Stochastic Constraint Optimization using Propagation on Ordered Binary Decision Diagrams

Ordered Functional Decision Diagrams: A Functional Semantics For Binary Decision Diagrams

We introduce a novel framework, termed $λ$DD, that revisits Binary Decision Diagrams from a purely functional point of view. The framework allows to classify the already existing variants, including the most recent ones like Chain-DD and ESRBDD, as implementations of a special class of ordered models. We enumerate, in a principled way, all the models of this class and isolate its most expressive model. This new model, termed $λ$DD-O-NUCX, is suitable for both dense and sparse Boolean functions, and is moreover invariant by negation. The canonicity of $λ$DD-O-NUCX is formally verified using the…

一种新的知识编译方法--带隐含文字的有序二叉决策图

Reduced Ordered Binary Decision Diagram with Implied Literals: A New knowledge Compilation Approach

知识编译是解决一般推理问题计算难题的一种方法。根据这种方法，知识库被离线转换成一个目标编译语言，这是易于处理的在线查询。降序二叉决策图（ROBDD）是最有影响力的目标语言之一。我们通过在每个节点上关联一些隐含文字来推广ROBDD，新的语言被称为具有隐含文字的简化有序二元决策图（ROBDD-L）。然后我们讨论了ROBDD-L的一类子集ROBDD-i，它的隐含文字正好是i（0 \leq i \leq \infty）.特别地，ROBDD-0与ROBDD同构; ROBDD-\infty要求每个节点都应该尽可能多地通过隐含的文字来关联。我们证明了ROBDD-1在某些特定的变量顺序上具有唯一性，而ROBDD-\infty是ROBDD-L中最简洁的子集，可以满足知识编译图中涉及的大多数查询要求。最后，我们提出了一个适用于任意i的ROBDD-i编译算法和一个ROBDD-\infty编译算法。在此基础上实现了一个ROBDD-L包BDDjLu，并通过初步的实验结果得出以下结论：对于所有基准测试，ROBDD-\infty明显小于ROBDD;对于编译结果相对较小的基准测试，ROBDD-\infty小于d-DNNF;将ROBDD-\infty转换为FBDD和ROBDD比直接编译基准测试更好。

有序{ AND，OR }-分解与二元决策图

Ordered {AND, OR}-Decomposition and Binary-Decision Diagram

在知识编译（KC）的背景下，我们研究了增加两种分解节点的有序二元决策图（OBDD）的效果，即，与-顶点和或-顶点，分别表示命题知识库的合取和析取分解。由此产生的知识编译语言被称为有序{AND，OR}-分解和二进制决策图（OAODD）。粗略地说，以前的几种语言可以被看作是特殊类型的OAODD，包括OBDD，与/或二元决策图（AOBDD），带有隐含文字的OBDD（OBDD-L），多级分解图（MLDD）。一方面，我们提出了一些家庭的算法，可以将一些片段的OAODD到其他人;另一方面，我们提出了一套丰富的多项式时间算法，执行逻辑运算。根据这些算法，以及理论分析，我们描述的空间效率和易处理的OAODD和它的一些片段相对于评价标准的KC地图。最后，给出了一个将负范式公式转换为OAODD的编译算法。

利用HUGIN、Shafer-Shenoy和Lazy Propagation求解影响图

Solving Influence Diagrams using HUGIN, Shafer-Shenoy and Lazy Propagation

在本文中，我们比较了三种不同的架构的影响图的评估：HUGIN，Shafer-Shenoy，和懒惰的评估架构。在有限内存影响图（LIMID）上比较了这些体系结构的计算复杂性：LIMID图中只描述了计算最优策略所需的信息。由于LIMID中明确地表示了请求信息，因此评估可以利用它，并且可以获得显著的计算节省。在本文中，我们将展示如何获得的节省大大增加时，LIMID上执行的计算是根据懒惰的评估计划。

用合取分解扩充有序二叉决策图

Augmenting Ordered Binary Decision Diagrams with Conjunctive Decomposition

本文利用合取分解对OBDD进行了扩充，提出了一种广义的OBDD[ $\wedge$ ].通过在OBDD[ $\wedge$ ]上施加约化和以整数$i$为界的最精细$\wedge$ -分解（$\wedge_{\widehat{i}}$ -分解），我们确定了一类称为ROBDD[ $\wedge_{\widehat{i}}$ ]的规范语言，其中ROBDD[ $\wedge_{\widehat{0}}$ ]等价于ROBDD.我们证明了当$i$增加时，ROBDD[ $\wedge_{\widehat{i}}$ ]的简洁性严格增加。我们引入了一个新的时间效率标准，称为快速性，它反映了如果语言可以指数地更简洁，指数操作可能是优选的，并且表明：当$i$增加时，ROBDD[ $\wedge_{\widehat{i}}$ ]上每个操作的快速性增加;特别是，一些操作的快速性（例如，（二）严格地增加。最后，我们的实验结果表明：a）ROBDD[ $\wedge_{\widehat{i}}$ ]的大小一般不大于等价的\ROBDDC{\widehat{i+1}}的大小; b）在大多数情况下，结合两个ROBDD [ $\wedge_{\widehat{1}}$ ]比结合两个ROBDD[ $\wedge_{\widehat{0}}$ ]更有效，其中前者是NP难的，而后者是P中的;和c）ROBDD[ $\wedge_…