具有算子扰动的Tikhonov正则化半启发式参数选择规则
Semi-Heuristic Parameter Choice Rules for Tikhonov Regularisation with Operator Perturbations
AI总结：
研究在数据噪声和算子扰动存在时，正则化参数的选择问题，提出新的半启发式规则并证明其收敛性，通过数值实验展示优于传统启发式规则的改进。
摘要：
我们研究了在数据噪声和算子扰动存在的情况下，线性病态问题的正则化参数选择问题，其中算子误差有界但数据噪声水平未知。我们引入了一种新的半启发式参数选择规则，可用于所述场景。我们证明了新规则的收敛性，并提供了数值实验，表明其比传统启发式规则有改进。
英文摘要：
We study the choice of the regularisation parameter for linear ill-posed problems in the presence of data noise and operator perturbations, for which a bound on the operator error is known but the data noise-level is unknown. We introduce a new family of semi-heuristic parameter choice rules that can be used in the stated scenario. We prove convergence of the new rules and provide numerical experiments that indicate an improvement compared to standard heuristic rules.
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