关于几类特殊的接触 $B_0$-VPG 图
On some special classes of contact $B_0$-VPG graphs
AI总结：
本文定义了接触 $B_0$-VPG 图，并在弦图、tree-cographs、$P_4$-tidy 图和 $P_5$-free 图四类特殊图中给出了其极小禁止导出子图刻画，同时提出了识别弦接触 $B_0$-VPG 图的多项式时间算法。
摘要：
若能为图 $G$ 的每个顶点关联一条矩形网格上的路径，使得两顶点相邻当且仅当对应路径在至少一个网格点相交，则图 $G$ 是 $B_0$-VPG 图。若图 $G$ 是 $B_0$-VPG 图且存在一种表示，其中任意两条路径不相交且不共享网格边，则它是接触 $B_0$-VPG 图。本文在弦图、tree-cographs、$P_4$-tidy 图和 $P_5$-free 图这四类特殊图中，给出了接触 $B_0$-VPG 图的极小禁止导出子图刻画。此外，我们提出了一种多项式时间算法来识别弦接触 $B_0$-VPG 图。
英文摘要：
A graph $G$ is a $B_0$-VPG graph if one can associate a path on a rectangular grid with each vertex such that two vertices are adjacent if and only if the corresponding paths intersect at at least one grid-point. A graph $G$ is a contact $B_0$-VPG graph if it is a $B_0$-VPG graph admitting a representation with no two paths crossing and no two paths sharing an edge of the grid. In this paper, we present a minimal forbidden induced subgraph characterisation of contact $B_0$-VPG graphs within four special graph classes: chordal graphs, tree-cographs, $P_4$-tidy graphs and $P_5$-free graphs. Moreover, we present a polynomial-time algorithm for recognising chordal contact $B_0$-VPG graphs.
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