arXiv 1807.073102018-07-19math.DS

连续统中的随机跳跃和合并：无限系统状态的演化

Random jumps and coalescence in the continuum: evolution of states of an infinite system

Yuri Kozitsky, Krzysztof Pilorz

摘要：

研究了一个由随机跳跃和聚结的点粒子组成的无限连续系统的动力学。系统的状态是相应配置空间$Γ$上的概率测度，其演化以如下方式构造。观测量$F_0\to F_t$的演化由Kolmogorov型发展方程得到。然后，对于属于度量定义函数类的$F_0$，状态$μ_0\to μ_t$的演化由关系$μ_0(F_t) =μ_t(F_0)$定义。本文的主要结果是证明了这种类型的发展的存在有界的时间范围。

英文摘要：

The dynamics of an infinite continuum system of randomly jumping and coalescing point particles is studied. The states of the system are probability measures on the corresponding configuration space $Γ$ the evolution of which is constructed in the following way. The evolution of observables $F_0\to F_t$ is obtained from a Kolmogorov-type evolution equation. Then the evolution of states $μ_0\to μ_t$ is defined by the relation $μ_0(F_t) =μ_t(F_0)$ for $F_0$ belonging to a measure-defining class of functions. The main result of the paper is the proof of the existence of the evolution of this type for a bounded time horizon.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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