Fractal basins of convergence of libration points in the planar Copenhagen problem with a repulsive quasi-homogeneous Manev-type potential
在哥本哈根问题中，牛顿-拉夫森收敛盆地，对应于共面平动点（作为吸引子），而不是牛顿势和力，被认为是由两个主要的准均匀的潜力。本文用多变量的Newton-Raphson迭代方法揭示了各种二维位形平面上平动点的吸引域。收敛盆地和相应的所需的迭代次数之间的相关性也详细介绍和讨论。本文的数值分析揭示了该动力系统中吸引域的演化是非常复杂的，但这是一个值得研究的问题。
2018-06-30 nlin.CD
On the Newton-Raphson basins of convergence associated with the libration points in the axisymmetric five-body problem: the concave configuration
采用Newton-Raphson迭代方法，对凹构型轴对称五体问题进行了数值研究，揭示了共面平动点（作为吸引子）对应的收敛域。此外，四个原色被设置在由Eddi和Cérják介绍的轴对称中心配置中，并且运动仅受相互引力的影响。作为角度参数值的函数，说明了天平动点位置的演变。一个系统的和严格的调查进行的努力，以揭示如何的角度参数影响的收敛盆地的拓扑结构。此外，收敛域与所需的迭代次数和相应的概率分布的关系示出。
2019-04-09 nlin.CD
Equilibrium points and basins of convergence in the triangular restricted four-body problem with a radiating body
近年来，四体问题的动力学问题引起了人们越来越多的关注。本文通过引入辐射压、坡印廷-罗伯逊阻力和太阳风阻力的影响，推广了基本的等边四体问题。在我们的装置中，三个原色位于等边三角形的顶点，并围绕它们共同的质心沿圆形轨道运动。在这里，其中一个初级是辐射体，第四个物体（其质量可以忽略不计）不影响初级的运动。我们证明了该问题平衡点的存在性和个数依赖于质量参数和辐射因子。因此，允许的运动区域、平衡点的收敛盆地区域和盆地熵也将取决于这些参数。目前的动力学模型进行了分析，为三种组合的质量的初级：质量相等，两个相等的质量，不同的质量。作为主要结果，我们发现，在所有情况下，当辐射因子大于0.01时，平动点都是不稳定的，从而能够破坏由太阳、木星、特洛伊小行星和测试（尘埃）粒子组成的限制性四体问题的平动点的稳定性。另外，我们还得到了不动点的数目随着辐射因子的增加而减少的结论。
2018-12-20 astro-ph.GA math.DS nlin.CD
On the spatial collinear restricted four-body problem with non-spherical primaries
本文系统地研究了具有非球质点的共线限制性四体问题空间构型中平动点的存在性、平动点的线性稳定性、第三质点的轨道运动区域以及与平动点相连的收敛域（即，主羽为扁球形或长球形）。数值计算了平动点位置随主振子扁率和长轴参数的变化以及平动点在线性意义下的稳定性。此外，数值研究表明，只有位于任何一个轴上的平动点是线性稳定的几种组合的扁率参数和质量参数，而非共线的平动点被发现是线性不稳定的，因此在非线性意义上也不稳定，研究值的质量参数和扁率参数。此外，还描绘了可能的运动区域，其中的无穷小质量是自由的轨道，作为雅可比常数的函数。此外，盆地的收敛（BOC）连接到天平动点说明使用的多变量版本的牛顿-拉夫森（NR）迭代方案。
2020-05-21 astro-ph.EP nlin.CD
Basins of convergence of equilibrium points in the pseudo-Newtonian planar circular restricted three-body problem
在准牛顿平面圆形限制性三体问题中，发现了与平动点（吸引子）相关的牛顿-拉夫逊吸引域，其中质点具有相等的质量。当过渡参数$ε$的值在区间$[0,1]$内变化时，确定平衡点的位置以及稳定性的参数变化。采用多元Newton-Raphson迭代法确定了几种二维平面上的吸引域。一个系统的和彻底的数值研究，以证明过渡参数的收敛盆地的几何形状的影响。的吸引力和相应的所需的迭代次数的盆地之间的相关性也示出和讨论。我们的数值分析强烈表明，在这个动力系统的吸引区域的演变是一个非常复杂的，但非常有趣的问题。
2017-10-08 nlin.CD
Revealing the basins of convergence in the planar equilateral restricted four-body problem
平面等边限制性四体问题，其中两个小学生有相等的质量，以确定牛顿-拉夫逊盆地的收敛与平衡点。当质量参数$m_3$的值在预定义的间隔内变化时，监测振动点位置的参数变化。的配置$(x,y)$平面上的区域所占据的吸引盆显示使用的多变量版本的牛顿-拉夫森迭代方案。平衡点的吸引域之间的相关性和获得所需的精度所需的相应的迭代次数也示出。我们进行了一个全面和系统的数值研究，演示了动力学参数$m_3$如何影响的形状，几何形状和分形的收敛区域的程度。我们的数值结果强烈表明，质量参数确实是在这个动力学系统中最有影响力的因素之一。
2017-02-23 nlin.CD
Determining the Newton-Raphson basins of attraction in the electromagnetic Copenhagen problem
哥本哈根问题中的等质量的原色是磁偶极子，以确定牛顿-拉夫逊盆地的吸引力与平衡点。当磁矩的比率$λ$的值在预定义的间隔内变化时，监测拉格朗日点的位置以及稳定性的参数变化。使用多变量版本的Newton-Raphson迭代方案的收敛盆地所占据的配置$(x,y)$平面上的区域被揭示。还示出了天平动点的吸引力的盆地和获得所需的精度所需的相应的迭代次数之间的相关性。我们进行了一个全面和系统的数值研究，演示了如何动态量$λ$影响的形状，几何形状和分形的吸引域的程度。我们的数值结果强烈地表明，比值$λ$确实是电磁双星系统中一个非常有影响的参数。
2017-09-21 nlin.CD
Unveiling the basins of convergence in the pseudo-Newtonian planar circular restricted four-body problem
本文研究了等质量拟牛顿限制性四体问题的动力学。当转捩参数$ε\in [0, 1]$的值为0时，确定了平动点存在的参数变化以及平动点的位置。本文还讨论了这些平动点的稳定性。我们的研究表明，雅可比常数以及过渡参数$ε$有实质性的影响的可能的运动区域，在第四体是自由移动。本文介绍了确定位形$(x,y)$平面吸引盆的多变量Newton-Raphson迭代格式。系统的数值研究揭示了过渡参数对收敛盆地拓扑结构的影响。同时，还指出了所需的迭代次数，以显示其与相应的收敛盆地的相关性。揭示了伪牛顿限制性四体问题中吸引区的演化是一个非常复杂而又值得研究的问题。
2019-04-17 nlin.CD
The perturbed restricted three-body problem with angular velocity: Analysis of basins of convergence linked to the libration points
本文分析了在限制性三体问题中，当质点为辐射源时，角速度对与平衡点相连的收敛盆几何形状的影响。本文用Newton-Raphson（N-R）迭代法的二元格式讨论了收敛盆的拓扑结构。文中还讨论了辐合面分形的参数演化，并通过计算辐合面的盆地熵来说明分形的程度。
2020-05-21 astro-ph.EP nlin.CD
On the fractal basins of convergence of the libration points in the axisymmetric five-body problem: the convex configuration
在目前的工作中，牛顿-拉夫森收敛盆地，对应于共面的天平动点（作为数值吸引子），揭示了在轴对称五体问题，其中凸配置被认为是。特别是，四个主要的设置在轴对称的中心配置，其中的运动只受相互引力吸引。观察到，对于不同的角度参数组合，总的平动点数量为11个、13个或15个。此外，稳定性分析表明，所有的振动点是线性稳定的所有研究的角度参数组合。牛顿-拉夫森迭代方案的多元版本是用来揭示收敛盆地的结构，与天平动点，在各种类型的二维配置平面。此外，我们提出了如何盆地的收敛与相应的所需迭代次数。揭示了几乎在所有情况下，共线天平动点$L_2$对应的收敛盆都具有无限的范围。此外，对于某些角度参数的组合，共线平动点$L_{1,2}$也具有无限范围。此外，可以观察到，与共线天平动点$L_1$相关联的收敛域看起来像具有许多腿和天线的奇异虫子，而与$L_{4,5}$相关联的收敛域对于角度参数的某些组合看起来像蝴蝶翅膀。特别是，我们的数值研究表明，在这个动力系统的吸引域的演变是非常复杂的，但值得研究的问题。
2019-04-24 nlin.CD
Investigating the planar circular restricted three-body problem with strong gravitational field
研究了平面圆形限制性三体问题中两个质点之一具有比经典牛顿场更强的引力场的情形。我们考虑两个原色具有相同质量的情况，因此它们之间的唯一区别是由势的功率$p$控制的引力场的强度。一个彻底的数值分析发生在几种类型的二维平面中，我们将轨道的初始条件分为三个主要类别：（i）有界，（ii）逃逸和（iii）碰撞。我们的结果表明，引力势的功率对轨道的性质有巨大的影响。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们成功地定位了逃逸和碰撞盆地，并设法将它们与相应的逃逸和碰撞时间的轨道相关联。我们希望我们的贡献是有用的逃逸和碰撞性质的进一步了解在这个有趣的版本的限制性三体问题。
2017-09-17 nlin.CD
Crash test for the Copenhagen problem with oblateness
研究了两个主坐标之一为扁球体的平面圆形限制性三体问题。通过对轨道的初始条件进行分类，并区分三种类型的运动：（i）有界，（ii）逃逸和（iii）碰撞，我们对相空间混合进行了深入的数值分析。所呈现的结果揭示了这个动力系统的高度复杂性。此外，我们的数值分析显示了强烈的依赖性所考虑的逃逸盆地的总轨道能量的属性，具有显着存在的分形盆地边界沿所有的逃逸制度。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们还确定了逃逸和碰撞盆地，并计算了相应的逃逸/碰撞时间。观察到的高度分形盆地边界与初始条件的高对初始条件的敏感性有关，从而意味着演化到相空间的不同区域的逃逸解之间的不确定性。我们希望我们的贡献是有益的，进一步了解逃逸和碰撞机制的轨道在这个版本的限制性三体问题。
2015-05-15 nlin.CD physics.space-ph
Orbital dynamics in the photogravitational restricted four-body problem: Lagrange configuration
本文研究了当其中一个质点是辐射体时，辐射参数对限制性四体问题Lagrange位形的位置、稳定性和轨道动力学的影响。测试粒子的运动方程是通过假设初级粒子在同一平面内以均匀的角速度旋转而导出的，并且不管它们的质量分布如何，它们总是位于等边三角形的顶点。在限制性四体问题中加入辐射因子，可以更真实地模拟一个试验粒子绕一个有活跃恒星的天体物理系统运行的动力学。动力学机制负责的形状空间的盆地结构的平滑是有关的固定点的总数随着辐射参数的值的增加而减少。在我们的太阳-木星-特洛伊小行星系统模型中，发现尽管太阳辐射压具有排斥性，但在太阳-木星系统中仍存在两个稳定的天平动点，大致位于L4和L5位置。
2019-10-22 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Escape and collision dynamics in the planar equilateral restricted four-body problem
考虑平面圆形等边限制性四体问题，其中质量无限小的试验粒子在三个质点的引力作用下运动，这三个质点绕它们共同的重心作圆形轨道运动，使得它们的构形总是等边三角形.的情况下，所有三个原色有相等的质量进行了数值研究。一个彻底的数值分析发生在配置$(x,y)$以及在$(x,C)$空间中，我们分为四个主要类别的轨道初始条件：（i）有界规则轨道，（ii）捕获混沌轨道，（iii）逃逸轨道和（iv）碰撞轨道。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们成功地定位了逃逸和碰撞盆地，并设法将它们与相应的逃逸和碰撞时间的轨道相关联。我们希望我们的贡献是有用的逃逸和碰撞性质的运动在这个有趣的动力系统的进一步理解。
2016-08-30 astro-ph.EP nlin.CD
