Estimates for the squeezing function near strictly pseudoconvex boundary points with applications
Nikolai Nikolov, Maria Trybuła
本文推广了J.E. Fornæss和E. Wold在\cite{FW1}中的应用导出了不变度量和Bergman曲率的一个尖锐的边界行为。
An extension of the estimates for the squeezing function of strictly pseudoconvex domains obtained recently by J. E. Fornæss and E. Wold in \cite{FW1} is applied to derive a sharp boundary behaviour of invariant metrics and Bergman curvatures.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A non-strictly pseudoconvex domain for which the squeezing function tends to one towards the boundary
Zimmer在最近的工作中证明了：如果$Ω\subset\mathbb C^n$是具有$C^\infty$ -光滑边界的有界凸区域，则只要压缩函数在接近边界时接近1，则$Ω$是严格伪凸的.我们表明，这一结果失败，如果$Ω$仅假设为$C^2$ -光滑。
Behavior of the squeezing function near h-extendible boundary points
证明了在$\mathcal C^\infty$ -光滑有界拟凸区域的h-可扩边界点上，如果压缩函数趋于1，则该点是严格拟凸的.
Classification of homogeneous strictly pseudoconvex hypersurfaces in $\mathbb C^3$
$\mathbb C^2$中的局部齐次严格伪凸超曲面由E. 1932年的卡尔丹。本文完成了$\mathbb C^3$中局部齐次严格伪凸超曲面的分类。
On the existence of holomorphic embeddings of strictly pseudoconvex algebraic hypersurfaces into spheres
我们证明了在$\bC^{n+1}$中存在严格的伪凸的实代数超曲面，对于任何$N$，它们不能局部嵌入到$\bC^{N+1}$中的球面中。事实上，我们表明，有严格的伪凸，真正的代数超曲面在$\bC^{n+1}$，不能局部嵌入到任何紧凑的，严格的伪凸，真正的代数超曲面。
On holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
研究了具有$C^2$ -边界的严格拟凸域之间的真全纯映射的边界正则性。
A class of strictly pseudoconvex domains with non-pluripolar core
构造了Cd中一类核具有非空内部的严格伪凸域.因此，这些核心不是多极的。这回答了Harz、Shcherbina和Tomassini提出的一个问题。
Families of exposing maps in strictly pseudoconvex domains
证明了给定一族在整环上按C2拓扑变化的严格伪凸整环，存在一族连续变化的暴露映射，以映射所有整环的所有边界点。
On boundary points at which the squeezing function tends to one
J. E. Fornaess提出了光滑有界拟凸域的边界点是否为严格拟凸的问题，如果压缩函数的渐近极限为1。本文的目的是当区域在C^2中且边界光滑且为D'Angelo意义下的有限型时，给出一个肯定的答案.
Boundary behaviour of the Fefferman--Szegö metric in strictly pseudoconvex domains
本文研究严格伪凸域中 Fefferman--Szegö 度量及相关不变量的边界行为。
Families of strictly pseudoconvex domains and peak functions
本文证明了：给定一族严格伪凸域$(G_t)$，对于所有$\mathcal{C}^2$，在每个$ζ\in\partial G_t.$上都存在一族连续变化的峰函数$h_{t,ζ}$
Peak functions and boundary behaviour of holomorphically invariant distances on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域上有界全纯函数的Graham-Kerzman逼近定理的参数形式。作为一个应用，我们提出了一些统一估计的边界行为的Kobayashi和Carathéodory pseudodironces在这样的区域。
Parametrix for the localization of the Bergman metric on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域边界点附近Bergman度量局部化定理的参数形式。本文还证明了在Graham-Kerzman的思想下，平方可积〔的〕全纯函数在这类区域上的逼近定理。
Uniformization of strictly pseudoconvex domains
证明了两个具有实解析边界的严格伪凸Stein域具有双全纯泛覆盖，只要它们的边界局部双全纯等价.这个陈述可以被看作是黎曼单值化定理的高维模拟。
Properties of squeezing functions on $h$-extendible domains
本文研究了$h$-可扩展域上挤压函数的行为，证明了其在强伪凸边界点和有限类型伪凸边界点附近趋近于1的性质。
Complex Monge-Ampère equation in strictly pseudoconvex domains
研究了严格拟凸区域$Ω$中的复蒙日-安培方程$(dd^c u)^n=μ$，边界条件为$u=φ$，其中$φ\in C(\partialΩ)$ .给出了解$u$在“小集合”外连续的非平凡充分条件。
Constructive description of analytic Besov spaces in strictly pseudoconvex domains
利用伪解析延拓的方法，得到了Besov空间中边值为全纯函数空间的一个多项式逼近的特征。
The $\partial \bar{\partial}$-problem for a differential forms with boundary value in currents sense defined in a contractible completely strictly pseudoconvex domain of a complex manifold
本文解决了定义在复流形的可收缩完全严格伪凸区域上的$C^\infty$类的微分形式的流意义下的$\partial \bar{\partial}$ -问题。
Weighted estimates for the $\bar{\partial}$-Neumann problem on intersections of strictly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^2$
我们得到了$\mathbb{C}^2$中两个光滑严格伪凸域的交上的$\bar{\partial}$ -Neumann算子的加权估计.正则性估计描述与使用的Sobolev规范的权重是权力的定义功能的两个域。
A domain with non-plurisubharmonic squeezing function
构造了一个具有光滑边界的严格伪凸区域，其压缩函数不是多重次调和函数。
The umbilical locus on the boundary of strictly pseudoconvex domains in $\mathbb C^2$
本文的主要目的是综述$\mathbb C^2$中三维CR子流形上关于脐点存在性的Chern-Moser问题的一些最新结果。
The $\overline{\partial}$-equation on variable strictly pseudoconvex domains
研究了复欧几里得空间中域上的$\overline{\partial}$ -方程依赖于参数的正则性.得到了连续伪凸域族的内部正则性和参数正则性。对于光滑有界强伪凸区域，得到了边界正则性和参数正则性。
Application of the Complex Monge-Ampere equation to the study of proper holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
对光滑有界的严格拟凸区域构造了一个特殊的多重次调和定义函数，使得复Hessian行列式在边界上消失到高阶。这种构造，结合复Monge-Ampere方程解的正则性和反射原理，使我们能够给出February man映射定理的一个新的证明.
A family of compact strictly pseudoconvex hypersurfaces in $\mathbb C^2$ without umbilical points
我们证明如下：对于$ε>0$，设$D_ε$是由\begin{equation*} (\log|z|)^2+(\log|w|)^2<ε^2. \end{equation*}给出的$\mathbb C^2$中的有界严格伪凸域，边界$M_ε:=\partial D_ε\subset \mathbb C^2$是一个不含脐点的紧致严格伪凸CR流形.这解决了复分析中一个长期存在的问题，这个问题可以追溯到S.- S.陈省身和J. K. 1974年的莫泽。
A note on the boundary behaviour of the squeezing function and Fridman invariant
令$Ω$为$\mathbb C^n$中的域。设$\partialΩ$在边界点$ξ_0\in \partialΩ$附近是D'Angelo有限型光滑拟凸的，且Levi型在$ξ_0$处的余秩至多为$1$.我们的目的是证明，如果压缩函数$s_Ω(η_j)$趋向于$1$或Fridman不变量$h_Ω(η_j)$趋向于$0$，则对于收敛于$ξ_0$的序列$\{η_j\}\subset Ω$，此点必是强伪凸的.
On the Boundary Behaviour of Invariants and Curvatures of the Kobayashi--Fuks Metric in Strictly Pseudoconvex Domains
本文利用缩放方法研究严格伪凸域上Kobayashi--Fuks度量的边界行为，考察其典范不变量、全纯截面曲率及Ricci曲率，扩展并改进了现有分析。
A sphericity criterion for strictly pseudoconvex hyper surfaces in $\mathbb{C}^2$ via invariant curves
本研究针对复二维空间中严格伪凸超曲面的球面性判定问题，通过建立链与平稳圆盘边界的对应关系，证明了满足该对应条件的超曲面具有局部球面性，为复几何中相关超曲面的几何性质判定提供了新的判据。
An Estimate for the Squeezing function and estimates of invariant metrics
给出了严格伪凸区域上的压缩函数的估计，并得到了Caratheodory，Sibony和Azukawa度量在其边界附近的精确估计。
Extension of holomorphic functions defined on singular complex hypersurfaces with growth estimates in strictly pseudoconvex domains of $C^n$
设$D$是严格伪凸域，$X$是$C^n$中纯维数$n-1$的奇异解析集，使得$X\cap D\neq \emptyset$和$X\cap bD$是横截的.本文给出了$D\cap X$上全纯函数允许全纯扩张属于$L^q(D),$ $q\in [1,+\infty[$或$BMO(D)$的充分条件.通过积分表示公式和剩余流给出了推广。
The sharp upper bounds for the first positive eigenvalue of the Kohn-Laplacian on compact strictly pseudoconvex hypersurfaces
利用定义函数给出了$\mathbb{C}^{n+1}$中紧致严格伪凸超曲面上Kohn-Laplacian算子的第一正特征值$λ_1(\Box_b)$的精确上界.作为一个应用，我们表明，在家庭的真正的椭球，$λ_1(\Box_b)$有一个唯一的最大值在CR球。
Constructive description of Hardy-Sobolev spaces in strictly pseudoconvex domains with minimal smoothness
本文证明了全纯函数$Ω\subset\mathbb{C}^n$在$H^p(Ω)$中有$p\in(1,\infty).$阶导数当且仅当在$l\in\mathbb{N},$阶多项式$P_n$上存在序列使得$\sum\limits_{k=1}^{\infty}2^{2lk}\left\lvert f(z)-P_{2^k}(z) \right\rvert^2\in L^p(\partialΩ).$
Principal parts of operators in the dbar-Neumann problem on strictly pseudoconvex non-smooth domains
我们的主要目标是描述积分核的dbar-Neumann算子的某些非光滑域，所谓的Henkin-Leiterer域。我们这样做是通过明确构建一个积分核占主要映射性质的运营商。我们使用我们的计算得到$L^p$估计。
Properties of squeezing functions and global transformations of bounded domains
本文的主要目的是研究有界区域上压缩函数的边界表现。证明了强伪凸区域的压缩函数在边界附近趋于1。事实上，这种估计被证明是任何区域上的压缩函数的整体强凸边界点附近。我们还研究了有界域序列上压缩函数的稳定性，并比较了有界域上的内在测度和度量在压缩函数意义下的性质。作为应用，我们给出了强伪凸域几何的几个著名结果的新的简单证明，并证明了所有Cartan-Hartogs域都是齐次正则域.最后提出了需要进一步研究的相关问题。
Logarithmic singularity of the Szegö kernel and a global invariant of strictly pseudoconvex domains
严格拟凸区域的Szego核在边界对角线上存在奇点，它由极点和对数型奇点组成。本文证明了对数奇性系数边界上的积分给出区域的双全纯不变量或边界的CR不变量。我们还表明，相同的不变量出现的系数的对数项的体积膨胀的域相对于Bergman体积元。
Umbilical points on three dimensional strictly pseudoconvex CR manifolds. I. Manifolds with $U(1)$-action
在紧的、三维的、严格伪凸的CR流形上，CR意义下的脐点的存在性问题在S.- S.陈省身和J. K. 1974年的莫泽。本文考虑紧致的、三维的、严格伪凸的CR流形，它具有自由的、横截于圆群$U(1)$的作用。我们证明了每一个这样的CR流形$M$至少有一个脐点轨道，{ \it提供}黎曼曲面$X:=M/U(1)$不是环面。特别地，$\mathbb C^2$中的每个紧致的、圆的和严格伪凸的超曲面至少有一圈脐点。脐点的存在的情况下，$X$是一个环面是开放的一般，但它表明，如果这样的$M$有额外的对称性，在某种意义上，那么它必须拥有脐点以及。
Exposing points on the boundary of a strictly pseudoconvex or a locally convexifiable domain of finite 1-type
证明了对于1-型$2k $的任何有界域$Ω\subset\Cp ^n$，若$Ω\subset\Cp ^n$在$p\in bΩ$上局部可凸，且具有Stein邻域基，则存在一个双全纯映射$f:\barΩ\rightarrow \Cp ^n $，使得$f(p)$是$f{(\barΩ)}$的$2k$型的全局极值点.
Hölder estimates for homotopy operators on strictly pseudoconvex domains with $C^2$ boundary
利用Lieb和Range方法，得到了${\mathbf C}^n$中$C^2$边界的严格伪凸区域的一个新的同伦公式，并得到了同伦算子在Lipschitz空间中的估计.对于$r>1$和$q>0$，我们得到了一个$Λ_{r+{1}/{2}}$的解决方案$u$到$\overline\partial u=f$，对于$\overline\partial$ -封闭的$(0,q)$形式$f$的类$Λ_{r}$上的域。我们应用这些估计得到了Levi平坦欧氏空间中区域的$\mathcal D$ -解的边界估计.
Estimate of the squeezing function for a class of bounded domains
构造了一类有界区域，其上的压缩函数在光滑伪凸边界点附近不是一致有界的。
On Hardy type spaces in strictly pseudoconvex domains and the density, in these spaces, of certain classes of singular functions
本文证明了一个或多个复变数中Hardy空间的一般结果。更确切地说，我们表明，在某些Hardy型空间的通用功能是完全无界的，因此不可扩展的，尽管事实上，这些功能有非切向限制在边界的域。我们还考虑当地的哈代空间，并表明，一般这些功能不属于，甚至没有本地，哈代空间的高阶。我们首先在Cn的单位球的情况下工作，其中计算更容易，结果更好，然后我们将其扩展到严格伪凸域的情况。
Affine homogeneous strictly pseudoconvex hypersurfaces of the type (1/2,0) in $\mathbb{C}^3$
本文给出了$\mathbb{C}^3$的一类仿射齐次实超曲面，并给出了（1/2，0）型齐次曲面的一个分类.通过将上述分类问题简化为求解非线性（二次）方程组的问题，获得了结果。这样的系统的解代表了所有对应于所考虑的齐次曲面的李代数。对所得代数讨论了积分过程的一些细节。
On the Kahler-Einstein metric at strictly pseudoconvex points
证明了在严格伪凸边界点附近具有负里奇曲率的完备Kahler-Einstein度量的局部边界正则性.我们还研究了它们的全纯双截曲率在这些点附近的渐近行为。
Degenerate complex Monge-Ampère flows on strictly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb C^n$中定义域上的方程$\dot{u}=\log\det (u_{α\barβ})+f(t,z,u)$.该方程与Kähler-里奇流有密切的联系。在本文中，我们考虑的情况下，边界条件是光滑的，初始条件是有界的。
Bounded strictly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^2$ with obstruction flat boundary II
在$\mathbb{C}^n$，$n>1$中的有界严格拟凸区域上，Februman复Monge-Ampere方程的Cheng-Yau解到边界的光滑性被边界的局部CR不变量所阻碍.对于一个有界的严格伪凸域$Ω\subset \mathbb{C}^2$，我们证明了这个障碍的整体消失意味着双全纯等价的单位球，受存在的全纯向量场满足一个温和的近似相切条件沿边界。特别地，通过考虑欧拉向量场乘以$i$，结果适用于$\mathbb{C}^2$中单位球的大$C^1$开放邻域中的所有域。证明依赖于建立一个积分恒等式涉及CR曲率的$\partial Ω$的任何全纯向量场定义在边界的邻域。沿着CR边界的环境全纯向量场的概念自然地推广到抽象情形，并且相应的积分恒等式在抽象CR $3$ -流形的情形下仍然成立。
On convex hulls and pseudoconvex domains generated by $q$-plurisubharmonic functions, part III
本文根据黏性解理论，构造了$q$ -多重次调和函数.证明了上连续函数是$q$ -多重次调和函数当且仅当其复Hessian在粘性意义下至多有$q$严格负特征值.然后利用这个特征证明了一个（严格）$q$ -多重次调和函数的上确界卷积在一个可能不同的定义集上也是（严格）$q$ -pluisubharmonic的.最后，我们利用上确界卷积给出了$\mathbb{C}^n$中$q$ -伪凸子集的一个新的刻画。
On CR embeddings of strictly pseudoconvex hypersurfaces into spheres in low dimensions
它遵循第一作者X.Huang和D. Zaitsev证明了严格拟凸超曲面$M^{2n+1}\subset\bC^{n+1}$的$f$嵌入球面$\bS^{2N+1}\subset \bC^{N+1}$的局部CR是刚性的，即任何其它这样的局部嵌入通过由目标球面$\bS^{2N+1}$的自同构（假设\it）的余维$N-n<n/2$的合成而从$f$获得。在本文中，我们考虑极限情况$N-n=n/2$在最简单的情况下，其中$n=2$，即我们考虑局部CR嵌入$f\colon M^5\to \bS^7$。我们发现，最多有两个不同的本地嵌入，直到组成的自同构$\bS^7$。我们还确定了一个子类的5维，严格pseudoconvex超曲面$M^5$在其CR曲率，使刚性保持局部CR嵌入$f\colon M^5\to \bS^7$。
Complete proper holomorphic embeddings of strictly pseudoconvex domains into balls
当$N$足够大时，我们构造了从$\mathbb{C}^n$中任意具有$\mathcal{C}^2$ -边界的严格伪凸域到$\mathbb{C}^N$的单位球的完全真全纯嵌入，从而回答了Alarcon和Forstneric的一个问题.
Regularity of the plurisubharmonic envelope in strictly pseudoconvex domains
本文研究了函数在$\mathbb C^n$中定义域上的多重次调和包络。特别是，我们证明了一个复杂的模拟的结果德Philippis和Figalli关于最佳的规律性，这样的信封在光滑严格pseudoconvular域。
$\bar\partial$ Sobolev-type inequality and an improved $L^2$-estimate of $\bar\partial$ on bounded strictly pseudoconvex domains
研究有界严格伪凸域上的∂̄算子相关Sobolev型不等式，推导带迹Sobolev不等式推广，得到全纯函数最大模原理积分形式及∂̄的Hörmander L²估计改进结果。
The Log term in the Bergman and Szeg\H o kernels in strictly pseudoconvex domains in $\mathbb C^2$
本文考虑具有光滑边界$M=M^3:=\partial D$的有界严格伪凸域$D\subset \mathbb C^2$.如果我们考虑Bergman核在对角线$$ K_B\sim \frac{ϕ_B}{ρ^{n+1}}+ψ_B\logρ, $$上的渐近展开，其中$ρ>0$是$D$的Fittman定义方程，则众所周知，对数项$bψ_B:=(ψ_B)|_M$在$M$上的迹不局部地确定$M$的CR几何;例如，$bψ_B$在$M$的开子集上的消失并不意味着$M$在那里是局部球形的。尽管如此，本文的主要结果是，如果假设$D\subset \mathbb C^2$具有横向对称性，那么$bψ_B$在$M$上的全局消失意味着$M$是局部球形的。一个类似的结果证明了Szeg \H o内核。
Pseudoconvex domains with smooth boundary in projective spaces
给定P^n，n>2中具有C^1-边界的拟凸区域U，证明了若H^{2n-2}_ \dR }（U）\not =0，则在边界U的邻域中存在严格psh函数.对于X上的数据光滑（0，1）形式，我们还求解了X=P^n\ U中的\dbar -方程.我们还讨论了曲面中的Levi平坦域。如果Z是P^2中的实代数超曲面（或具有严格伪凸点的实解析超曲面），则在Z的邻域中存在严格psh函数。
On defining functions for unbounded pseudoconvex domains
证明了复流形$\mathcal{M}$中每个具有光滑边界的严格伪凸域$Ω$都存在一个全局定义函数，即，在$\overlineΩ$的开邻域$U \subset \mathcal{M}$上定义的光滑多次调和函数$φ\colon U \to \mathbb R$，使得$Ω= \{φ< 0\}$、$dφ\neq 0$在$bΩ$上和$φ$在$bΩ$附近严格多次调和。然后，我们引入的概念的核心$\mathfrak{c}(Ω)$的任意域$Ω\subset \mathcal{M}$的所有点的集合，其中每个光滑和有界从上述pluissubharmonic函数$Ω$上不严格pluissubharmonic。如果$Ω$在$\mathcal{M}$中不是相对紧凑的，则通常$\mathfrak{c}(Ω)$是非空的，即使在$\mathcal{M}$是Stein的情况下也是如此。证明了每一个具有光滑边界的严格拟凸域$Ω\subset \mathcal{M}$都存在一个严格多重次调和的整体定义函数精确地在$\mathfrak{c}(Ω)$的补域中.然后，我们研究核心的属性。在其他结果中，我们证明了1-伪核，我们表明，在一般情况下，核心不具有解析结构，我们调查刘维尔型性能的核心。
Real-analytic coordinates for smooth strictly pseudoconvex CR-structures
对于复流形中的光滑严格伪凸超曲面，给出了其CR-同构于实解析CR流形的一个充要条件。我们的条件相当于一个全纯扩展属性的正则相关函数表示$2$ -喷气机的正式Segre品种在其$1$ -喷气机。我们也用等价的条件表示了一个February man型行列式
Note on the paper of Fu and Wong on strictly pseudoconvex domains with Kähler--Einstein Bergman metrics
证明了Ramadanov猜想蕴涵Cheng猜想。特别是它遵循程猜想举行的二维。
Curvature strict positivity of direct image bundles associated to pseudoconvex families of domains
本文研究了伪凸有界域族的直象丛的曲率严格正性。主要结果是，即使权函数不是严格多重次调和的，有界圆形域或Reinhardut域的严格拟凸族的直象丛的曲率在Nakano意义下也是严格正的.这一结果对严格伪凸性的性质提供了一个新的几何认识，并在复分析和凸分析中有一定的应用。我们研究了这个主要结果蕴含了Berglessson的一个显著结果：对于紧致复流形$X$和任意$k\geq 0$上的一个充分向量丛$E$，该丛$S^kE\otimes\det E$允许一个曲率在Nakano意义下严格为正的Hermite度量，其中$S^kE$是$E$的第$k$次对称积.在主要定理的论证中，有两个主要的组成部分：Berglessson关于直象丛曲率下界的估计和邓宁-王周关于厄米向量丛曲率Nakano正性的$L^2$ -$\bar\partial$估计的刻画。
On the Gromov hyperbolicity of the Kobayashi metric on strictly pseudoconvex regions in the almost complex case
我们证明了每一个有界严格$J$ -凸区域配备Kobayashi度量在Gromov意义下是双曲的。我们将这一结果应用于伪全纯映射动力学的研究。
A Constraint on Chern Classes of Strictly Pseudoconvex CR Manifolds
这篇短文给出了一个约束陈类封闭严格伪凸CR流形（或等价地，封闭全纯可填充接触流形）的尺寸至少为5。通过一些例子我们也可以看出我们的结果是“最优的"。
Some properties of $h$-extendible domains in $\mathbb C^{n+1}$
本文的目的是双重的。第一个目的是利用非紧自同构群刻画$\mathbb C^{n+1}$中光滑有界伪凸域的$h$ -可扩性。我们的第二个目标是证明如果在$\mathbb C^{n+1}$中的光滑伪凸区域的$h$ -可扩展边界点处的压缩函数趋于$1$，则该点一定是强伪凸的。
Sobolev $\frac{1}{2}$ estimates for $\overline{\partial}$ equations on strictly pseudoconvex domains with $C^2$ boundary
本文构造了一个求解$\overline{\partial}$方程的算子，该算子在分数Sobolev空间中得到$\frac{1}{2}$的导数$H^{s,p}$在$\mathbb{C}^n$中具有$C^2$边界的有界严格伪凸域上，对所有的$1 < p < \infty$和$ s > \frac{1}{p}$都是如此.
Strong pseudoconvexity in Banach spaces
由于不清楚如何定义一个域是严格的伪凸的无限维设置，我们发展了一个一般的理论有巴拿赫空间的想法。首先，我们专注于有限维和消除需要的两个程度的可微域的边界，因为可微函数是很难找到无限维。我们引入了$\ell\geq 1$的$\ell$ -严格伪凸性、$1$-边界上的严格伪凸性、$\ell\geq 0$的$\ell$ -一致伪凸性以及强伪凸性.定义$\ell<2$的$\ell$ -严格伪凸性和$\ell$ -一致伪凸性依赖于将严格多重次调和性的概念扩展到缺乏$C^2$ -光滑性的情况，首先在分布意义下研究它，然后考虑它在无穷维.给出了严格多重次调和函数和强伪凸域的例子，这些例子最终与重要的经典巴拿赫空间有关。最后，给出了无穷维域上$\overline{\partial}$ -闭$(0,1)$ -形式的非齐次Cauchy-Riemann方程的解，给出了在强伪凸性研究中出现的与$\ell_1$的球同构的域以及与$\ell_1$的开凸域（如其球）双全纯相关的域的新信息.
Complex cobordism and embeddability of CR-manifolds
本文研究了紧的、三维的、严格伪凸的Cauchy-Riemann流形之间的复配边问题。设复配边由复2-流形X给出，X具有一个伪凸和一个伪凹端。我们回答以下问题。X的伪凸端的可嵌入性和伪凹端的可嵌入性之间的关系是什么？X的伪凸端上的CR-函数是否都扩张为X内部的全纯函数？证明了严格伪凸Cauchy-Riemann三维流形的可嵌入性不是复协边不变量。我们证明了一个新的现象：在X上的伪凸端存在CR-函数，它们不延伸到全纯函数。我们还证明了CR-函数从伪凸端的可拓性是必要的，但不足以在复配边下保持可嵌入性。
Sphericite et contractibilite des hypersurfaces strictement pseudoconvexes
本文证明了球面超曲面是唯一具有超同态收缩芽的严格伪凸超曲面。与以前的证明不同，我们的方法不使用Chern-Moser理论。它只依赖于Pinchuk扩张技术。我们也给出了这个结果的一些应用。
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