无双叉图的贪婪控制

摘要：

近似控制集的贪心算法是一种简单的方法，已知它可以计算任何具有$n$顶点的图上的最小支配集的$(\ln n+1)$ -近似。我们表明，一个小的修改的贪心算法可以用来计算一个$O(t^2\cdot \ln k)$ -近似，其中$k$是一个最小的支配集的大小，不包括完整的二分图$K_{t,t}$作为一个子图的图形。

英文摘要：

The greedy algorithm for approximating dominating sets is a simple method that is known to compute an $(\ln n+1)$-approximation of a minimum dominating set on any graph with $n$ vertices. We show that a small modification of the greedy algorithm can be used to compute an $O(t^2\cdot \ln k)$-approximation, where~$k$ is the size of a minimum dominating set, on graphs that exclude the complete bipartite graph $K_{t,t}$ as a subgraph.

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