统一形式语言中的自动形状区分
Automated shape differentiation in the Unified Form Language
Imperial College London（帝国理工学院）；Durham University（杜伦大学）；University of Oxford（牛津大学）
AI总结：
本文提出在统一形式语言中通过引入适当的步骤自动计算弱形状导数，展示了其在不同示例中的易用性。
摘要：
我们讨论通过在物理空间到参考空间的拉回过程中引入适当的额外步骤，来自动化计算统一形式语言中的弱形状导数。我们通过几个示例展示了其易用性。
英文摘要：
We discuss automating the calculation of weak shape derivatives in the Unified Form Language (Alnæs et al., ACM Trans. Math. Softw., 2014) by introducing an appropriate additional step in the pullback from physical to reference space that computes Gâteaux derivatives with respect to the coordinate field. We illustrate the ease of use with several examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
