随机聚合物与广义 urn 过程
Random Polymers and Generalized Urn Processes
AI总结：
该研究提出结合大气方法与 urn 理论的聚合物模型微正则方法，利用 urn 模型大偏差性质分析随机游走范围问题并提供数学见解，还提出可通过类比 Bagchi-Pal urn 模型精确求解的范围问题平均场理论。
摘要：
我们描述了一种结合大气方法与 urn 理论的聚合物模型微正则方法。通过分析 $\mathbb{Z}^{d}$ 中的随机游走范围问题，我们表明 urn 模型的大偏差性质可提供深刻的数学见解。我们还提出了一种新的范围问题平均场理论，通过类比 Bagchi-Pal urn 模型可精确求解。
英文摘要：
We describe a microcanonical approach for polymer models that combines atmospheric methods with urn theory. We show that Large Deviation Properties of urn models can provide quite deep mathematical insight by analyzing the Random Walk Range problem in $\mathbb{Z}^{d}$. We also provide a new mean field theory for the Range Problem that is exactly solvable by analogy with the Bagchi-Pal urn model.
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