我们提出了第一个非微扰重整化的胶子动量分数$\langle x \rangle_g$的测定，在物理π介子质量的基础上，使用集团分解误差减少（CDER）技术的格子QCD模拟。我们提供了第一个实用的策略，重新规范化的胶能量动量张量（EMT）的RI/EMT计划的非微扰，并将结果转换为$\overline{\textrm{MS}}$计划与1-循环匹配。模拟结果表明，在使用典型的最先进的晶格体积进行计算时，CDER技术可以将其重整化常数的统计不确定性降低${\cal O}$（300）倍，并且非微扰重整化的$\langle x \rangle_g$被证明与胶EMT的晶格定义无关（直至离散化误差）。我们确定了在物理π质量下的重整化$\langle x \rangle_g^{\overline{\textrm{MS}}}(2\textrm{ GeV})$为0.47（4）（11），这与实验确定的值一致。
英文摘要：
We present the first nonperturbatively-renormalized determination of the glue momentum fraction $\langle x \rangle_g$ in the nucleon, based on lattice-QCD simulations at physical pion mass using the cluster-decomposition error reduction (CDER) technique. We provide the first practical strategy to renormalize the glue energy-momentum tensor (EMT) nonperturbatively in the RI/MOM scheme, and convert the results to the $\overline{\textrm{MS}}$ scheme with 1-loop matching. The simulation results show that the CDER technique can reduce the statistical uncertainty of its renormalization constant by a factor of ${\cal O}$(300) in calculations using typical state-of-the-art lattice volume, and the nonperturbatively-renormalized $\langle x \rangle_g$ is shown to be independent of the lattice definitions of the glue EMT up to discretization errors. We determine the renormalized $\langle x \rangle_g^{\overline{\textrm{MS}}}(2\textrm{ GeV})$ to be 0.47(4)(11) at physical pion mass, which is consistent with the experimentally-determined value.
The lower moments of nucleon structure functions in lattice QCD with physical quark masses
本文给出了在约10 fm的大空间范围内用物理轻夸克质量（$m_π=135$ MeV）的2+1味格点量子色动力学得到的核子结构函数和形状因子的结果。我们用PACS协作组产生的PACS 10规范位形进行了计算，其中六个Stout-Smeared ${\mathscr{O}}(a)$改进的Wilson-clover夸克作用量和Iwasaki规范作用量分别对应于$0.085$ fm和$0.064$ fm的格点间距$β=1.82$和$2.00$。在$\overline{\rm MS}$方案中，由于在RI/RI方案中还没有确定$β=2.00$的重整化因子，因此在2 GeV的重整化尺度下，仅在$β=1.82$上计算了由适当重整化的扭转2算符给出的结构函数的低阶矩$\langle x \rangle_{u-d}$和$\langle x \rangle_{Δu - Δd}$。相反，在两个晶格间距，我们评估适当的比例$g_{A}/g_{V}$和$\langle x \rangle_{u-d}/\langle x \rangle_{Δu -Δd}$，这是不重整化的连续极限。因此，这些量可以直接与实验数据进行比较，而无需重整化。
