非对称二元混合物的行波空间周期强迫
Travelling-wave spatially periodic forcing of asymmetric binary mixtures
摘要：
研究一类受迫Cahn-Hilliard方程的行波空间周期解。这是一个受外力作用的二元混合物的相分离模型。我们看看任意值的平均混合物浓度，对应于不对称的混合物（以前的研究只考虑了对称的情况下）。我们的特点是在深度一个特解，其中包括一个振荡的平均浓度水平，使用一系列的技术，数值和分析。我们确定这种解决方案的小振幅扰动的稳定性。接下来，我们使用其他地方开发的方法，在浅水波的背景下，发现一个（可能是无限的）家庭的浓度分布，线性稳定性分析表明是不稳定的多峰的解决方案。在整个工作中，我们进行了彻底的参数研究，以概述不同的解决方案类型发生的参数值。
英文摘要：
We study travelling-wave spatially periodic solutions of a forced Cahn-Hilliard equation. This is a model for phase separation of a binary mixture, subject to external forcing. We look at arbitrary values of the mean mixture concentration, corresponding to asymmetric mixtures (previous studies have only considered the symmetric case). We characterize in depth one particular solution which consists of an oscillation around the mean concentration level, using a range of techniques, both numerical and analytical. We determine the stability of this solution to small-amplitude perturbations. Next, we use methods developed elsewhere in the context of shallow-water waves to uncover a (possibly infinite) family of multiple-spike solutions for the concentration profile, which linear stability analysis demonstrates to be unstable. Throughout the work, we perform thorough parametric studies to outline for which parameter values the different solution types occur.
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