折叠状态下的大小、折叠转变的协同性、残基水平上的解链温度的分散性以及折叠的时间尺度在很大程度上由N决定。有限N的后果，特别是对如何个别残基顺序折叠取决于折叠状态的拓扑结构。这种复杂的细节可以使用分子转移模型来预测，该模型将模拟与蛋白质构件从水到所需浓度的变性剂的测量转移自由能相结合。通过观察一个分子折叠的时间，使用单分子的方法，理论上预期的异质性的折叠路线的有效性，和N-依赖的时间尺度的三个阶段的方法，以天然状态已经建立。尽管理论的成功，其中只有几个例子记录在这里，我们得出结论，还有很多工作要做，以解决“蛋白质折叠问题”在最广泛的意义。
2010-07-18 cond-mat.soft q-bio.BM
The limited role of non-native contacts in folding pathways of a lattice protein
蛋白质能量学模型忽略了天然状态下不相邻的氨基酸之间的相互作用，例如Go模型，编码或支持了许多关于蛋白质折叠的有影响力的想法。这种简化隐含着一个从未在广泛背景下进行过批判性评估的关键假设：蛋白质折叠的详细机制不会受到非天然接触的偏见，通常被想象为序列设计和/或拓扑结构的结果。在这里，我们提出，使用计算机模拟的一个良好的研究晶格杂聚物模型，第一次系统的测试，这种经常假设的对应关系在统计上显着的范围内的数十万个氨基酸序列，并伴随着不同的折叠途径。通过一种新的指纹折叠轨迹的手段，我们的研究揭示了一个深刻的不敏感的顺序，其中本地接触积累到非本地的相互作用的省略。与传统思维相反，这种鲁棒性并不来自拓扑限制，也不依赖于折叠速率。相反，我们发现，在区分拓扑路径的关键因素是异质性的本地接触能。我们的研究结果挑战了传统的思维序列设计和蛋白质折叠的自由能景观之间的关系，并有助于证明广泛使用的Go样模型来仔细研究真实蛋白质的详细折叠机制。
2009-01-21 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Controlling the folding and substrate-binding of proteins using polymer brushes
蛋白质的折叠与其与底物的结合之间的偶联程度因蛋白质而异。一些蛋白质在溶液中具有高度结构化的天然状态，而另一些则是天然无序的，并且仅在结合时完全折叠。在这封信中，我们使用蒙特卡罗模拟来研究如何无序的聚合物链接枝周围的结合位点影响折叠和结合的三个模型蛋白质。接近完全折叠的底物的蛋白质在结合过程中比那些折叠和结合是合作的蛋白质受到更多的阻碍。聚合物链作为局部拥挤剂，可以选择正确的折叠和结合的配置，有利于非特异性吸附状态。用于形成所有蛋白质内和蛋白质-底物接触的自由能变化可以非单调地取决于聚合物长度。
2012-04-27 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Phi-values in protein folding kinetics have energetic and structural components
pH值是单位点突变如何改变蛋白质折叠动力学的实验测量。Phi值测量能量，但通常被解释为过渡态系综的结构。在这里，我们描述了一个简单的分析模型的折叠动力学的蛋白质亚结构的形成。该模型表明，Phi值具有结构和能量成分。此外，它还提供了对“非经典”Phi值（即，小于零或大于一）。该模型再现了20个单残基突变的α-螺旋的蛋白质CI 2，包括几个非经典的Phi值，在良好的协议与实验的Phi值。
2005-07-14 cond-mat.soft q-bio.BM
Effect of protein structure on evolution of cotranslational folding
共翻译折叠取决于新生蛋白质的折叠速度和稳定性。然而，要预测哪些蛋白质会协同折叠仍然很困难。在这里，我们模拟模型蛋白质的进化，以探讨天然结构如何影响共翻译折叠的进化。我们开发了一个模型，将翻译期间和翻译后的蛋白质折叠与细胞适应性联系起来。模型蛋白进化出改进的折叠速度和稳定性，蛋白质采用两种快速折叠策略之一。低接触顺序蛋白进化为互补折叠。此类蛋白质在翻译过程的早期就采用天然构象，随后翻译的每个残基都建立了额外的天然接触。另一方面，高接触顺序的蛋白质往往在其天然构象中不稳定，直到整个链几乎被挤出。我们还模拟了缓慢翻译密码子的进化，发现在某些位置较慢的翻译速度增强了共翻译折叠。最后，我们研究了真正的蛋白质结构，使用以前发表的数据集，确定了进化保守的罕见密码子在E。coli基因，并将这些密码子与共翻译折叠中间体相关联。我们发现，保守的稀有密码子之前的蛋白质亚结构往往具有较低的接触顺序，与我们的发现，即较低的接触顺序的蛋白质更容易折叠互补。我们的工作显示了进化的选择压力如何导致具有局部接触拓扑结构的蛋白质进化共翻译折叠。
2020-06-22 q-bio.BM
Self Consistent Path Sampling: Making Accurate All-Atom Protein Folding Simulations Possible on Small Computer Clusters
我们引入了一个强大的迭代算法来计算蛋白质折叠途径，与现实的全原子力场。使用的路径积分形式主义，我们明确推导出一个修改后的Langevin方程直接采样的反应途径的合奏，指数降低模拟热激活转换的成本。该算法还产生一个严格的随机估计的反应坐标。在一个简单的玩具模型上说明了这种方法后，我们成功地验证了它对超长平原MD蛋白质折叠模拟的结果，快速折叠蛋白质（Fip 35），这是在安东超级计算机上进行的。使用我们的算法，计算这种蛋白质的折叠轨迹只需要1000个核心小时，甚至可以在桌面工作站上进行计算。
2017-05-05 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Folding and escape of nascent proteins at ribosomal exit tunnel
我们研究翻译后折叠和逃逸的两个小的单域蛋白质在核糖体出口隧道之间的相互作用，通过使用朗之万动力学与粗粒度模型。结果表明，在温度较低或接近的温度最快的折叠，折叠进行伴随着逃逸过程，导致矢量折叠和增强新生蛋白质的可折叠性。然而，随着温度的升高，这两个过程之间的共存性恶化。我们的折叠模拟以及自由能计算，通过使用伞采样表明，在低温下，折叠在隧道遵循一个或两个特定的途径没有动力学陷阱。它示出的逃逸时间可以映射到一个一维扩散模型与两个不同的制度的温度以上和以下的折叠转变温度。氨基酸与隧道壁上的吸引位点之间的吸引相互作用导致蛋白质沿逃逸路线的自由能垒。有人建议，这种障碍减缓逃逸过程，从而促进正确的折叠释放的新生蛋白质。
2016-02-18 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Simulation, Experiment, and Evolution: Understanding Nucleation in Protein S6 Folding
在这项研究中，我们探索核和过渡态合奏的核糖体蛋白S6使用Monte Carlo Go模型结合实验的限制。结果进行了分析的背景下，广泛的实验和进化数据。单个残基在折叠核中的作用进行了鉴定，并详细探讨了S6折叠机制中的事件顺序。我们的结果的解释同意，并扩展了效用，通过调节变性剂浓度的实验，改变f值，并提出了强有力的证据，为现实主义的机械细节在我们的蒙特卡罗围棋模型和结构的解释实验f值。我们还观察到支持特定核的疏水核心的接触的可塑性。对于S6，它在折叠后与RNA和蛋白质结合，这种可塑性可能来自实现生物功能所需的构象灵活性。这些结果提出了一个理论和概念的图片，是相关的理解成核机制的蛋白质折叠。
2004-04-26 cond-mat.soft q-bio.BM
Estimation of protein folding probability from equilibrium simulations
相似结构具有相似折叠概率（$p_{fold}$）的假设自然导致了一种程序，该程序针对沿着结构化肽或蛋白质的平衡折叠-解折叠轨迹保存的每个快照来评估$p_{fold}$。该过程利用结构上均匀的聚类，不需要任何额外的模拟。它可用于检测多重折叠途径，如通过隐式溶剂分子动力学模拟研究的三链反平行$β$ -折叠肽所示。
2005-03-10 cond-mat.soft q-bio.BM q-bio.QM
Low energy pathways for reproducible in vivo protein folding
选择两种蛋白质，一种主要属于α类，另一种属于α/β类，以测试蛋白质折叠的动力学机制。应用靶向分子动力学从两种明确定义的初始构象开始产生这两种蛋白质的折叠途径：完全延伸的构象和α-螺旋构象。结果表明，对于这两种蛋白质的α-螺旋初始构象提供了整体较低的能量途径的天然状态。对于α/β蛋白，30%（40%）的来自初始α-螺旋（完全延伸）结构的途径导致未缠结的天然折叠，通过引入明确的中间结构，成功率可以增加到85%。这些结果为寻找蛋白质折叠问题的解决方案开辟了一个新的方向，详细内容将在最后介绍。
2011-01-03 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Structure-based prediction of protein-folding transition paths
我们提出了一个描述蛋白质折叠过渡路径分布的一般理论。我们表明，过渡路径遵循一个可预测的序列的高自由能的瞬态分离的自由能障碍。每个瞬态对应于一个或多个离散的合作单元的组装，这些单元直接从原生结构确定。我们表明，折叠路径上的过渡状态时，达到一个小数目的临界接触之间形成一组特定的子结构，折叠后进行自由能下坡。这种方法提出了一个自然的分辨率区分平行折叠途径，并提供了一个简单的方法来预测在折叠反应的限速步骤。我们的理论确定了不同的天然结构的蛋白质的共同折叠机制，并建立了具有特定相互作用的聚合物自组装的一般原则。
2016-07-27 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Protein folding in a force-clamp
动力学折叠的蛋白质举行的力钳相比，一个不受约束的折叠。比较内一个简单的拓扑结构为基础的动力学模型的泛素。我们表明，实验观察到的端到端的距离的变化反映了折叠过程中的微观事件。然而，力钳内外的折叠情况是不同的。
2006-03-17 q-bio.BM
Statistical Mechanics Model for Protein Folding
本文提出了一种新的统计力学方法，用于描述水环境中蛋白质折叠$\leftrightarrow$的展开转变过程。形式主义的基础上的配分函数的蛋白质服从两阶段的折叠动力学的建设。利用疏水碳氢化合物溶剂化的统计力学模型，得到了蛋白质在水环境中无限稀释溶液的配分函数。计算的蛋白质热容量对温度的依赖关系进行了比较与葡萄球菌核酸酶和高铁肌红蛋白的实验测量的相应结果。
2010-05-19 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Energetic frustrations in protein folding at residue resolution: a simulation study of homologous immunoglobulin-like \b{eta}-sandwich proteins
非天然残基相互作用是近年来蛋白质折叠研究的热点。实验和理论研究已经开始捕捉可能主导蛋白质折叠关键事件的非天然接触。然而，由于复杂的折叠机制，非天然残基间相互作用引起的能量挫折没有系统地表征。最近，我们研究了一组同源的全α蛋白质的折叠，发现基于非天然接触的能量挫折与蛋白质天然接触网络密切相关。在本文中，我们研究了九个同源的免疫球蛋白样（Ig-like）\b{eta} -夹心蛋白的折叠和检查所造成的非天然残基间相互作用的能量挫折，基于分析的残余φ值和接触地图的过渡态系综。蛋白质共享相似的三级结构，从而最小化蛋白质折叠中的拓扑挫折差异，并突出显示由疏水-疏水突变引起的能量挫折的影响。我们的计算表明，充满活力的挫折有高度异质性的影响，大多数二级结构的折叠和折叠之间的相关性不同的折叠补丁的\b{eta}夹心蛋白。模拟结果显示，在\b{eta} -三明治结构域中，能量挫折和天然接触网络之间存在强烈的相互作用，这确保了\b{eta} -三明治结构域遵循共同的折叠机制。我们的研究结果表明，\b{eta}夹心蛋白的折叠过程可能会重新设计，通过仔细操纵残基水平的能量挫折。
2017-01-27 physics.bio-ph q-bio.BM
Chaos of Protein Folding
由于蛋白质折叠是一个NP完全问题，人工智能工具如神经网络和遗传算法被用来尝试预测氨基酸序列的3D形状。在这些尝试的基础上，人们认为这种折叠过程是可以预测的。然而，据我们所知，这一重要假设既没有得到证实，也没有得到研究。本文研究了蛋白质折叠的拓扑动力学。从数学上证明了二维疏水-亲水（HP）正方晶格模型中的蛋白质折叠是Devaney定义的混沌折叠。结构预测和生物学的后果，然后概述。
2015-10-31 q-bio.BM
The statistical properties of protein folding in the ϕ^4 theory
本文研究了蛋白质折叠的统计性质。计算采用统计力学和路径积分方法。特别地，给出了不同非线性源和蛋白质骨架与非线性源之间相互作用强度下热容随温度的演化。研究发现，非线性热源对比热的贡献是相长的，特别是在较高温度下，当它与蛋白质骨架的相互作用较弱时。这表明随着非线性源的强度变得更大，能量吸收增加。模型中的蛋白质折叠动力学模拟也得到了改进。
2012-01-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.BM
The impact of hydrodynamic interactions on protein folding rates depends on temperature
我们研究了流体动力学相互作用（HI）对蛋白质折叠的影响，使用粗粒度模型。流体动力学相互作用的影响程度，无论是加速，延缓，或对蛋白质折叠没有影响，一直存在争议。结合蛋白质折叠的能量景观理论（ELT）的理论框架（该理论框架描述了跨越折叠屏障的单个反应坐标的集体运动的动力学），我们比较了HI对两种蛋白质模型的折叠速率的动力学影响，这两种蛋白质模型使用具有独特拓扑结构的单珠链：64个残基的α/β胰凝乳蛋白酶抑制剂2（CI 2）蛋白和57个残基的β-桶α-血影蛋白src-同源物3结构域（SH 3）蛋白。当比较HI存在和不存在时的蛋白质折叠动力学时，我们发现HI对蛋白质折叠的影响似乎具有关于折叠温度的交叉行为。这意味着在高于折叠温度的温度下，未折叠构型中的珠粒之间的流体动力学溶剂的摩擦增强导致折叠速率降低;相反，在低于折叠温度的温度下，HI通过溶剂朝向天然折叠状态的回流加速折叠。此外，加速的程度取决于蛋白质的拓扑结构：对于像Cl 2这样的蛋白质，其中其折叠核在过渡状态下相当分散，HI通过有利于复杂自由能景观中的主要折叠途径来引导接触的形成，从而加速折叠。对于像SH 3这样的蛋白质，其折叠核已经是特异性的并且不太扩散，HI在低于折叠温度的温度下不太重要。我们的研究结果为蛋白质折叠动力学实验和模拟提供了进一步的理论依据。
2017-12-12 physics.bio-ph q-bio.BM
Kinetics and Thermodynamics of Membrane Protein Folding
理解蛋白质折叠一直是生物化学和分子生物物理学的重大挑战之一。在过去的50年里，已经进行了许多热力学和动力学研究，解决了球状蛋白质的稳定性。相比之下，膜蛋白质折叠领域的进展远远落后。虽然膜蛋白占已知基因组中编码蛋白质的三分之一，但由于实验限制，膜蛋白的稳定性研究受到损害。此外，没有系统的实验策略可用于在体外折叠这些生物分子。常见的变性剂如离液剂通常不对螺旋膜蛋白起作用，离子去污剂仅在少数情况下是成功的变性剂。膜蛋白的重折叠似乎是一项工匠工作，对于跨膜β-桶蛋白相对简单，但对于α-螺旋膜蛋白具有挑战性。在多结构域膜蛋白中出现了额外的复杂性，数据解释是最关键的之一。在这篇综述中，我们将描述一些最近的努力，在了解膜蛋白的折叠机制，已可逆重折叠，允许热力学和动力学分析。这些信息将在蛋白质折叠领域的当前范例的背景下进行讨论。
2014-03-29 q-bio.BM
Loop-closure principles in protein folding
简单的理论概念和模型有助于理解单结构域蛋白质的折叠速率和路径。正如本文所述，这些模型的物理原理似乎是环路闭合。
2007-09-21 q-bio.BM
Polymer uncrossing and knotting in protein folding, and their role in minimal folding pathways
我们介绍了一种方法，用于计算在何种程度上链非交叉是重要的最有效的，最佳的轨迹或途径的蛋白质折叠。这涉及记录幽灵链的所有非物理交叉事件，并计算避免此类事件所需的最小非交叉成本。应用深度优先树搜索算法来找到折叠$α$、$β$、$α/β$和打结蛋白质的最小变换。在所有情况下，额外的非交叉/非交叉距离是幽灵链行进的总距离的一小部分。不同的结构类可以区分额外的不交叉距离的量，这种歧视的有效性进行了比较与其他序参数。可以看出，非交叉距离超过链长提供了结构和动力学类别之间的最佳区分。非交叉距离与链长的缩放意味着一个不可避免的交叉缠结为主的折叠机制足够长的链。我们进一步量化的最小折叠路径，通过收集的序列的uncrossing移动，这通常涉及腿，环，肘样uncrossing移动，并呈现这些移动的集合在展开的合奏作为一个多变换“对齐”。构建了共有最小途径，并示意性地显示了$α$、$β$和打结蛋白的代表性情况。重叠参数之间的途径定义，我们发现，$α$蛋白具有最小的重叠，表明不同的折叠途径，打结的蛋白质是高度约束，以遵循一个占主导地位的途径，和$β$蛋白介于两者之间。因此，我们已经展示了拓扑链约束如何在蛋白质折叠中诱导显性途径机制。
2012-11-30 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Effects of confinement and crowding on folding of model proteins
我们进行分子动力学模拟的一个简单的粗粒度模型的crambin内的半径为R的软排斥球。限制使在最佳温度下的折叠变慢，并影响折叠方案，但这两种效果都不是戏剧性的。通过将几个相同的蛋白质放置在球体内，使它们变性，然后通过监测重折叠来研究拥挤对折叠的影响。如果蛋白质之间的相互作用由排除体积效应主导，则净折叠时间基本上类似于单个蛋白质。当吸引力的强度超过单个蛋白质接触强度的一半时，引入蛋白质间吸引接触会阻碍折叠。吸引力的强度越大，聚集和错误折叠的可能性越大。
2008-11-27 q-bio.BM
Cooperativity and the origins of rapid, single-exponential kinetics in protein folding
天然存在的单结构域蛋白质的折叠通常被很好地描述为简单的单指数过程，缺乏显著的捕获状态。在这里，我们进一步探讨的假设，这意味着平稳的能量景观，它产生的快速动力学，由于非凡的热力学协同蛋白质折叠。研究宫泽-杰尼根晶格聚合物，我们发现，即使在折叠能量景观相对优化的条件下（设计的序列在其最大折叠速率的温度下折叠），当它们的热力学协同性通过增强它们的能量势的非加性而增强时，蛋白质样杂聚物的折叠也会加速。在较低的温度下，动力学陷阱大概发挥更重要的作用，在定义折叠速率，我们观察到更大的协同诱导的加速。与这些观察结果相一致，我们发现，我们的计算模型的折叠动力学更接近单指数行为，因为它们的协同性接近最佳水平。这些观察结果表明，自然发生的蛋白质的快速折叠是，至少部分，其显着的合作折叠的后果。
2006-11-18 q-bio.BM
Protein folding rates correlate with heterogeneity of folding mechanism
通过观察实验2-状态蛋白质在其过渡中点的折叠动力学趋势，并通过观察粗粒，C-alpha模型，Go蛋白质的许多模拟的势垒高度的趋势，我们发现，折叠速率与形成的异质性程度的联系。统计学上显着的相关性之间的折叠率和措施固有的异质性在本地的拓扑结构，以及率和方差的分布，无论是实验测量或模拟的Φ值。
2004-07-14 q-bio.BM q-bio.QM
Nucleation phenomena in protein folding: The modulating role of protein sequence
对于绝大多数天然存在的小的单结构域蛋白质，折叠通常被描述为缺乏可检测中间体的双态过程。这一观察经常被合理化，其基础是蛋白质折叠的成核机制，其基本前提是这样的想法，即在形成所谓折叠核的一组特定接触完成后，立即达到天然状态。在这里，我们提出了一种方法来确定折叠核的小晶格聚合物，并将其应用到研究的蛋白质分子的链长N=48。要调查在何种程度上蛋白质的拓扑结构是一个强大的决定因素的成核机制，我们比较了一个本地为中心的模型与序列特异性模型共享相同的原生折叠的成核方案。为了评估成核机制中序列的鳍状物细节的影响，我们考虑两个非同源序列的折叠。我们的结论是，在一个序列特异性模型的折叠核，在某种程度上，形成的最稳定的接触在蛋白质和不太稳定的连接在折叠核完全由折叠的拓扑结构。我们还发现，折叠核不依赖于蛋白质序列而执行相同的“拓扑”功能。成核机制的这种统一特征是由形成折叠核的残基以类似且明确定义的方式沿蛋白质链分布而产生的，所述方式由折叠的拓扑特征确定。
2006-11-17 q-bio.BM
Folding of Protein L with implications for collapse in the denatured state ensemble
蛋白质折叠中的一个基本问题是卷曲到球塌缩的转变是发生在折叠的初始阶段（爆发阶段）还是与蛋白质折叠转变同时发生。单分子荧光共振能量转移（FRET）和小角X射线散射（SAXS）实验不同意蛋白L折叠转变是否发生在折叠的爆发阶段。我们研究蛋白质L折叠使用粗粒度模型和分子动力学模拟。蛋白质L的折叠转变是伴随着蛋白质L的折叠转变而发生的。在折叠的爆发阶段，我们发现，FRET实验高估了回旋半径，$R_g$，由于高斯聚合物链的端到端分布的应用程序提取$R_g$从FRET效率的蛋白质。FRET实验估计$\approx$降低$\approx$ 6倍，当氯化胍变性剂从7.5 M稀释至1 M时，$\approx$的实际降低为$\approx$ 3倍，从而表明在爆发期蛋白质尺寸的明显压缩。的$\approx$ 3倍的减少是接近的$R_g$从SAXS实验，这表明没有压实测量数据的统计不确定性，导致与FRET实验的分歧。在蛋白质L折叠的过渡态系综（TSE）结构是球状的和广泛的与$Ψ$分析实验一致。结果支持的假设，单结构域蛋白质的TSE依赖于蛋白质的拓扑结构，并不稳定的局部相互作用。
2016-02-29 q-bio.BM
The prion-like folding behavior in aggregated proteins
我们采用最大紧格模型，通过穷举法研究了蛋白质序列的折叠行为。我们得到了类似朊病毒的蛋白质折叠行为。单个蛋白质在分离的天然状态下保持稳定，当它们聚集时可能改变它们的构象。我们观察了折叠特性随界面相互作用强度的变化，发现界面相互作用强度必须足够强，才能发生最稳定结构的传播。
2005-06-09 q-bio.BM
Temperature Dependence of Protein Folding Deduced from Quantum Transition
本文提出了构象-电子系统的量子理论。将蛋白质折叠看作是多肽链上扭转态之间的量子跃迁，用非绝热算符方法计算了折叠速率。用该理论研究了15种蛋白质的折叠速率与温度的关系，发现它们的非Arrhenius行为都可以用自然的方式推导出来。推导出了速率-温度关系的一般公式，与实验数据符合较好。这些温度依赖性进一步分析的扭转势参数。我们的结果表明，在定量研究蛋白质折叠的温度依赖性时，有必要跳出经典物理的范畴。
2011-02-18 q-bio.BM
FoldingZero: Protein Folding from Scratch in Hydrophobic-Polar Model
University of Florida（佛罗里达大学）
从氨基酸序列预测蛋白质结构是计算生物学中最具挑战性的问题之一。疏水极性模型是蛋白质折叠的一种广泛研究的数学模型，它可以深入研究蛋白质结构的形成和演化。HP模型虽然离散了构象空间，简化了折叠能函数，但已被证明是NP完全问题。在本文中，我们提出了一种新的蛋白质折叠框架FoldingZero，基于深度强化学习从头开始自折叠一个从头开始的蛋白质2D HP结构。FoldingZero采用了双头（策略头和值头）深度卷积神经网络（HPNet）和正则化树置信上限（R-UCT）的耦合方法。它完全由强化学习算法训练，该算法通过迭代策略优化迭代地改进HPNet和R-UCT。在没有任何监督和领域知识的情况下，FoldingZero不仅获得了可比的结果，而且还学习了潜在的折叠知识以稳定结构。在没有指数计算的情况下，FoldingZero显示出用于现实世界蛋白质性质预测的潜力。
2018-12-03 cs.AI cs.LG q-bio.BM
Physical Folding Codes for Proteins
探索和理解蛋白质折叠问题一直是分子生物学中的一个长期挑战。在这里，使用分子动力学模拟，我们揭示了如何平行分布的相邻平面肽组的展开蛋白质折叠可重复以下明确的物理折叠代码在水环境中由于静电引力。蛋白质的超快折叠被发现是由氢键形成的贡献提供动力的。温度诱导的扭转波沿着未折叠的蛋白质传播，打破了特定氨基酸的平行分布状态，推断为折叠的开始。相邻侧链之间的电荷和旋转阻力差异被用来破译物理折叠代码，通过这些代码，精确的二级结构得以发展。我们提出了一个强大的方法解码氨基酸序列预测天然结构的蛋白质。通过与文献中的实验结果进行比较，验证了该方法的有效性。
2019-01-04 q-bio.BM
Predicting protein folding dynamics using sequence information
本文提出一种仅基于序列信息推断蛋白质折叠动力学的方法，通过构建进化场并映射到粗粒化折叠模型，计算平衡折叠曲线并预测突变对稳定性和协同性的影响。
2025-05-22 q-bio.BM
Multi-Dimensional Theory of Protein Folding
以蛋白质多个区域的结构序参数为多个坐标，建立了蛋白质折叠自由能面的多维表示理论。折叠的各种情况下进行分类的各个区域内的协同性和多个区域之间的相互作用，从而获得的分类是用来分析几个例子蛋白质的折叠过程。利用基于结构的Hamilton模型，对核糖体蛋白S6、src-SH 3结构域、CheY、barnase和BBL结构域进行了二维解析.扩展到更高的维度表示导致折叠过程的更精细的描述。Barnase，NtrC和锚蛋白重复蛋白的三维表示进行了检查。多维表示使我们能够直接解决折叠途径，中间体和过渡态的问题。
2009-02-13 cond-mat.dis-nn q-bio.BM
Reliable protein folding on non-funneled energy landscapes: the free energy reaction path
建立了一个研究蛋白质折叠动力学的理论框架。关键的见解是，天然蛋白质构象的搜索是由外部参数，如温度，化学变性剂或pH值，调整诱导折叠的速率r的影响。基于这一观点的理论预测：（1）具有非漏斗能量景观的蛋白质可以可靠地折叠到它们的天然状态，（2）可靠的折叠可以作为平衡或非平衡过程发生，（3）可靠的折叠仅在速率r低于极限值时发生，该极限值可以通过测量自由能来计算。我们测试这些预测对一个单一的能量尺度的模型蛋白质的数值模拟。
2008-02-01 q-bio.BM
Protein Folding as a Quantum Transition Between Conformational States: Basic Formulas and Applications
蛋白质折叠被认为是多肽链上扭转态之间的量子跃迁。本文综述了前人对折叠速率公式的推导。将速率公式推广到褶皱频率变化的情况。1）基于量子跃迁的概念，给出了二态和多态蛋白质折叠的统一理论。2)研究了折叠和去折叠速率与变性剂浓度的关系。3)推导了折叠速率的温度依赖性，并以自然的方式解释了折叠速率的温度依赖性的非阿耳忒修斯行为。4)基于动力学接触序模型计算了折叠速率对惯性矩的依赖关系，并与100个蛋白质实验数据进行了比较，得到了一致的结果。5)通过比较每种蛋白质的理论和实验速率，区分放能和吸能折叠。从量子折叠理论的角度研究超快折叠问题，并利用量子测不准关系导出了一个新的折叠速度极限。6）由于在现有的量子跃迁公式中只有挠率可达态是可处理的，讨论了如何利用统计能量景观方法扩展挠率可达态的集合。上述讨论支持了蛋白质折叠本质上是构象状态之间的量子跃迁的观点。
2010-08-22 q-bio.BM
Three-body Interactions Improve the Prediction of Rate and Mechanism in Protein Folding Models
在这里，我们研究的影响，多体相互作用的速率和机制蛋白质折叠，使用分子动力学模拟的结果，许多粗粒度的C-α模型单结构域蛋白质。在将三体相互作用明确地作为微扰添加到仅具有天然成对相互作用的Go类哈密顿量之后，我们发现1）与实验Φ值和折叠速率的相关性显著增加，2）折叠速率与接触阶的更强相关性，当天然状态中三体能量的分数为~ 20%时，与实验速率范围匹配，和3）与所研究的其他蛋白质相比，糜蛋白酶抑制剂中存在相当大量的三体能量。
2004-07-14 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Simulations of Protein Folding
我们已经开发了一个简单的，现象学的，蒙特卡罗代码，预测的三维结构的球状蛋白质的DNA序列，定义他们。我们已经将该代码应用于两种小蛋白质，绒毛蛋白头片段（1VII）和cole1 rop（1ROP）。我们的代码将两种蛋白质折叠到其天然结构的5A rms内。
1999-09-17 cond-mat.soft hep-lat physics.bio-ph
Protein Folding: The Gibbs Free Energy
蛋白质折叠的基本定律是热力学原理：蛋白质的氨基酸序列决定其天然结构，天然结构具有最小吉布斯自由能。如果所有的化学问题都可以用量子力学来回答，那么对于蛋白质的每一种可能的构象X，都应该有吉布斯自由能公式G（X）的量子力学推导。我们应用量子统计学推导出这样一个公式。为简单起见，只涵盖单体自我折叠球状蛋白。我们指出一些直接应用的公式。我们表明，该公式很好地解释了所观察到的现象。对折叠和变性给出了统一的解释;解释了为什么疏水效应是蛋白质折叠的驱动力，阐明了氢键所起的作用;解释了各种表面积模型的成功与不足。该公式还给出了折叠的明确动力学：Fi（X）= - \nablaxi G（X）。这也提供了一种自然的方法来进行蛋白质结构的从头预测，通过牛顿最快下降法来最小化G（X）。
2012-04-08 q-bio.BM
Molecular Dynamics Simulation of Folding and Diffusion of Proteins in Nanopores
一种新的组合的不连续分子动力学和朗之万方程，连同一个中等分辨率的模型，被用来进行长（几个$μ$）模拟和研究折叠转变和运输的蛋白质在狭缝纳米孔。考虑蛋白质和孔壁之间的吸引（$U^+$）和排斥（$U^-$）相互作用势。在接近折叠温度$T_f$和存在$U^+$的情况下，蛋白质经历折叠/部分折叠/解折叠转变的重复序列，而$T_f$随着孔径的减小而减小。当存在$U^-$时，情况正好相反。蛋白质的有效扩散率$D$被计算为它们的长度（氨基酸基团的数目）、温度$T$、孔径和相互作用势$U^\pm$的函数。远离$T_f$，$D$随$T$（大致）线性增加，但由于热波动及其对$T_f$附近蛋白质结构的影响，该区域中$D$对$T$的依赖性是非线性的。在某些条件下，蛋白质在较小孔中的转运可以比在较大孔中的转运快{ \it}。
2008-01-25 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
