适度网络模型

多高斯图模型的贝叶斯推断及其在代谢关联网络中的应用

Bayesian inference for multiple Gaussian graphical models with application to metabolic association networks

我们调查镉（一种有毒的环境污染物）的相关结构上的一些尿代谢产物使用高斯图形模型（GGM）的影响。推断的代谢关联可以提供关于代谢系统的生理状态的重要信息和关于复杂代谢关系的见解。使用拟合的GGM，我们构建了差分网络，该网络突出了在不同实验条件下代谢物相互作用的显著变化。对这种代谢关联网络的分析可以揭示镉暴露引起的潜在生物反应的差异。我们考虑贝叶斯推断，并建议使用乘法（或Chung-Lu随机图）模型作为先验的图形空间。在乘法模型中，每条边都是独立选择的，其概率等于端节点的连通性的乘积。这类先验知识很节俭，但高度灵活;当有此类先验知识时，它可用于鼓励稀疏性或具有预先指定度分布的图形。我们将乘法模型扩展到多个GGM，通过逻辑斯谛回归将边缘包含的概率联系起来，并演示了这如何导致多个GGM的联合推理。提出了一种估计图的后验分布的序贯蒙特卡罗（SMC）算法。

2017-04-13stat.ME

在高斯图模型下网络复杂度的估计

Estimation of the complexity of a network under a Gaussian graphical model

University of Bremen（不来梅大学）

本文提出了一种在高斯图模型下估计网络复杂度的方法，结合p值和Storey估计器，揭示了Schweder--Spjøtvoll估计器的向上偏倚问题，并通过模拟验证了方法的有效性。

2026-07-30stat.ME

张量高斯图模型的迁移学习

Transfer learning for tensor Gaussian graphical models

The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）

张量高斯图模型（GGM），解释张量数据中的条件独立结构，在许多领域有重要的应用。然而，由于高昂的获取成本，单个研究中可用的张量数据往往有限。虽然相关研究可以提供更多的数据，但如何汇集这些异构数据仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们提出了一个张量GGM的迁移学习框架，它充分利用了信息辅助域，即使存在非信息辅助域，受益于精心设计的数据自适应权重。我们的理论分析表明，大幅改善估计误差和变量选择一致性的目标域在更宽松的条件下，利用辅助域的信息。在合成张量图和脑功能连接网络数据上进行了大量的数值实验，结果表明所提出的方法具有令人满意的性能。

2022-11-17cs.LGstat.ML

从连续和有序数据估计正则化高斯网络的简要报告

Brief Report on Estimating Regularized Gaussian Networks from Continuous and Ordinal Data

在最近的文献中，高斯图形模型（GGM; Lauritzen，1996），一个网络的部分相关系数，已被用来捕捉潜在的动态观测变量之间的关系。可以使用正则化结合使用扩展贝叶斯信息准则的模型选择来估计GGM（Foygel和Drton，2010）。我把这种方法称为GeLasso，并使用一个合理的心理网络结构与连续和有序的datasets.Simulation结果表明，GeLasso工程以及作为一个开箱即用的方法来估计网络结构。

2017-09-22stat.APstat.ME

你的先验价值几何？高斯图模型的先验有效样本量与样本量规划

What is your Prior Worth? Effective Sample Size and Sample Size Planning for Gaussian Graphical Models

University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）

针对高斯图模型（GGM）下Wishart和G-Wishart先验，提出先验有效样本量（ESS）估计方法，并基于此开发两种互补的样本量规划策略：数据-先验信息比（DPIR）和贝叶斯因子设计分析（BFDA）。

2026-07-20stat.ME

横截面与时间序列数据中的高斯图模型

The Gaussian Graphical Model in Cross-sectional and Time-series Data

University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）

本研究探讨高斯图模型（GGM）在三类心理学数据中的效用，提出对应网络估计方法并在R包中实现，辅以实证示例与补充模拟研究。

2018-02-08stat.APstat.ME

具有观测或潜在FVS的高斯图模型学习

Learning Gaussian Graphical Models with Observed or Latent FVSs

Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）

高斯图模型（Gaussian Graphical Models，GGM）或高斯马尔可夫随机场（Gauss Markov random fields）在许多应用中得到了广泛的应用，建模能力与学习和推理效率之间的权衡一直是一个重要的研究问题。在本文中，我们研究了具有小反馈顶点集（FVS）的GGM族，其中FVS是一组节点，其移除会破坏所有的循环。使用消息传递算法的精确推理（例如计算边缘分布和分区函数）具有复杂性$O(k^{2}n)$，其中k是FVS的大小，n是节点总数。我们提出了两种情况下的有效结构学习算法：1）所有节点都被观察到，这在建模社交或飞行网络时很有用，其中FVS节点通常对应于少量的高度节点或枢纽，而其余的网络由树建模。无论最大度如何，在不知道完整图结构的情况下，如果FVS是已知的，我们可以在$O(kn^2+n^2\log n)$中精确地计算最大似然估计，或者如果FVS是未知的但具有有界大小，则可以在多项式时间中精确地计算最大似然估计。2)FVS节点是潜在变量，其中结构学习等效于将逆协方差矩阵（精确或近似）分解为树结构矩阵和低秩矩阵的和。通过将有效的推理结合到学习步骤中，我们可以获得使用交替低秩校正的学习算法，其每次迭代的复杂度为$O(kn^{2}+n^{2}\log n)$。我们还使用合成数据以及航班延误的真实数据进行实验，以证明不同大小的FVS的建模能力。

2013-11-10cs.LGstat.ML

从高斯图模型和高斯自由场中学习网络

Learning Networks from Gaussian Graphical Models and Gaussian Free Fields

National University of Singapore（新加坡国立大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）

本文研究从高斯自由场的重复测量中估计加权网络结构的问题，提出基于高斯分布傅里叶分析性质的新颖估计量，并证明了其在固定及增长网络规模下的恢复保证与样本复杂度界限。

2023-08-04cs.LGmath.STstat.CO

时空数据高斯图模型的联合估计

On Joint Estimation of Gaussian Graphical Models for Spatial and Temporal Data

在本文中，我们首先提出了一个贝叶斯邻域选择方法来估计高斯图模型（GGM）。我们证明了这种方法在真实模型的后验概率收敛于1的意义上的图选择一致性。当存在多个可用数据组时，代替针对每个组独立地估计网络，网络的联合估计可以利用组之间的共享信息并且导致针对每个单独网络的改进的估计。我们的方法被扩展到联合估计GGM在多组数据具有复杂的结构，包括空间数据，时间数据和数据的空间和时间结构。马尔可夫随机场（MRF）模型被用来有效地将复杂的数据结构。我们开发并实现了一个有效的算法，统计推断，使并行计算。仿真研究表明，我们的方法实现了更好的准确性，在网络估计相比，不纳入空间和时间的依赖关系时，有共享的网络结构之间的方法，否则，它表现良好。最后，我们使用人脑基因表达微阵列数据集来说明我们的方法，其中在多个时间段内测量不同大脑区域中基因的表达水平。

2015-07-07stat.APstat.ME

多尺度高斯图模型推断

Inference of Multiscale Gaussian Graphical Model

Université Paris-Saclay, CNRS, Univ Evry, Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d’Evry（巴黎-萨克雷大学，国家科学研究中心，欧very大学，欧very数学与建模实验室）

本文提出多尺度图Lasso方法，通过同时进行聚类与图推断提升网络可解释性，应用于基因组和微生物数据。

2026-03-23cs.LGstat.ML

LARGE：一种用于估计高斯图模型的局部自适应正则化方法

LARGE: A Locally Adaptive Regularization Approach for Estimating Gaussian Graphical Models

Cornell University（康奈尔大学）

LARGE通过自适应学习节点层面的正则化参数，提高高斯图模型的估计和选择精度，尤其在处理异质性fMRI数据时表现优异。

2026-01-14stat.COstat.MEstat.ML

图模型总体的双样本推断及其在函数连通性中的应用

Two Sample Inference for Populations of Graphical Models with Applications to Functional Connectivity

高斯图形模型（GGM）广泛应用于基于fMRI、EEG或MEG的神经成像研究中，以估计功能连接或远程脑区域之间的关系。在多受试者研究中，科学家们试图确定两组受试者之间不同的功能性大脑连接，即患病组中存在但对照组中不存在的连接，反之亦然。这相当于在图形模型选择后对网络边缘进行双样本大规模推理，我们称之为群体后选择推理。目前解决这个问题的方法包括为每个主题估计一个网络，然后假设主题网络是固定的，对每个边缘进行双样本推理。然而，这些方法不能解释与估计每个受试者的图相关的可变性，因此导致大量的假阳性和低统计功效。通过使用恢复和随机惩罚来估计选择后的变异性以及适当的随机效应检验统计量，我们开发了一个新的程序，我们称之为$R^{3}$，解决了这些问题。通过仿真研究，我们表明，$R^{3}$提供了重大改进，目前的方法在错误控制和统计功效。我们应用我们的方法，以确定功能连接存在或不存在的自闭症患者使用ABIDE多学科功能磁共振成像研究。

2015-02-12q-bio.QMstat.APstat.ME