蒙特卡罗数据误差分析的自动微分
Automatic differentiation for error analysis of Monte Carlo data
摘要：
自动微分（AD）允许精确地确定以任何阶截断的任何函数的泰勒级数。在这里，我们建议使用AD技术的Monte Carlo数据分析。我们讨论了如何在不同的蒙特卡罗模拟中估计测量观测量的一般函数的误差。我们的建议结合了$Γ$ -方法与自动微分，允许精确的误差传播在任意的可观测量，即使是那些通过迭代算法定义的。特别感兴趣的情况下，我们估计在拟合参数的误差进行了详细讨论。我们还提出了一个免费的Fortran参考实现的想法在这项工作中讨论。
英文摘要：
Automatic Differentiation (AD) allows to determine exactly the Taylor series of any function truncated at any order. Here we propose to use AD techniques for Monte Carlo data analysis. We discuss how to estimate errors of a general function of measured observables in different Monte Carlo simulations. Our proposal combines the $Γ$-method with Automatic differentiation, allowing exact error propagation in arbitrary observables, even those defined via iterative algorithms. The case of special interest where we estimate the error in fit parameters is discussed in detail. We also present a freely available fortran reference implementation of the ideas discussed in this work.
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