arXiv 1805.092012018-05math.DS

辛环面上的拟周期运动

Quasi-periodic motions on symplectic tori

Mauricio Garay, Arezki Kessi, Duco van Straten, Nesrine Yousfi

摘要：

KAM（Kolmogorov-Arnold-Moser）定理保证了某些哈密顿系统的拟周期不变环面的摄动稳定性。Michel Herman证明了一个类似的准周期运动的结果，$k$维对合流形在具有$n$自由度$n \leq k < 2n $的哈密顿系统中。本文将这一结果推广到辛环面$k = 2n$上的拟周期运动的情形。

英文摘要：

The KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) theorem guarantees the stability of quasi-periodic invariant tori by perturbation in some Hamiltonian systems. Michel Herman proved a similar result for quasi-periodic motions, with $k$-dimensional involutive manifolds in Hamiltonian systems with $n$ degrees of freedom $n \leq k < 2n $. In this paper, we extend this result to the case of a quasi-periodic motion on symplectic tori $k = 2n$.

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