A Hamiltonian for Massless and Zero-Energy States

具有非量子化和零Berry相的无质量费米子的拓扑边缘态

Topological edge states of massless fermion with non-quantized and zero Berry phases

研究$α$-${T}_3$晶格中无质量Dirac费米子的体-边界对应关系，通过幺正变换揭示零Berry相下边缘态的拓扑起源，发现能带闭合不伴随拓扑相变。

相互作用无质量Dirac费米子的隧穿态密度

The tunneling density-of-states of interacting massless Dirac fermions

本文用无质量狄拉克带哈密顿量计算了无无序二维相互作用电子系统的隧道态密度。DOS表现出两个主要特征：i）在大能量下线性生长，其斜率被准粒子速度增强抑制，以及ii）等离子体峰的丰富结构，其出现在n掺杂样品中的负偏置电压和p掺杂样品中的正偏置电压。我们预测，在狄拉克点的DOS是非零的，即使在没有无序，因为电子-电子相互作用，然后它是精确的费米能量成正比。因此，在石墨烯片和拓扑绝缘体表面的狄拉克点处观察到的有限背景DOS可以是相互作用效应而不是无序效应。

电磁场中的无质量狄拉克费米子

Massless Dirac Fermions in Electromagnetic Field

研究了电磁场中无质量狄拉克费米子与量子光学中原子之间的关系。在得到能谱的解之后，我们证明了通过Jaynes-Cummings模型和反Jaynes-Cummings模型，在一个可控的系统中，把二维Dirac哈密顿量和它的量子相对论效应再现为单个囚禁离子是可能的.此外，我们表明，在一定条件下的狄拉克哈密顿量的演变为我们提供了Rashba自旋轨道和线性Dresselhaus耦合。考虑多模多光子Jaynes-Cummings模型与一般纯量子态中的N个电磁场模相互作用，分析了其Rabi振荡。评价时间演化的狄拉克位置算子，我们确定的Zitterbewegung频率和相应的振荡项作为电磁场的函数。

费米子通过无质量玻色子与有质量粒子的相互作用

On the Interaction between Fermions via Massless Bosons and Massive Particles

利用基于通量线耦合的哈密顿量，计算了两个费米子通过无质量玻色子和有质量粒子的相互作用能。在通过无质量玻色子相互作用的情况下，我们得到了库仑能量的等价表达式，其中是精细结构常数。在通过大质量粒子的相互作用的情况下，我们得到的相互作用能包含一个项建立势阱。考虑到核子的自旋-自旋相互作用，我们证明了这种相互作用通过一个余弦因子来调制相互作用势。所得结果与氘的实验数据符合得很好。

Topological characterization of Landau levels for $2$D massless Dirac fermions in $3$D layered systems

A topological concern is addressed in view of the extensively and intensively studied topological phases of condensed matter. In this realm, the phases with topological order cannot be characterized by symmetry alone. Moreover, the relevant phase transitions do occur without spontaneous symmetry breaking, beyond the scope of Landau's theory. The first realization of such phases is the discovery of the integer quantum Hall effect (QHE), which was followed soon by a topological interpretation. Later on, a distinct, half-integer QHE was also found from graphene, which has almost spin degeneracy d…

Generalized harmonic confinement of massless Dirac fermions in (2+ 1) dimensions

In this article we discuss generalized harmonic confinement of massless Dirac fermions in (2+1) dimensions using smooth finite magnetic fields. It is shown that these types of magnetic fields lead to conditional confinement, that is confinement is possible only when the angular momentum (and parameters which depend on it) assumes some specific values. The solutions for non zero energy states as well as zero energy states have been found exactly.

Luttinger液体张量网络：无质量Dirac费米子的正弦与正切色散

Luttinger liquid tensor network: sine versus tangent dispersion of massless Dirac fermions

本文比较正弦与正切两种色散离散化方案在Luttinger液体张量网络中的应用，发现只有正切色散能正确复现无质量Dirac费米子的幂律传播子，并利用非局域哈密顿量的局域广义本征问题绕开费米子加倍障碍。

Zero Energy States for a Class of Two-Dimensional Potentials in Graphene

The excitations in graphene and some other materials are described by two-dimensional massless Dirac equation with applied external potential of some kind. Solutions of this zero energy equation are built analytically for a wide class of scalar potentials. In contrast to most publications on analytical solutions of massless two-dimensional Dirac equation, our potentials really depend on both spatial coordinates in some bounded domain. Several examples of such construction are given explicitly.

无质量Dirac费米子中倾斜锥诱导的易平面赝自旋铁磁体和Kosterlitz-Escherless跃迁

Tilted-Cone-induced easy-plane pseudo-spin ferromagnet and Kosterlitz-Thouless transition in massless Dirac fermions

本文研究了在压力作用下二维无质量Dirac费米子在填充因子为$ν=0$的情况下的量子Hall铁磁体，其中二维Dirac费米子在压力作用下具有斜锥和时间反演对称性导致的双重谷简并，在$α$ -（BEDT-TTF）$_2$ I $_3$中的零能（N=0）朗道能级.在没有倾斜的狄拉克锥的情况下，N=0朗道能级中的长程库仑相互作用表现出SU（2）谷赝自旋对称性，甚至达到$O(a/l_{\rm H})$级，这与$N \ne 0$朗道能级相反，其中$a$和$l_{\rm H}$分别代表晶格常数和磁长度。这种特性来自于这样一个事实，即在特定谷中的零能态仅限于其中一个旋量分量，而另一个旋量分量必然为零。在$α$ -（BEDT-TTF）$_2$ I $_3$中发现的倾斜狄拉克锥的情况下，人们得到第二分量的非零值，然后谷之间的ack散射过程变得非零。结果表明，这一事实可以导致易平面赝自旋铁磁性（XY型）。在这种情况下，序参量的相位起伏可以用XY模型来描述，导致在较低温度下的Kosterlitz-无相变。根据这些理论结果，讨论了$α$ -（BEDT-TTF）$_2$ I $_3$的电阻率实验结果。

Localization of massless Dirac particles via spatial modulations of the Fermi velocity

The electrons found in Dirac materials are notorious for being difficult to manipulate due to the Klein phenomenon and absence of backscattering. Here we investigate how spatial modulations of the Fermi velocity in two-dimensional Dirac materials can give rise to localization effects, with either full (zero-dimensional) confinement or partial (one-dimensional) confinement possible depending on the geometry of the velocity modulation. We present several exactly solvable models illustrating the nature of the bound states which arise, revealing how the gradient of the Fermi velocity is crucial fo…

无质量Kane费米子的磁光学：平带和不寻常Berry相的作用

Magneto-optics of massless Kane fermions: Role of the flat band and unusual Berry phase

在临界镉掺杂的碲镉汞有一个散装分散体，其中包括两个线性锥满足在一个单一的点在零能量，相交的近平带，类似于pseudospin-1狄拉克-外尔系统。在有限磁场的存在下，这些能带凝聚成高度简并的朗道能级。我们用凯恩模型数值计算了这种材料的频率依赖的磁光和零场电导率。计算结果与最近的实验测量结果吻合较好。我们讨论了在一般赝自旋-s模型的磁光的平带和分裂峰的签名，并提出该系统表现出非π量子化的Berry相，在最近的理论工作中发现。