一种用于Korteweg-de Vries方程的Lawson型指数积分法
A Lawson-type exponential integrator for the Korteweg-de Vries equation
AI总结：
本文提出了一种用于周期性Korteweg-de Vries方程的显式数值方法，该方法结合了Lawson型指数积分法用于时间积分和Rusanov方案用于Burgers非线性项，并证明了在满足温和的Courant-Friedrichs-Lewy条件下，空间和时间的收敛阶均为一阶。
摘要：
我们提出了一种用于周期性Korteweg-de Vries方程的显式数值方法。我们的方法基于Lawson型指数积分法用于时间积分和Rusanov方案用于Burgers非线性项。我们证明了在满足温和的Courant-Friedrichs-Lewy条件$τ=O(h)$下，空间和时间的收敛阶均为一阶，其中$τ$和$h$分别代表时间步长和网格尺寸。给出了说明我们收敛结果的数值例子。
英文摘要：
We propose an explicit numerical method for the periodic Korteweg-de Vries equation. Our method is based on a Lawson-type exponential integrator for time integration and the Rusanov scheme for Burgers' nonlinearity. We prove first-order convergence in both space and time under a mild Courant-Friedrichs-Lewy condition $τ=O(h)$, where $τ$ and $h$ represent the time step and mesh size, respectively. Numerical examples illustrating our convergence result are given.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
