顶点链接与Grushko分解
Vertex links and the Grushko decomposition
AI总结：
本文提出一种多项式时间复杂度算法，通过分析CAT(0)方复形的顶点链接，构造具有循环边群的自由群图基本群的Grushko分解，并将一端CAT(0)方复形转化为满足强连通条件的复形。
摘要：
我们开发了一种多项式时间复杂度的算法，用于构造具有循环边群的自由群图的基本群的Grushko分解。我们的方法依赖于分析自然关联于上述群中一类特殊群的某些CAT(0)方复形的顶点链接。我们的主要结果将上述类型的一端CAT(0)方复形转化为一个其顶点链接满足强连通条件的复形，正如Brady和Meier最初研究的那样。
英文摘要：
We develop an algorithm of polynomial time complexity to construct the Grushko decomposition of fundamental groups of graphs of free groups with cyclic edge groups. Our methods rely on analysing vertex links of certain CAT(0) square complexes naturally associated with a special class of the above groups. Our main result transforms a one-ended CAT(0) square complex of the above type to one whose vertex links satisfy a strong connectivity condition, as first studied by Brady and Meier.
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