Solving deterministic and stochastic equilibrium problems via augmented Walrasian
本文描述了一种求解确定性和随机Walras均衡模型的方法，该方法是将最大值点为平衡点的双函数与给定问题相联系.数值过程依赖于这个双函数的增广。所提出的程序的收敛性证明依赖于相关的片面收敛。在我们的模型的动态版本中，确定性和随机性，我们主要关注的是为代理人提供一种将商品从一个时间段转移到下一个时间段的机制的模型，可能只是储蓄，但也允许通过生产进行商品转换
2016-12-05 math.OC
Stochastic versus Deterministic in Stochastic Gradient Descent
Tsinghua University（清华大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文从随机与确定性角度分析了小批量随机梯度下降的收敛性，揭示了两种梯度计算对算法性能的不同影响，并展示了改进的收敛速度和更小的收敛区域。
2026-04-05 math.OC
An Adaptive Augmented Lagrangian Method for Deterministic and Stochastic Nonconvex Optimization
UNC–Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文提出自适应罚参数更新与完整对偶步长的不精确增广拉格朗日算法，适用于确定性、随机函数及约束的非凸优化，经CUTEst与机器学习随机问题实验验证其优势。
2026-08-31 math.OC
Mixed Deterministic and Random Optimal Control of Linear Stochastic Systems with Quadratic Costs
本文研究了一类线性随机系统的混合最优控制问题，该系统具有二次型性能指标，有两个控制器：一个只能选择确定性时间函数，称为确定性控制器，另一个可以选择适应性随机过程，称为随机控制器。在适当的假设下证明了最优控制的存在性。最优控制的特点是通过一个系统的完全耦合的正倒向随机微分方程（FB-SDEs）的平均场型。我们通过解两个（但解耦的）Riccati方程来求解FBSDES，并利用两个Riccati方程的解分别给出了确定性和随机控制器的最优反馈律.最优状态满足一个平均场型线性随机微分方程。奇异和无限时间的情况下，也解决了。
2017-08-22 math.OC
A Sequential Quadratic Programming Method for Optimization with Stochastic Objective Functions, Deterministic Inequality Constraints and Robust Subproblems
本文将鲁棒序列二次规划方法推广到随机目标函数与确定性约束问题，结合随机线搜索全局化步长，并证明算法几乎必然收敛到KKT点。
2024-10-04 math.OC
Convex Analytic Method Revisited: Further Optimality Results and Performance of Deterministic Policies in Average Cost Stochastic Control
凸分析方法已被证明是研究无限期平均费用最优随机控制问题的一种非常通用的方法。在本文中，我们重新审视凸分析方法，并作出了三个主要贡献：（i）我们提出了一个存在性结果的控制马尔可夫模型，缺乏弱连续性的过渡核，但在每个固定的状态变量的行动变量是强连续的。(ii)对于标准Borel空间中的平均成本随机控制问题，虽然现有的结果建立了固定（可能是随机的）政策的最优性，但很少有结果可用于确定性策略的最优性。我们回顾现有的结果，并提出进一步的条件下，平均成本最优随机控制问题承认最优解是确定性平稳。(iii)我们建立的条件下，固定的确定性（和量化）的政策下的性能是密集的随机平稳策略下的性能值的集合。
2022-08-03 math.OC
Comparing Deterministic and Stochastic Parameter Recovery Algorithms Applied to Chaotic Systems
Stanford University（斯坦福大学）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对混沌系统含噪数据，比较确定性与随机参数恢复算法，发现确定性算法在精度、稳定性和计算效率上更优。
2026-06-18 math.OC nlin.CD
Another proof for the equivalence between invariance of closed sets with respect to stochastic and deterministic systems
本文对G. da Prato和H. Frankowska认为--在最小假设下--闭集相对于随机控制系统是不变的当且仅当它相对于（相关的）确定性控制系统是不变的。
2007-11-08 math.OC math.PR
Universal methods for variational inequalities: deterministic and stochastic cases
本文提出通用邻近镜像方法求解确定性与随机情形下具有Hölder连续算子的变分不等式，无需预知问题类别或算子信息即可自动适应噪声与Hölder连续性，并证明其具有最坏情形最优复杂度。
2024-10-03 math.OC
Deterministic Control of Stochastic Reaction-Diffusion Equations
考虑半线性随机偏微分方程的确定性控制问题。在乘性噪声的情况下，最优控制的存在性和最优性的必要条件。在加性噪声的情况下，我们通过伴随演算获得了成本泛函的梯度表示。对确定性控制和加性噪声的限制避免了引入后向SPDE的必要性。基于这种新的表示，我们提出了一种概率非线性共轭梯度下降法来逼近最优控制，并将我们的结果应用于随机Schlögl模型.在随机系统的最优控制不同于确定性系统的最优控制的情况下，我们也给出了一些分析。
2020-07-13 math.OC math.PR
Deterministic Income with Deterministic and Stochastic Interest Rates
我们考虑一个拥有初始资本和收入的个人或家庭，将其建模为具有连续漂移率的确定性过程。首先，我们将贴现率建模为零息债券的价格，假设短期利率演化为Ornstein-Uhlenbeck过程。然后，考虑几何布朗运动作为偏好函数和Ornstein-Uhlenbeck过程作为短期利率。假设经济主体的主要利益是最大化从给定时间到有限确定性时间范围$T\in\R_+$或在随机设置中无限时间范围的（预期）贴现消费的累积值。在前两种情况下，我们找到了价值函数和最优策略的显式表达式。在第三种情况下，我们必须应用粘度分析。
2016-03-31 math.OC q-fin.PM
The Deterministic and Stochastic Shallow Lake Problem
研究了确定性和随机性浅水湖问题的福利函数。我们证明了福利函数是相关Bellman方程的黏性解，我们建立了几个性质，包括它在无穷远处的渐近行为，我们提出了一个收敛的单调数值格式.
2017-12-12 math.CA math.OC math.PR
Stochastic Optimization with Parametric Cost Function Approximations
一个广泛使用的启发式求解随机最优化问题是使用确定性滚动时域过程，它已被修改，以处理不确定性（如缓冲库存，进度松弛）。这种方法因其使用随机问题的确定性近似而受到批评，这是随机规划的主要动机。我们通过确定确定性和随机性方法作为解决随机基础模型（可能是模拟器或真实世界）的策略来重新定义这一争论。随机前瞻模型（随机规划）需要一系列的近似，以保持问题易于处理。相比之下，所谓的确定性模型实际上是参数修改的费用函数近似，其使用对目标函数和/或约束的参数调整。然后，这些参数在随机基础模型中进行优化，该模型不需要进行随机规划所需的任何类型的简化。我们正式提出了这种策略，并描述了一个基于梯度的随机搜索策略，以优化参数。
2017-03-14 math.OC
Exploiting Negative Curvature in Deterministic and Stochastic Optimization
本文讨论的问题，它是否可以是有益的优化算法，以遵循负曲率的方向。虽然先前的工作已经建立了收敛结果的算法，集成下降和负曲率步骤，还没有广泛的数值证据表明，这种方法提供了一致的性能改善。在本文中，我们提出了新的框架相结合的下降和负曲率方向：交替两步方法和动态步骤的方法。我们的方法与以前提出的方法的区别在于，它们基于目标函数的（估计）上界模型做出算法决策。这方面的一个结果是，我们的框架可以，在理论上，采用固定的步长，这使得方法很容易从确定性转换到随机设置。对于确定性问题，我们表明，我们的动态框架的实例产生收益的性能相比，相关的方法，只遵循下降步骤。我们还表明，收益可以在一个随机设置的情况下，当一个标准的随机梯度型方法可能会取得缓慢的进展。
2018-04-04 math.OC
Finitely Convergent Deterministic and Stochastic Iterative Methods for Solving Convex Feasibility Problems
我们提出了一种新的收敛方法来解决定义在一个可能无限大的约束池上的凸可行性问题。在这方面的其他工作，我们假设的内部的解决方案是非空的，某些超松弛参数形成一个发散级数。我们结合我们的方法与一个非常一般的一类确定性控制序列，粗略地说，我们要求，我们迟早会遇到一个违反约束，如果一个存在。特别是通过循环、重复和远程设定控制来满足这一要求。此外，它几乎肯定满足随机控制。
2020-09-20 math.OC
Inexact Sequential Quadratic Optimization for Minimizing a Stochastic Objective Function Subject to Deterministic Nonlinear Equality Constraints
提出了一种算法，分析和实验测试解决随机最优化问题，其中的决策变量的约束，以满足方程定义的确定性，光滑，非线性函数。假设约束函数和导数值可以计算，但只有随机近似可用于目标函数及其导数。该算法是序列二次优化簇。该算法的一个显着特点是，它允许采用不精确的子问题的解决方案，这是特别有用的，在大规模的设置时，定义的子问题的矩阵太大，形成和/或分解。的不精确的子问题的解决方案，占的事实，只有随机目标梯度估计施加条件。给出了该方法的预期收敛结果。数值实验表明，它优于替代算法，采用高精度的子问题的解决方案，在每次迭代。
2021-07-07 math.OC
The method of Bregman projections in deterministic and stochastic convex feasibility problems
在这项工作中，我们研究的方法Bregman预测确定性和随机凸可行性问题的三种类型的控制序列的选择集在算法过程中：贪婪，随机和自适应随机。我们深入分析仿射可行性问题的情况下，所提出的方法产生的迭代收敛Q-线性，并提供明确的全局和局部收敛速度。本文工作一方面概括了基于正交投影方法的线性系随机化求解方法的最新进展。另一方面，我们的研究结果产生的全局和局部Q-线性收敛速度的Sinkhorn和Greenhorn算法在离散熵正则化最优输运，第一次，即使在多边际设置。
2021-01-05 math.OC
Retrospective Approximation Sequential Quadratic Programming for Stochastic Optimization with General Deterministic Nonlinear Constraints
本文提出基于回溯近似范式的框架，结合确定性SQP求解器，高效处理随机目标与一般非线性约束的优化问题，实现最优复杂度并在基准测试中验证性能。
2025-05-26 math.OC
The landscape of deterministic and stochastic optimal control problems: One-shot Optimization versus Dynamic Programming
本文研究离散时间有限时域最优控制中一次性优化与动态规划两种方法的优化景观关系，证明在确定性情形下二者局部极小点相互对应，在参数化策略下动态规划局部极小点对应一次性优化局部极小点但反之不一定成立，并在唯一局部最小策略条件下二者得到相同局部解。
2024-09-01 math.OC
Stochastic Passivity in Stochastic Differential Equations: A Port-Hamiltonian Perspective
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文从端口哈密顿视角出发，研究随机微分方程中的随机能控性问题，提出新的能控性概念并分析线性随机系统的性质。
2025-12-05 math.OC math.PR
Pseudo-random Instance Generators in C++ for Deterministic and Stochastic Multi-commodity Network Design Problems
本文提出两个灵活高速的 C++ 伪随机实例生成器，用于生成确定性和随机两阶段 MCFNDP 测试实例，以支持算法系统评估并提升研究可复现性与可比性。
2023-12-17 math.OC
Stochastic homogenization of deterministic control problems
本文研究了平稳遍历随机环境中一类控制问题的均匀化问题。这个问题主要是在与Hamilton-Jacobi方程的均匀化有关的变分法中研究的。我们推广的结果相当一般的状态动力学和宏观非齐次拉格朗日控制问题。此外，我们的方法证明均匀化较弱的增长假设下的拉格朗日，即使在研究的变分设置。
2018-06-20 math.AP math.OC
Stochastic and deterministic formulations for capacity firming nominations
本文讨论了一个并网光伏电站的能量管理，再加上电池储能设备，在法国能源监管委员会的容量固定规格。论文的贡献是定位在研究的连续性，采用随机模型，通过考虑存储设备来优化可再生能源在日前市场的出价。所提出的确定性和随机性方法是最优化问题，其被公式化为具有线性约束的二次问题。该案例研究是一个真正的微电网与光伏生产现场监测。结果表明，通过使用一个理想的预测，产生无偏PV情景的随机制定的有效性。
2021-06-04 cs.SY eess.SY math.OC
An extensive numerical benchmark study of deterministic vs. stochastic derivative-free global optimization algorithms
无导数全局优化的研究正在积极发展，今天有许多解决方案。因此，以前的和新兴的算法的实验比较必须保持最新。本文考虑了有界约束的、可能是黑箱的全局最优化问题的求解。它比较了64个无导数确定性算法对经典和国家的最先进的随机求解器。在确定性的，一个特别强调的是直接型，在那里，近年来，取得了重大进展。一组由著名的GKLS生成器生成的800个测试问题和397个来自DIRECTGOLib v1.2集合的传统测试问题被用于计算研究。超过239400求解器运行进行，需要超过531天的单CPU时间来完成它们。已经发现，确定性算法在GKLS型和低维问题上表现出色，而随机算法在高维问题上表现得更有效。
2022-09-13 cs.NA math.NA math.OC
Non-local Hamilton-Jacobi-Bellman equations for the stochastic optimal control of path-dependent piecewise deterministic processes
本文研究路径依赖分段确定性过程的最优控制，建立了动态规划原理，并证明值函数为非局部路径依赖HJB方程的唯一极小极大解，首次给出此类方程非光滑解的适定性结果。
2025-10-25 math.AP math.OC math.PR
A Convergent Algorithm Based on Deterministic Approximation for a Large Class of Regime-Switching Generalized Stochastic Game-Theoretic Riccati Differential Equations
Shandong University Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院，山东大学）
本文提出首个针对周期系数状态切换随机博弈论Riccati微分方程的通用迭代算法，通过分解为确定性子问题求解并证明收敛性，数值实验验证其有效性与稳定性。
2025-11-10 cs.NA math.NA math.OC
Bounds for deterministic and stochastic dynamical systems using sum-of-squares optimization
我们描述的方法来证明在确定性动力系统和平稳的期望在随机系统的无限时间平均值的上限和下界。动态和有界量被假定为状态变量的多项式函数。该方法是计算机辅助的，使用平方和多项式制定的充分条件，可以检查半定规划。在确定性的情况下，我们寻求适用于特定的局部吸引子的紧边界。证明这样的边界的一个障碍是，它们并不全局成立;它们通常被从局部吸引区域之外开始的轨迹所破坏。我们描述了两种密切相关的克服这一障碍的方法：一种需要知道吸引区域的子集，另一种考虑相应随机系统的零噪声限制。边界的方法说明使用范德波尔振荡器。我们将吸引极限环上的确定性平均值限制在1%以内，这需要一个下限，该下限不适用于原点处的不稳定固定点。我们获得了类似的紧上界和下界随机期望的噪声幅度范围。某些类型的确定性系统我们的方法的局限性进行了讨论，以及改进的前景。
2016-06-11 math.DS math.OC
A comparison of semi-deterministic and stochastic search techniques
本文提出了两种搜索技术，禁忌搜索（TS）和模拟退火（SA），以评估其相对优点时，适用于工程设计优化的调查。设计优化问题的特征通常是具有多模态搜索空间和不连续性，使得全局优化技术是有益的。这两种技术都声称能够在一系列问题上找到全局最优解，但这种能力来自不同的基本哲学。虽然禁忌搜索使用半确定性方法来逃避局部最优，但模拟退火使用完全随机方法。每种技术的性能进行了研究，使用结构优化问题。然后将这些性能相互比较，并与最速下降（SD）方法进行比较。
2016-05-18 cs.NE math.OC
Probabilistic Reachability Analysis of Stochastic Control Systems
本文提出统一框架，通过解耦确定性输入与随机扰动，并引入平均矩生成函数给出高概率界，从而改进连续时间随机控制系统的可达集估计。
2024-09-03 cs.SY eess.SY math.OC
Comparative prediction of confirmed cases with COVID-19 pandemic by machine learning, deterministic and stochastic SIR models
在本文中，我们提出了一种机器学习技术和SIR模型（确定性和随机情况）与数值近似来预测感染COVID-19的病例数，无论是在几天内还是在接下来的三周内。与[1]一样，基于[2]的公开数据，我们估计参数并进行预测，以帮助找到控制局势的具体行动。乐观估计，部分国家的疫情将很快结束，而对全球大部分国家而言，抗疫的冲击不会迟于5月初。
2020-04-24 math.OC q-bio.PE stat.ML
Adaptive Sampling Trust Region Optimization for Derivative-free Stochastic Functions and Deterministic Equality Constraints
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
针对含噪声零阶目标与可求导确定性等式约束的优化问题，提出ASTRO-DF的受限变体，证明其几乎必然收敛并在等式约束随机活动网络问题中取得数值结果。
2026-08-18 cs.NA math.NA math.OC
Stochastic algebraic Riccati equations are almost as easy as deterministic ones theoretically
针对随机代数 Riccati 方程求解难题，本文提出新的理论框架并揭示其内在代数结构，证明其理论求解难度几乎与确定性经典方程相同。
2023-03-02 cs.NA math.NA math.OC
Deterministic particle flows for constraining stochastic nonlinear systems
设计约束随机系统的最优干预措施是一项具有挑战性的工作，必须面对随机性和非线性之间的相互作用。现有的方法，用于确定必要的动态调整诉诸空间离散随后的偏微分方程的解决方案，或迭代随机路径采样计划。然而，这两种方法变得计算要求增加系统的维度。在这里，我们提出了一个普遍适用的和实际可行的非迭代方法获得最佳的动态干预扩散非线性系统。我们估计必要的控制从相互作用的粒子近似的对数梯度的两个前向概率流确定性粒子动力学。应用到几个生物启发的模型，我们表明，我们的方法提供了必要的最优控制设置终端，瞬态，或广义集体状态约束和任意系统动态。
2022-10-17 cond-mat.stat-mech math.OC physics.data-an
