环面簇上的有理逼近
Rational approximations on toric varieties
AI总结：
本研究利用Salberger的万有挠子方法研究分裂环面簇上的有理点逼近问题，证明特定几何假设下最优逼近可由过不动点的极小次数有理曲线实现，证实McKinnon猜想，且这些曲线对应扇的中心本原集合。
摘要：
我们利用Salberger提出的万有挠子方法，研究分裂环面簇上一般不动点被有理点逼近的问题。我们证明，在特定几何假设下，最优逼近（按McKinnon-Roth研究中的定义）可由过该不动点的极小次数有理曲线实现，证实了McKinnon的一个猜想。按照Batyrev的术语，这些曲线对应扇的中心本原集合。
英文摘要：
Using the universal torsor method due to Salberger, we study the approximation of a general fixed point by rational points on split toric varieties. We prove that under certain geometric hypothesis the best approximations (in the sense of McKinnon-Roth's work) can be achieved on rational curves passing through the fixed point of minimal degree, confirming a conjecture of McKinnon. These curves correspond, according to Batyrev's terminology, to the centred primitive collections of the fan.
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