Taking the edge off quantization: projected back projection in dithered compressive sensing
量化压缩感测（QCS）处理用有限精度表示来表示压缩信号测量的问题，即，这是任何实际传感器设计中的强制过程。为了表征该框架中的信号重构质量，大多数现有的理论分析严重依赖于亚高斯随机投影的量化（例如，Gaussian或Bernoulli）。我们在这里表明，一个简单的均匀标量量化器是兼容的一大类随机传感矩阵已知的尊重，以高概率，限制等距属性（RIP）。重要的是，这种兼容性源于在量化之前向线性信号观测添加均匀随机向量或“抖动”。在这种情况下，我们证明了（至少）一种信号重建方法的存在，即，投影反投影（PBP），其重建误差随着量化测量的数量增加而衰减。这在稀疏信号和低秩矩阵的估计中具有很高的概率。我们验证数值预测的误差衰减的测量次数的增加。
2018-05-11 cs.IT math.IT
Sparse Oracle Inequalities for Variable Selection via Regularized Quantization
我们给出了关于通过加权Lasso $k$ -均值算法结合量化和变量选择的过程的预言不等式。结果是来自一般家庭的权重，它可以调整到大小的变量以不同的方式的影响。此外，这些理论的保证证明，以适应相应的稀疏性的最佳码本，如果合适的。即使没有稀疏性假设的最佳码本，我们的程序被证明是接近稀疏近似的最佳码本，已经做了回归的广义线性模型。如果最佳码本有一个稀疏的支持，我们还表明，这种支持可以渐近恢复，给误分类概率的渐近上界。这些结果与高斯混合模型在任意维度的稀疏性假设的手段，这是基于模型的聚类的标准分布。
2016-07-06 math.ST stat.TH
Regularization in Relevance Learning Vector Quantization Using l one Norms
University of Appl. Sciences Mittweida（米特韦达应用科学大学）；University Paris Sorbonne-Pantheon（巴黎索邦-先贤祠大学）
在这方面的贡献，我们提出了一个基于原型的相关学习矢量量化（LVQ）的稀疏相关配置文件的L一正则化方法。高光谱数据分析中的稀疏相关轮廓淡化那些不需要分类的光谱波段。特别是，我们认为稀疏的相关性配置文件执行LASSO优化。后者是通过梯度学习计划，使用可微参数化近似的$l_{1}$ -范数，它有一个误差上限。我们将这种正则化思想扩展到LVQ的矩阵学习变体，作为相关学习的自然推广。
2013-10-18 cs.LG stat.ML
Uniform Recovery Guarantees for Quantized Corrupted Sensing Using Structured or Generative Priors
本文针对量化损坏感知问题，利用抖动均匀量化器和亚高斯感知矩阵，为结构化先验和生成先验下的Lasso恢复建立了统一保证，并改进了量化乘积嵌入性质及误差衰减率。
2024-01-16 cs.IT eess.SP math.IT
Optimizing quantization for Lasso recovery
这封信的重点是量化压缩感知，假设Lasso用于信号估计。利用最近的工作，我们提供了一个框架来优化的量化函数，并表明，恢复的信号收敛到实际的信号在一个二次速率的量化水平的函数。我们发现，当观察的数量是高的，这种方法的量化给出了一个显着更好的恢复率比标准的最大的量化。我们支持我们的理论分析与数值模拟。
2016-06-09 cs.IT math.IT
A Nuclear-Norm Lower Bound for Dithered Scalar Quantization of Matrix Products
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
针对量化矩阵乘法误差最小化问题，通过保积变换优化因子范围，证明输出误差的核范数下界，并给出达到该界的SVD对齐Hadamard和DCT构造，刻画了全规范最优。
2026-09-09 cs.IT cs.LG cs.NA
AWGN-Goodness is Enough: Capacity-Achieving Lattice Codes based on Dithered Probabilistic Shaping
在本文中，我们表明，任何序列的无限格星座，这是良好的无约束高斯信道可以塑造成一个容量实现序列的代码的功率约束高斯信道下格解码和非均匀信令。与文献中以前的结果不同，我们的计划没有额外的条件格（例如，量化善良或消失的平坦因子），从而建立一个直接的含义之间的AWGN善良，在Poltyrev的意义上，和能力实现代码。我们的分析使用的离散高斯分布的属性，以获得精确的边界上的错误概率和可实现的速率。特别是，我们得到一个简单的表征的有限块长度的行为的计划，表明它接近最佳的色散系数\textit{high}的信号-噪声比。我们进一步表明，对于\textit{low}的信号-噪声比的离散高斯在中心晶格星座不能实现容量，因此移位（或“抖动”）是必要的。
2018-06-23 cs.IT math.IT
Multiple Description Quantization via Gram-Schmidt Orthogonalization
多描述（MD）问题作为不可靠信道上信息传输的一种模型，受到了广泛的关注。本文提出了一个设计有效的多描述量化方案的一般框架。我们提供了一个系统的处理的El Gamal覆盖（EGC）可实现的MD率失真区域，并表明，在EGC区域中的任何点可以通过一个连续的量化方案以及量化分裂。对于二次高斯的情况下，所提出的计划有一个内在的联系与Gram-Schmidt正交化，这意味着整个高斯MD率失真区域是可以实现的顺序抖动格为基础的量化方案的尺寸（最佳）格量化器变得很大。此外，该计划是普遍的所有i.i.d.平滑源，性能不劣于i.i.d.。高斯源具有相同的方差和渐近最佳的高分辨率。一类低复杂度的MD标量量化器的建议的一般框架也被构造和几何说明，性能分析的高分辨率制度，表现出显着的改善现有的MD标量量化方案。
2005-04-01 cs.IT math.IT
Quantized Corrupted Sensing with Random Dithering
受损传感涉及从被未知结构化损坏和非结构化噪声污染的测量集合中恢复高维结构化信号的问题。在线性测量的情况下，不同凸规划过程（例如，广义Lasso及其变体）在文献中得到了很好的建立。然而，在数字信号处理的实际应用中，量化过程是不可避免的，这往往会导致非线性测量。本文主要研究量化测量下的污染感知问题。具体来说，我们证明，在均匀抖动的帮助下，约束和无约束的Lassos都能够恢复信号和腐败的量化样本时，测量矩阵是亚高斯。我们的理论结果揭示了量子化分辨率在Lassos恢复性能中的作用。数值实验证实了我们的理论结果。
2021-03-24 cs.IT math.IT
Linear Regression from 1-bit Quantized Data
George Mason University（乔治梅森大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
研究在数据丰富但存储和传输资源有限的环境下，基于1位抖动量化预测变量、其平方和响应的线性回归问题，提出基于二次规划的插件估计器，并分析其非渐近误差界和渐近分布。
2026-03-30 cs.IT math.IT math.ST
Fundamental Limits of Quantized MIMO ISAC under Gaussian Signaling
LTCI, Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工大学电信学院 LTCI）；SAMOVAR, Télécom SudParis, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工大学南巴黎电信学院 SAMOVAR）；Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Laboratoire des Signaux et Systèmes（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-高等电力学院 信号与系统实验室）
研究量化MIMO ISAC系统，推导信道容量上下界，发现低SNR时紧致、高SNR时饱和，并给出LMMSE闭式表达式。
2026-10-12 cs.IT eess.SP math.IT
Exact Recovery of Sparse Binary Vectors from Generalized Linear Measurements
Halicioglu Data Science Institute, University of California San Diego（哈利乔格鲁数据科学研究所，加州大学圣迭戈分校）
本文研究从广义线性测量中精确恢复稀疏二值向量，分析线性估计算法并给出信息论下界，证明一位量化测量的样本复杂度最优，且不存在统计-计算差距。
2025-02-21 cs.IT cs.LG math.IT
Error Decay of (almost) Consistent Signal Estimations from Quantized Gaussian Random Projections
本文提供了新的误差界的“一致”的重建方法从量化随机投影观察到的信号。这些信号估计技术保证了可用的量化数据与相同感测模型下的估计信号的新观测之间的完美匹配。针对分辨率$δ>0$的抖动均匀标量量化问题，首先证明了在给定具有$M$矢量的$\mathbb R^N$的高斯随机标架下，对于单位球$\mathbb B^N \subset \mathbb R^N$的所有信号，一致信号重构的最坏情况$\ell_2$误差以高概率均匀衰减为$O(\frac{N}{M}\log\frac{M}{\sqrt N})$.直至对数因子，这与$Ω(N/M)$中的已知下限和$O(N/M)$中的先前经验验证相匹配。等价地，如果$M$超过像$O(\frac{N}{ε_0}\log \frac{\sqrt N}{ε_0})$那样增长的帧系数的最小数目，则具有$M$相同量化投影的$\mathbb B^N$中的任何向量以高概率至多隔开$ε_0$。其次，在具有$M$高斯随机测量的量化压缩感知的上下文中并且在相同标量量化方案下，$\mathbb R^N$的$K$稀疏信号的一致重建具有最坏情况误差，该最坏情况误差对于所有这样的信号以高概率均匀地减小为$O(\tfrac{K}{M}\log\tfrac{MN}{\sqrt K^3})$。最后，我们证明了其量化的随机投影仅近似一致的向量的邻近仍然可以以高概率有界。因此，在量化过程中允许…
2016-04-20 cs.IT math.IT
One-Bit Clustering for Two Component Sub-Gaussian Mixture Models
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
提出首个用于两个分量次高斯混合模型的单比特聚类方法，使用抖动量化器每样本仅取一位，在温和条件下Lloyd算法变体实现指数级衰减的误分类率，且精确恢复条件仅比未量化数据的最优阈值多对数因子。
2026-06-23 cs.IT eess.SP math.IT
Matrix Completion from One-Bit Dither Samples
研究抖动单比特感知下的矩阵补全问题，提出OB-SVT算法及三种加速变体，利用时变阈值和草图数据显著提升了低秩矩阵的恢复性能。
2024-02-15 cs.IT eess.SP math.IT
Optimal Quantized Compressed Sensing via Projected Gradient Descent
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究从一般量化测量中恢复星形集合中结构化信号的问题，提出投影梯度下降（PGD）算法，并证明其在多种模型下达到信息论最优误差率。
2026-07-01 cs.IT math.IT
