Monge- Ampère方程的收敛滤波方案
Convergent filtered scheme for the Monge-Ampère Equation
University of Maryland（马里兰大学）
AI总结：
本文提出了一种改进的单调收敛方法，结合滤波方案提高精度，同时保持对粘性解的收敛性。
摘要：
我们提出了一种扩展，将我们的单调且收敛的方法扩展到Monge-Ampère方程在$d \geq 2$维的情况，结合了滤波方案的想法。该方法结合了原始的单调算子和更准确的非单调修改，使用适当选择的滤波器。这导致了显著的精度提高，但不牺牲对唯一粘性解的收敛性。
英文摘要：
We propose an extension to our monotone and convergent method for the Monge-Ampère equation in dimension $d \geq2$, that incorporates the idea of filtered schemes. The method combines our original monotone operator with a more accurate non-monotone modification, using an appropriately chosen filter. This results in a remarkable improvement of accuracy, but without sacrificing the convergence to the unique viscosity solution.
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