Graphlets in multilayer networks
将各种网络数据表示为多路网络、网络的网络和其他多层网络，可以揭示这些系统中全新的结构类型。我们介绍了一个通用的和原则性的多层网络，它允许一个打破任何多层网络成小的多层积木的graphlet框架。这些多层graphlet既可以自己分析，也可以用来执行任务，比如比较不同的系统。该方法在多层同构、自同构轨道定义和多层网络类型等方面具有灵活性。我们说明了我们的方法，多路复用网络，并显示它如何可以用来区分网络产生的多个模型彼此在一个无监督的方式。此外，我们还包括一个自动的方法来生成数百个轨道计数之间的依赖关系方程，需要删除冗余的轨道计数。这里介绍的框架允许一个多功能的语义分析多层网络，这些方法可以用来分析无数的多层网络的结构构建块。
2021-06-24 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Spreading processes in Multilayer Networks
几个系统可以被建模为互连网络或具有多种类型连接的网络的集合，这里通常称为多层网络。在线社交网络的用户之间的信息传播或病原体通过其接触网络在个体之间的扩散等传播过程是这些网络中发生的基本现象。然而，虽然信息扩散在单网络中已经得到了相当多的关注，从不同的学科超过十年，在多层网络中的传播过程仍然是一个年轻的研究领域提出了许多具有挑战性的研究问题。本文综述了多层膜铺展过程的主要模型、结果和应用，并讨论了一些有前途的研究方向。
2014-12-04 cs.SI physics.soc-ph
Influence maximization in multilayer networks based on adaptive coupling degree
针对多层网络中的影响力最大化问题，提出独立级联模型MIC和自适应耦合度算法ACD，选择高传播影响力且低重叠度的种子节点，在合成和真实多层网络上优于基线。
2023-11-15 cs.SI physics.soc-ph
Control of Multilayer Networks
网络的可控性是一个与从金融市场到大脑的各种背景相关的理论问题。到目前为止，网络可控性仅在孤立网络上表征，而绝大多数复杂系统是由多层网络构成的。在这里，我们建立了一个理论框架的线性可控性的多层网络映射到一个组合匹配问题。我们发现，相关的外部信号在不同的层可以显着降低多路复用网络的鲁棒性节点删除，因为它可以看到在相互作用的泊松网络中发生的混合相变。此外，我们观察到，多层网络可以稳定的完全可控的多路复用网络的配置，可以是稳定的，当完全可控的单网络是不稳定的。
2016-01-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Community extraction in multilayer networks with heterogeneous community structure
多层网络是捕获和建模固定对象组之间的多重、二元或加权关系的有用方法。虽然社区发现已被证明是一个有用的探索性技术，单层网络的分析，社区发现方法的发展，多层网络仍处于起步阶段。我们提出并研究了一个程序，称为多层提取，确定密集连接的顶点层集在多层网络。多层提取利用基于显著性的分数，该分数通过与固定度随机图模型进行比较来量化观察到的顶点层集合的连通性。多层提取直接处理具有异构层的网络，其中社区结构可能因层而异。该过程可以捕获重叠的社区，以及不属于任何社区的背景顶点层对。我们建立一致性的顶点层集优化我们提出的多层评分多层随机块模型下。我们调查的性能多层提取三个应用程序和模拟测试床。我们的理论和数值评估表明，多层提取是一个有效的探索工具，分析复杂的多层网络。可在https://github.com/jdwilson4/MultilayerExtraction上获得用于多层提取的公开可用R软件。
2017-11-07 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
Isomorphisms in Multilayer Networks
我们将图同构的概念扩展到具有任何数量的“方面”的多层网络（即，的类型）。在发展这种推广，我们确定多种类型的同构。例如，在具有单个方面的多层网络中，置换顶点标签、层标签以及顶点标签和层标签两者各自产生多层网络之间的不同同构关系。多层网络同构自然地导致在可以表示为多层网络的众多类型的网络中定义同构，从而我们获得了多路复用网络、时态网络、具有这两种特征的网络等的同构。我们减少每一个多层网络同构问题的图同构问题，其中图同构问题的大小与多层网络同构问题的大小线性增长。因此，人们可以使用已经开发的软件来解决图同构问题，作为解决多层网络同构问题的实用手段。我们的理论为扩展许多网络分析方法奠定了基础-包括图案，graphlet，结构角色和网络对齐-任何多层网络。
2017-02-16 cs.DM cs.SI math.CO
Modularity in Complex Multilayer Networks with Multiple Aspects: A Static Perspective
复杂系统通常用网络来描述，网络捕捉实体之间交互的拓扑结构。为了更好地理解系统中实体所扮演的角色，需要揭示系统的底层社区结构。近年来，具有不同类型或可随时间变化的实体之间的相互作用的系统吸引了越来越多的研究关注。然而，针对多层网络中的关键问题--社区发现--的算法仍然有限。在这项工作中，我们首先介绍了多方面的多层网络模型表示，这是灵活的各种网络。然后基于该模型，从静态角度推导出网络中社区发现的目标函数多层模块度，作为评价多层网络中社区发现质量的一个指标。它通过指出将导致高模块化分数的特定类型的社区，使我们能够更好地理解模块化的本质。我们还提出了一种称为mSpec的谱方法，用于基于多层网络的超邻接表示优化所提出的模块度函数。在脑电网络上的实验和在几个经验多层网络上的比较结果证明了该方法的可行性和可靠性。
2016-05-20 cs.SI physics.soc-ph
Multilayer stochastic block models reveal the multilayer structure of complex networks
在复杂系统中，我们观察到的系统组件之间的交互网络是通过不同机制或层发生的交互的集合。最近的研究表明，多个相互作用层的存在可能会对这些系统上发生的动力学过程产生巨大影响。然而，这些研究假设每一层中系统组件之间的交互是已知的，而对于现实世界的系统，我们通常没有这些信息。在这里，我们通过引入多层随机块模型（SBM），单层SBM的推广，考虑不同的层聚合机制，解决了从聚合数据中发现不同的交互层的问题。首先，我们找到完整的概率解决方案的问题，找到最佳的多层SBM为一个给定的聚合观察网络。由于这种解决方案是计算上棘手的，我们提出了一个近似，使我们能够验证多层SBM是更预测的网络结构在现实世界的复杂系统。
2014-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Node-centric community detection in multilayer networks with layer-coverage diversification bias
信息网络中以节点为中心的或局部的社区发现问题是指对于具有关于网络拓扑的有限信息的给定输入节点的社区的识别。然而，解决这个问题的现有方法并不适用于复杂网络。在本文中，我们提出了一个新的框架，局部社区发现的多层网络模型的基础上。我们的方法依赖于社区内部连接密度和外部连接密度之间的比例最大化，根据多层相似性为基础的社区关系。我们还定义了一个偏置方案，允许发现当地社区的特点是不同程度的层覆盖多样化。在真实世界的多层网络上进行的实验评估表明了我们的方法的意义。
2017-04-11 cs.SI physics.soc-ph
Community Detection Using Multilayer Edge Mixture Model
大量的复杂系统可以被建模为网络，网络的边和节点都有相应的约束，这一点近年来得到了广泛的研究。如今，随着信息技术的进步，已经产生了包含从多个角度收集的信息的系统。传统的单视角网络模型无法描述系统的拓扑特性，因此出现了旨在描述此类网络结构的多层网络模型。作为网络科学的一个主要关注点，将网络分解为社区，通常指紧密互连的节点组，提取有关网络结构和交互的有价值的信息。与传统的单层网络中的几十种模型和方法的竞争不同，针对多层网络中社区发现的方法仍然有限。为了更好地研究多层网络中的社团结构，提出了多层边混合模型，从边组合的角度研究了社团结构评估器的一般形式.作为一个例子，我们证明了多层模块化和随机块模型可以从所提出的模型。我们还探讨了具有特定形式的社区结构评价子对多层边混合模型表示的分解，揭示了对评价子的一些新的解释。通过在一系列基准网络上的应用，说明了该模型在不同网络上的灵活性和性能。
2016-05-20 cs.SI physics.soc-ph
A Framework for the Construction of Generative Models for Mesoscale Structure in Multilayer Networks
多层网络允许人们表示不同的和耦合的连接模式-例如，时间依赖性、多个子系统或两者都有-这些问题出现在许多应用中，并且难以或难以纳入标准网络表示中。在多层网络的研究中，重要的是研究中尺度（即，中间尺度）结构，例如称为社区的密集节点集，以发现在微观尺度或宏观尺度上不明显的网络特征。中尺度结构的不明确性质及其在经验网络中的普遍存在，使得开发能够产生经验网络中遇到的特征的生成模型至关重要。这种生成模型的主要目的包括生成具有感兴趣的经验属性的合成网络，对中尺度检测方法和算法进行基准测试，以及推断经验多层网络中的结构。在本文中，我们介绍了一个框架的多层网络中尺度结构的生成模型的建设。我们的框架提供了一套标准化的生成模型，以及一套相关的原则，从它们派生，多层网络中的中尺度结构的研究。它统一和推广了许多现有的完全有序的中尺度结构模型（例如，时间的）和无序的（例如，多路复用）多层网络。人们也可以使用它来构建部分有序多层网络中的中尺度结构的生成模型（例如，时间和多路复用的网络）。我们的框架有能力产生经验多层网络的许多功能，它明确地结合了用户指定的层之间的依赖结构。
2019-12-11 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
A multilayer network dataset of interaction and influence spreading in a virtual world
呈现的数据包含在虚拟世界平台中发生的五个传播活动的记录。在活动期间，用户在彼此之间分发化身。这些进程在时间和范围上各不相同，有的有激励措施，有的没有。活动数据伴随着事件。这些数据可以用来建立一个多层次的网络，将活动置于更广泛的背景下。据作者所知，这项研究是第一个公开的数据集，包含一个完整的真实多层社会网络，以及其中的五个完整的传播过程。
2017-10-11 cs.SI physics.soc-ph
Principled Multilayer Network Embedding
多层网络分析已经成为理解复杂系统中不同关系及其相互作用的重要工具，其中多层网络中的每一层描述了对应于特定关系的一组节点的拓扑结构。不同层之间的相互作用意味着不同的关系如何在每一层的拓扑结构上相互作用。对于单层网络，已经提出了网络嵌入方法，以将网络中的节点投影到具有相对较小维数的连续向量空间中，其中该空间将社交表征嵌入节点之间。这些算法已经被证明在各种规则图分析任务上具有更好的性能，例如链接预测或多标签分类。本文通过将标准图挖掘扩展到多层网络，提出了将多层网络投影到连续向量空间的三种方法（“网络聚合”、“结果聚合”和“层协同分析”）。通过评估，我们证明了与常规链接预测方法相比，“层协分析”在大多数数据集上都取得了最佳性能，而“网络聚合”和“结果聚合”也比常规链接预测方法有更好的性能。
2017-09-15 cs.SI physics.soc-ph
Probabilistic Multilayer Networks
在这里，我们介绍了从大型多维数据集的信息理论相关性度量中推导出的概率加权和未加权多层网络。我们提出了嵌入在多层环境中的问题的概率推理的正式应用的基本原理，从生物和社会系统的分析提供的例子：癌症基因组学和与毒品有关的暴力。
2021-07-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
A Multilayer and Time-varying Structural Analysis of the Brazilian Air Transportation Network
本文以巴西航空运输网络为例，对航空运输网络进行了多层次、时变结构分析。使用一个称为MultiAspect Graph（MAG）的数学对象进行分析，多层次的视角可以揭示每个航空公司在危机时刻建立和调整其特定航班网络的特定策略。同样，时变视角允许考虑不同时间段的多尺度分析，从而评估经济危机对不同航空公司如何建立其航线以及使用这些航线的航班的影响。总之，除了多层和时变结构分析的巴西航空运输网络，本文还作为一个概念验证的MAG潜力的高阶网络的建模和分析。
2018-07-19 cs.SI physics.soc-ph
Multilayer patent citation networks: A comprehensive analytical framework for studying explicit technological relationships
在创新研究领域，专利引文网络作为研究工具的使用正变得越来越普遍。然而，这些网络很少考虑这些引用产生的背景，并且通常仅限于一个司法管辖区。在这里，我们建议并探索使用一个多层网络框架，该框架可以自然地纳入引用元数据并跨越司法管辖区，从而可以通过专利数据全面了解全球技术格局。采用保守的方法，通过三元专利家族链接引用网络层，我们首先观察到这些层包含互补的，而不是冗余的，关于技术关系的信息。为了探索这种互补性的本质，我们从多层网络和类似的单层网络中提取网络社区，然后直接将它们的技术组成与已建立的技术相似性网络进行比较。我们发现，虽然在多层情况下，技术在社区之间更加分散，但提取的社区与已建立的网络更加紧密地匹配。我们的结论是，通过捕获引用上下文，专利引用网络的多层表示，在概念上和经验上，能够更好地捕捉到存在于现实技术关系中的显着细微差别相比，传统的，单层的方法。我们建议未来的研究途径，利用设计用于多层网络的新型计算工具。
2022-03-28 cs.SI physics.soc-ph
Hiding in Multilayer Networks
多层网络允许对复杂的关系进行建模，其中个人同时嵌入多个社交网络中。鉴于这种关系的普遍性，这些网络在文献中越来越受到关注。本文首次分析了多层网络中中心性测度对策略操纵的鲁棒性。更具体地说，我们考虑一个“逃避者”，他策略性地选择在多层网络中形成哪些连接，以获得低中心度的排名，从而减少被突出显示为网络中关键人物的机会，同时确保她与某个特定的人群保持联系。我们证明，确定一个最佳的方式来“隐藏”是NP-完全的，很难近似为我们的研究中考虑的大多数中心性措施。此外，我们根据经验评估了一些逃避者可以使用的策略。我们的研究结果表明，作为整个网络拓扑结构的功能的中心性措施是更强大的这样一个战略逃避者比他们的同行，分别考虑每一层。
2019-11-14 cs.SI physics.soc-ph
Ising dynamics on multilayer networks with heterogeneous layers
本研究通过数值模拟和平均场近似，探究了多层网络中异质性层结构对伊辛动力学稳态及亚稳态行为的影响，发现边缘节点的层间边影响更大。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.NC
Influence of Information Blocking on the Spread of Virus in Multilayer Networks
在本文中，我们提出了疾病的传播和疾病的信息在多层网络中的传播之间的相互作用的模型。其次，根据SARS-COV-2病毒大流行的特点，评估了信息封锁对病毒传播的影响。我们的研究结果表明，阻断信息传播影响了我们社会中流行高峰出现的速度和感染人数。
2023-01-27 cs.SI physics.soc-ph
Revisiting Resolution and Inter-Layer Coupling Factors in Modularity for Multilayer Networks
多层网络的模块性，也称为多层模块性，是分辨率因子和层间耦合因子的参数。前者是有用的表达层特定的相关性和后者量化的强度节点连接跨网络的层。然而，这些参数可以任意设置，从而丢弃图或社区级别的任何结构信息。其他问题与无法正确建模动态网络所需的层上的顺序关系有关。在本文中，我们提出了一个新的多层网络的模块化定义，旨在克服现有的多层模块化的主要问题。我们修改的作用和语义的层特定的分辨率和层间耦合条款，并定义无参数无监督的方法，他们的计算，通过使用信息的层内和层间结构的社区。此外，我们制定的多层模块化是一般足以说明一个可用的层的顺序和层耦合的相关约束。使用三种最先进的多层社区发现方法和九个真实世界的多层网络进行实验评估。结果表明，我们的模块化的意义，揭示了分辨率和层间耦合功能的不同组合的影响。这项工作可以铺平道路的发展新的优化方法发现社区结构的多层网络。
2017-09-21 cs.SI physics.soc-ph
Multilayer network simplification: approaches, models and methods
多层网络已被广泛用于表示和分析互连实体的系统，其中实体及其连接可以是不同类型的。然而，真实的多层网络可能难以分析，因为不相关的信息，例如与分析目标无关的层，因为它们的大小，或者因为定义用于分析简单网络的传统方法没有能够处理多层的直接扩展。因此，在文献中设计了许多方法来简化多层网络，目的是提高我们分析它们的能力。在这篇文章中，我们提供了一个统一的和实用的分类现有的简化方法，我们确定类别的多层网络简化方法，仍然是欠发达的，以及新兴的趋势。
2020-04-30 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Analysis of Population Functional Connectivity Data via Multilayer Network Embeddings
对功能连接的人群分析提供了对大脑功能如何在时间，个体和认知任务中差异的丰富理解。在这种人群分析中，一个重要但具有挑战性的任务是识别描述大脑功能的可靠特征，同时考虑个体异质性。我们的工作是由两个特别重要的挑战，在这一领域的动机：第一，如何可以分析功能连接数据的人群中的个人，第二，如何可以使用这些分析来推断组的相似性和差异。受这些挑战的激励，我们将人口连通性数据建模为多层网络，并开发了multi-node 2 vec算法，这是一种高效且可扩展的嵌入方法，可以自动从多层网络中学习连续节点特征表示。我们使用多node 2 vec分析了一组74名健康人和60名精神分裂症患者的静息状态fMRI扫描。我们演示了如何多层网络嵌入可以用来可视化，集群，并为这些人的大脑功能区域进行分类。我们进一步比较了两组的多层网络嵌入。我们确定了组之间的显着差异，在默认模式网络和显着性网络的研究结果是由认知组织的三重网络模型理论的支持。我们的研究结果表明，多node 2 vec是一个强大的和可靠的方法来分析多层网络。
2020-08-17 cs.SI physics.soc-ph
Multilayer Network Science: from Cells to Societies
本文回顾多层网络科学十年来的理论与应用进展，从结构、动力学和功能角度阐述其对复杂系统的建模价值，并展望未来研究前沿与挑战。
2024-01-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic spreading and bond percolation in multilayer networks
研究了多层网络中任意链路数的SIR模型。通过映射到键渗流，我们给出了任意层数的传染病阈值和感染率的解析表达式。这些结果提供了一个精确的预测的传染病阈值的无限局部树状多层网络，和更一般的多层网络的传染病阈值的下界。由两个互连的网络形成的多层网络的情况下，具体研究作为一个功能的层内和跨层的度分布。我们发现，流行阈值强烈依赖于多层结构的度相关性。最后，我们将我们的结果与退火近似的易感-感染-易感（SIS）模型的结果。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Tensor-Based Framework for Studying Eigenvector Multicentrality in Multilayer Networks
中心性被广泛认为是洞察复杂网络结构和功能的最关键的措施之一。虽然已经为单层网络提出了各种中心性度量，但是用于研究多层网络中的中心性的一般框架（即，多中心）仍然缺乏。在这项研究中，一个基于张量的框架被引入到研究特征向量多中心性，这使得量化层间影响对多中心性的影响，提供了一个系统的方法来描述多中心性如何在不同的层之间传播。该框架可以利用有关层之间相互作用的先验知识，以更好地表征不同场景的多中心性。通过两个有趣的例子来说明如何通过选择合适的层间影响函数来模拟多层影响，并设计计算特征向量多中心性的算法。应用该框架对几个经验多层网络进行了分析，结果证实该框架可以有效地量化层间影响和节点的多中心性。
2019-02-07 cs.SI physics.soc-ph
Classical and quantum random-walk centrality measures in multilayer networks
多层网络分析是研究具有多样性、众多关系的实体的结构特性的有用方法。对节点和节点层元组的重要性进行分类是多层网络研究的一个重要方面。要做到这一点，通常需要计算各种中心性度量，这允许人们根据各种结构特征对节点和节点层进行排名。在本文中，我们制定占领，PageRank，介数，和封闭中心的节点占用性质的不同类型的连续时间的经典和量子随机游走多层网络。我们将我们的框架应用于各种合成和现实世界的多层网络，我们确定经典和量子中心性措施之间的显着差异。我们的计算还提供了一些基于随机行走和基于测地线路径的中心之间的相关性的见解。
2021-04-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph quant-ph
Identifying modular flows on multilayer networks reveals highly overlapping organization in social systems
揭示网络的社区结构是理解跨社会和自然科学的互连系统的强大方法。为了识别聚集在单个网络层中的交互数据中的不同类型的功能模块，研究人员开发了许多强大的方法。例如，基于流的方法已被证明可用于识别加权和定向网络中的模块化动态，这些网络捕获它们所代表的系统中的流约束。然而，许多网络系统由呈现多层交互的代理或组件组成。不可避免的是，将这种复杂的网络表示为单个聚合网络会导致信息丢失，并可能掩盖实际的组织。在这里，我们提出了一种基于网络流的压缩，可以识别非聚合多层网络中的模块流的方法。我们的合成网络的数值实验表明，该方法可以准确地识别模块，无法识别的聚合网络或单独分析层。我们利用我们的研究结果，并揭示了两个多层合作网络的社区结构：隶属于皮埃尔·奥格天文台的科学家和在arXiv网络上发表作品的科学家。与传统的聚合方法相比，多层方法揭示了具有更多重叠的更小模块，从而更好地捕获实际组织。
2014-08-13 cs.SI physics.soc-ph
Modularity in Multilayer Networks using Redundancy-based Resolution and Projection-based Inter-Layer Coupling
多层网络的模块性的广义版本，也称为。多层模块化的特征在于两个模型参数，即分辨率因子和层间耦合因子。前者对应于特定于层的相关性的概念，而层间耦合因子表示跨网络层的节点连接的强度。尽管这种方法的潜力，这两个参数的设置可以任意选择，而不考虑从多层网络的拓扑结构，以及从一个可用的社区结构的具体特征。此外，多层模块化的目的是不显式建模的顺序关系的层，这是动态网络的优先重要性。本文旨在通过引入一种新的多层网络模块化公式来克服多层模块化的主要局限性。我们修改的决议和层间耦合因素的基础上提供的信息，从层内和层间结构的多层社区的作用和语义。此外，我们提出的多层模块化是一般性的，足以考虑网络层的排序和它们对层耦合的约束。使用最先进的多层社区发现方法在合成和真实世界的多层网络上进行了实验。所得到的结果表明，所提出的模块化的意义，揭示了不同的分辨率和层间耦合功能的组合的效果。这项工作也代表了新的优化方法的开发在多层网络中的社区发现的起点。
2019-06-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Rock-Paper-Scissors Random Walks on Temporal Multilayer Networks
我们研究扩散的多层网络中的节点之间的接触动力学是由一个随机过程和等待时间分布不同的边缘从不同的层。我们研究了不同层的边缘之间自然出现的竞争对随机游走的影响。与先前的研究相反，这些研究已经施加了先验的层间竞争，竞争在这里是由不同层上的活动的异质性引起的。我们首先研究不同的边缘之间的优先关系，并通过不同的层之间的扩展，并表明它确定有偏见的路径的步行者。我们还讨论了出现循环，石头剪刀布随机游动时，层之间的优先级是非传递的。最后，我们用数值方法显示了由于异质多层上的竞争而导致的减速效应，因为步行者可能被困在单层上或定向循环上更长的时间。关键词：随机游动;多层网络;网络动力系统;网络模型;网络模拟;层间竞争。
2018-12-14 cs.SI physics.soc-ph
Multilayer Network Analysis: The Identification of Key Actors in a Sicilian Mafia Operation
最近，社会网络分析的研究已经导致了现有工具的改进和推广到具有多个子系统和连接层的网络。这种网络通常被称为多层网络。多层网络中的每一层与网络中的其他某个层共享至少一个节点，这种多层网络称为多路复用网络。作为一个多路复用网络并不要求所有节点都存在于每一层上。在本文中，我们建立了一个犯罪多元化网络，涉及一个反黑手党的行动称为“蒙塔格纳”，它是基于审查的审前拘留令发出的2007年3月14日由法官初步调查的墨西拿法院（西西里岛）。《Montagna》聚焦于两个黑手党家族，分别叫“Mistretta”和“Batanesi”，他们通过一个与西西里黑手党关系密切的企业家卡特尔渗透到西西里东北部的几项经济活动中，包括公共工程。最初，我们推导出两个单层网络，前者捕获嫌疑人之间的会议，后者记录电话。但是，一些网络系统可以更好地通过多层结构来建模，其中各个节点在多层中发展关系。因此，我们从单层网络构建了一个双层网络。这两个层共享47个节点。我们遵循三种不同的方法来衡量多层网络中的节点的重要性，使用度作为描述符。我们的分析可以帮助识别犯罪网络中的关键参与者。
2021-05-19 cs.SI physics.soc-ph
A Multilayer Approach to Multiplexity and Link Prediction in Online Geo-Social Networks
在线社交系统本质上是多元的，因为在不同社交网络上的相同两个用户之间可能存在多个链接。在这项工作中，我们介绍了一个框架，研究用户之间的联系和互动超越个人的社会网络。探索两个流行的在线平台的横截面-Twitter和基于位置的社交网络Foursquare-我们将两者一起表示为复合多层在线社交网络。通过这种模式，我们研究的用户对区分那些在一个或两个网络上的链接之间的相互作用。我们发现，与仅在其中一个社交网络上连接的配对相比，在两个网络上连接的具有多重链接的用户交互更多，并且在两个平台上具有更大的邻域重叠。特别是，用户最频繁的位置相当接近，并且多路复用链路之间的相似性相当大。我们提出了一些结构和相互作用的功能，如多层的Adamic/Adar系数，这是基于扩展的概念，超越了单一的网络的节点邻域。我们的评估，其目的是阐明的多重链接生成过程的影响，表明多层功能，构建跨社交网络的属性，比他们的单网络同行在预测跨网络的链接。我们建议，从多个网络中的多层配置的信息相结合，可以提供新的见解，在线社交网络上的用户交互，并可以显着提高链接预测整体与社会引导和朋友推荐有价值的应用。
2015-08-31 cs.SI physics.soc-ph
Subnetwork enumeration algorithms for multilayer networks
本文将ESU算法推广至多层网络，提出两种保留无偏采样与简单并行化特性的广义子网络枚举算法，通过合成与真实数据评估证明其效率取决于数据特征，为高级多层网络分析提供了通用工具。
2023-07-31 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Clustering Network Layers With the Strata Multilayer Stochastic Block Model
多层网络是一种用于同时捕获一组节点之间的多种类型关系的有用数据结构。在这样的网络中，每一个关系定义都会产生一个层。虽然每一层都提供了自己的信息集，但跨层的社区结构可以共同用于发现和量化节点之间的底层关系模式。为了从多层网络中简洁地提取信息，我们建议识别和组合社区结构中具有有意义相似性的层集。本文描述了一种多层群落结构的概率模型--“地层多层随机块体模型”（sMLSBM）。该模型的中心扩展是存在层组，称为“层”，其被定义为使得给定层中的所有层具有由公共随机块模型（SBM）描述的社区结构。也就是说，层中的层表现出类似的节点到社区分配和SBM概率参数。将sMLSBM拟合到多层网络提供了产生节点到社区和层到层分配的联合聚类，其在推断期间相互协作地辅助。我们描述了一种算法，用于分离层到其适当的地层和推断技术，用于估计每个地层的SBM参数。我们使用合成网络和从人类微生物组项目收集的数据推断的多层网络来演示我们的方法。
2015-10-09 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Multilayer Brain Networks
神经科学领域正面临着前所未有的可用数据的数量和多样性。传统上，网络模型提供了对大脑结构和功能的关键见解。随着神经科学中大数据的出现，需要能够表征数据日益复杂性的更复杂的模型和新的定量分析方法。近年来，多层网络作为传统网络的数学扩展，由于其能够捕获多模型，多尺度，时空数据集的全部信息，在神经科学中越来越受欢迎。在这里，我们回顾了多层网络及其在神经科学中的应用，展示了如何将多层框架纳入网络神经科学分析，揭示了大脑网络以前隐藏的功能。我们特别强调使用多层网络来建模疾病，结构-功能关系，网络进化和链接多尺度数据。最后，我们结束了讨论有前途的新方向的多层网络神经科学的研究，并提出了一个修改后的多层网络的定义，旨在统一和澄清使用的多层形式主义在描述现实世界的系统。
2017-09-07 physics.soc-ph q-bio.NC
Directionality reduces the impact of epidemics in multilayer networks
对疾病如何传播的研究极大地受益于网络建模的进步。最近，一类被称为多层图的网络已被证明可以更准确地描述许多真实系统，从而可以解决流行病学中更复杂的场景，例如不同病原体或同一疾病的多个菌株之间的相互作用。在这项工作中，我们深入研究了一类迄今为止尚未被注意到的网络，尽管它与传播动态有关。具体来说，我们专注于有向多层网络，其特征在于存在有向链接，无论是在层内或跨层。利用生成函数方法和数值模拟的随机易感-感染-易感（SIS）模型，我们计算了这些网络的不同程度的网络分布的流行阈值。我们的研究结果表明，决定流行阈值的主要特征是连接不同层的链接的方向性，而不管选择的度分布。我们的研究结果是最感兴趣的定向多层网络的普遍存在和广泛使用的疾病样传播过程中的广泛的现象，如扩散过程中的社会和交通系统。
2019-04-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Localization of multilayer networks by the optimized single-layer rewiring
研究了多层网络主特征向量的局部化性质。从对应于离域PEV的多层网络开始，我们使用优化技术重新布线网络边缘，使得重新布线的多层网络的PEV变得更加本地化。该框架使我们能够仔细检查网络的结构和光谱特性在不同的本地化点在重新布线过程中。我们表明，重新布线只有一层是足够的，以获得具有高度本地化的PEV的多层网络。我们的研究表明，一个单一的边缘重新布线的优化多层网络可以导致一个高度本地化的PEV的完全离域。PEV的局部化行为的这种敏感性伴随着一对几乎退化的特征值。这一观察为深入了解PEV网络本地化的起源开辟了一条途径。此外，使用真实世界的社会和生物数据构建的多层网络的分析表明，这些真实世界的多层网络的本地化特性与模型多层网络的模拟结果吻合得很好。这项研究是相关的应用程序，需要了解传播的扰动多层网络。
2018-02-21 eess.SP nlin.AO physics.soc-ph
Community dynamics in connected time-dependent multilayer networks
人们已经考虑了不同的策略来从社交媒体中提取人们对同一新闻或事件的相似反应的信息。在这种情况下，提供了一个强大的方法，通过应用图形技术的社交网络用户产生的内容。特别是，大型事件通常会吸引足够的内容流量，以支持明确建模时间维度依赖性的分析。在这里，我们演示了如何有可能将复杂网络中的社区发现策略的应用扩展到时间相关的多层网络的情况下，只要连续的时间层之间的连接是非平凡的。我们将该方法应用于2015年5月至10月在米兰（意大利）举行的世博会活动相关的40万Twitter帖子。
2015-11-11 cs.SI physics.soc-ph
MuxViz: A Tool for Multilayer Analysis and Visualization of Networks
实体之间的多层关系和关于实体的信息必须伴随着分析、可视化和从这些数据中获得见解的方法。我们提出的开源软件（muxViz），其中包含一个集合的多层网络，这是一个重要的方式来表示各种各样的复杂系统在整个科学和工程的分析算法。我们展示了muxViz的能力，分析和交互式可视化多层数据使用经验遗传，神经元和运输网络。我们的软件可在https://github.com/manlius/muxViz上获得。
2015-06-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.bio-ph
Multilayer public transport networks
Faculty of Maritime Studies and Transport, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学海事研究与运输学院）；Department of Electronics-ICT, Faculty of Applied Engineering, University of Antwerp（安特卫普大学应用工程学院电子与信息技术系）；Department of Transport & Planning, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学交通与规划系）
本文探讨了多层网络理论在公共交通建模与规划中的应用潜力，提出系统回顾现有文献并制定未来研究方向。
2026-03-22 physics.app-ph physics.soc-ph
Resolution Limits for Detecting Community Changes in Multilayer Networks
多层网络捕捉跨多个交互模式或尺度的复杂系统的组件之间的成对关系。这些网络的一个重要的中尺度特征是通过它们的社区结构来测量的，社区结构定义了存在于网络层内和网络层之间的强连接节点组。由于层间边缘可以描述不同模式、尺度或时间点之间的关系，因此了解社区如何跨层变化和演变至关重要。在多层网络中检测社区的一种流行方法包括最大化称为模块性的质量函数。然而，在多层设置的模块化功能取决于层间耦合参数，$ω$，以及如何影响社区检测这个参数还没有很好地理解。在这里，我们公开了$ω$的上限，超过该上限，就无法检测到跨层的社区更改。这个上限具有非平凡的，纯粹的多层效应，并作为检测不断发展的社区的分辨率限制。此外，我们建立了一个明确的和以前未发现的单层分辨率参数，$γ$，和层间耦合参数，$ω,$，提供了新的理解的模块化参数空间之间的关系。我们的研究结果不仅代表了新的理论考虑，但也有重要的实际意义，选择层间耦合值时，使用多层网络来模拟真实世界的系统，其社区随时间或模态的变化。
2018-03-09 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Community detection in temporal multilayer networks, with an application to correlation networks
网络是表示交互实体的复杂系统的方便方式。许多网络包含节点的“社区”，这些节点彼此之间的连接比网络中其他节点的连接更密集。在本文中，我们研究了在时间网络表示为多层网络的社区检测。作为一个焦点的例子，我们研究时间依赖的金融资产相关网络。我们首先认为，使用“模块化”质量函数-这是通过比较观察到的网络中的边缘权重和“空网络”中的预期边缘权重来定义的-是依赖于应用的。在模块化最大化的讨论中，我们区分了“空网络”和“空模型”，并强调了同一个空网络可以对应不同的空模型。然后，我们研究了一个多层模块化最大化问题，以确定社区的时间网络。我们的多层分析只依赖于最大化问题的形式，而不依赖于所选择的特定质量函数。我们引入了一个诊断来衡量社区结构的\emph{persistence}的多层网络分区。我们证明了几个结果，描述了多层最大化问题的措施之间的权衡静态社区结构层和更大的值跨层的持久性。我们还讨论了一些计算问题，流行的“鲁汶”启发式面临的时间多层网络，并建议如何减轻他们。
2017-12-24 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
MultiNet: A Scalable Multilayer Network Embedding Framework
近年来，网络的表示学习取得了重大进展。这种表示已被有效地用于经典的基于网络的机器学习任务，如节点分类，链接预测和网络对齐。然而，很少有方法专注于捕获多路复用或多层网络的表示，这是复杂网络的更准确和详细的表示。在这项工作中，我们提出了多重网络的快速和可扩展的嵌入技术。Multi-Net有效地将节点映射到低维空间，同时在所有层中保留其邻域属性。我们利用四个随机游走策略在我们的统一网络嵌入模型，从而使我们的方法比现有的国家的最先进的模型更强大。我们在来自不同领域的四个真实数据集上展示了Multi-Net的卓越性能。特别是，我们强调了多网络的独特性，利用它的复杂任务的网络重建。
2018-10-11 cs.SI physics.soc-ph
Dimensionality reduction and spectral properties of multilayer networks
网络表示法对于描述各种各样的复杂系统的结构很有用。尽管大多数对现实世界网络的研究都假设节点只通过一种类型的边连接，但大多数自然和工程系统都包括多个子系统和连接层。这种新的模式已经吸引了大量的关注和一个基本的挑战是表征多层网络的结构和动态。解决这个问题的一种方法是研究这种网络的频谱特性。在这里，我们适用于框架的图形concentients，这自然发生在这种情况下，和相关的特征值交织的结果，无向多层网络的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。具体来说，我们描述了多层网络的特征值谱和它们的两个最自然的替代品，网络的层和聚合网络之间的关系，并显示与两个简化的表示工作的动力学影响。因此，我们的工作，特别是有助于研究的动力学过程，其关键属性是由底层网络的光谱特性。
2014-05-30 cs.SI math.CO physics.soc-ph
Towards effective visual analytics on multiplex and multilayer networks
在这篇文章中，我们将讨论多重网络的可视化策略。自Moreno早期从事网络分析工作以来，可视化一直是理解网络的主要方法之一，因为它能够将复杂的结构总结成一个单一的表示，突出数据的多个属性。然而，尽管对多重网络的分析重新产生了很大的兴趣，但没有研究提出针对这种情况的专门可视化方法，并且通常应用传统方法。在本文中，我们发起了一个关键的和结构化的讨论这一主题，并声称，特定的可视化方法的多路复用网络的发展将是目前的研究成果推向日常实践的主要驱动力之一。
2015-01-07 cs.SI physics.soc-ph
Strategies for protecting of multilayer networks from group and system-wide targeted attacks
在系统间相互作用结构模型的基础上，确定了多层网络节点的主要局部和全局结构特征。引入了多层网络的加权和二元聚集网络的概念，确定了多层网络节点重要性的积分指标。应用聚合网络解决了复杂网络理论中的一些实际重要问题的有效性。为了确定系统间相互作用结构中最重要的组成部分，引入了多层网络的p-核及其加权聚合网络的k-核的概念。基于这些核心的使用，构建了对多层网络系统结构进行连续和同时群体攻击的有效场景。MLN的不同层的重要性指标的介绍和方法来建立连续和同时的系统范围内的攻击的结构系统间的相互作用的情况下制定。
2022-11-28 physics.soc-ph
Comprehensive routing strategy on multilayer networks
设计有效的路由策略对于缓解多层网络中的业务拥塞具有重要意义。在这项工作中，我们设计了一个有效的多层网络的路由策略，综合考虑节点的局部结构在微观层面上的作用，以及宏观层面上的不同层之间的传输速度的差异。数值和分析结果表明，该路由策略能够合理地将低速层的业务负载重新分配到高速层，从而使多层网络的业务容量较单层低速网络有显著提高.对于给定的多层网络，存在一个宏观和微观控制参数的最优组合，在该组合下可以显著地缓解拥塞，从而最大化业务容量。此外，我们还发现增加高速层的大小和平均度可以更有效地提高多层网络的业务容量。我们最终验证了现实世界的网络拓扑结构不会使结果无效。理论预测与数值模拟结果吻合较好。
2017-01-19 physics.soc-ph
Layer entanglement in multiplex, temporal multiplex, and coupled multilayer networks
复杂网络，如交通网络、社交网络或生物网络，通常通过仅表示一种类型的交互来捕获它们所建模的复杂系统。在现实世界的系统中，可能有许多不同的方面将实体连接在一起。这些可以使用多层网络来捕获，该网络将不同的交互模式结合在一个模型中。多层网络中的耦合可能表现出不同的属性，这些属性可能与它们所建模的数据的性质（或与时间相关数据中的事件）有关。我们假设，这些属性可能反映在层交织的方式。在本文中，我们研究了这些通过棱镜层纠缠耦合多层网络。我们测试了6个不同学科（社会、遗传、运输、合著、贸易和神经网络）的30多个现实网络。我们进一步提出了一个随机发生器，显示在1，329，696合成耦合多层网络的基本层纠缠和过渡耦合纠缠的可比模式。我们的实验证明了不同学科的层纠缠的差异，甚至提出了纠缠强度和同质性之间的联系。我们还研究了3个真实世界时间数据集的纠缠，显示纠缠活动在其他网络活动之前可能会增加。
2020-10-15 cs.MA cs.SI physics.soc-ph
Scaling Properties of Multilayer Random Networks
多层网络广泛存在于自然和人造系统中。这些网络的关键特性是它们的谱和本征函数特性，因为它们决定了发生在它们上面的许多动力学的关键特性。本文用数值方法证明了多层随机网络本征函数的归一化局部化长度$β$服从$β=x^*/(1+x^*)$给出的简单标度律，其中$x^*=γ(b_{\text{eff}}^2/L)^δ$、$γ,δ\sim 1$和$b_{\text{eff}}$是网络邻接矩阵的有效带宽，其大小为$L=M\times N$ .所报道的$β$的标度律可能有助于更好地理解多层网络中的临界性以及预测它们的本征函数局部化性质。
2016-11-21 physics.soc-ph
Core-periphery detection in multilayer networks
本文提出一种新的多层网络核心-边缘模型及非线性谱方法，可同时检测加权有向多层网络中节点与层的核心-边缘结构，并在三个真实网络数据上验证了其有效性。
2025-05-06 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Flow model of intersystem interactions and influence of components of multilayer network systems
提出了一种将多维网络系统分解为单流多层网络系统（MLNS）的方法，大大简化了多用途和多功能超系统结构中系统间相互作用的分析。建立了单流部分重叠MLNS的流模型，反映了网络系统之间的系统间交互过程，保证了某种流的运动。MLNS元素的主要局部和全局流特性的确定，这使我们能够更充分地从功能的角度来建立一个多层系统的节点和边缘的重要性相比，他们的结构特征。所构建的模型被提出用于保护复杂网络和多层网络系统免受各种类型的有针对性的攻击和非有针对性的病变的方法的开发，并解决系统分析的其他实际重要问题。
2023-02-04 physics.soc-ph
Modeling the Spread of Multiple Contagions on Multilayer Networks
建立了多层网络上多重传染病的SIS模型，考虑了不同的传播渠道和疾病突变。该模型的基本再生数的估计解析。在一个特殊的情况下，只考虑房室模型，我们分析了一个例子的突变驱动的菌株持久性的特点是没有流行病阈值的模型。该模型与网络拓扑结构无关，可以在分区模型和网络模型中观察到。多层网络上的新型多重传染SIS模型可以帮助理解其他传播现象，包括传染病，文化特征，成瘾，或通过电子邮件消息，网络博客和计算机网络传播的信息。
2020-03-30 physics.soc-ph
Multilayer network decoding versatility and trust
近年来，多层网络越来越多地被认为是理解复杂现实世界系统中涌现物理现象的一个更现实的框架。我们在多层网络框架下分析了来自世界上最大的电影工业的大量时变社会数据。该框架使我们能够评估演员的多功能性，这原来是一个内在的属性的主要演员。二聚体的多功能性表明，使用不同类型的节点比使用类似的节点更有益。然而，三角形产生不同类型的合作者和成功的领导节点之间的关系，表明高阶图案在理解底层系统的属性的重要性。此外，尽管整个网络的度-度相关性是中性的，但近年来，多层网络获得了不同的相关值，表明了信任等积极内涵。对产业弱联系的分析揭示了连接宝莱坞集群的重要节点。本文使用的框架和工具可以用于解开其他现实世界系统的复杂性。
2016-02-24 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Degree mixing in multilayer networks impedes the evolution of cooperation
传统上，合作的演化一直是在单个孤立的网络上研究的。然而，一个参与者，特别是在人类社会中，通常是许多不同网络的成员，这些网络在进化过程中将扮演不同的角色。因此，多层网络作为对网络化社会的更恰当描述而迅速流行起来。基于这种动机，我们在这里考虑具有所有可能的度混合组合的2层无标度网络，其中一个网络层用于累积收益，另一个用于策略更新。我们发现，打破对称性，通过在一个层和/或dispertative混合在另一层，以及保持对称性的手段，在两个层的dispertative混合，阻碍了合作的演变。我们使用度依赖分布的策略和集群大小分析来解释这些结果，突出了枢纽和多层网络之间的对称性的成功解决社会困境的重要性。
2014-06-06 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
A Local Perspective on Community Structure in Multilayer Networks
多层网络的分析是网络科学中最活跃的领域之一，现在有几种方法可以检测多层网络中节点的密集“社区”。定义社区的一种方法是将其定义为一组节点，这些节点在很长一段时间内捕获了类似扩散的动态过程（通常是随机游走）。在这种观点中，社区是一组节点，它们对网络上动态过程的传播产生瓶颈。我们分析了多重网络（这是多层网络，其中不同的层对应于不同类型的边缘）上不同的随机游走的局部行为，并表明它们具有非常不同的瓶颈，因此对应于相当不同的概念，这意味着一组节点是一个很好的社区。这对基于这些随机游走的社区检测方法的行为有直接的影响。
2016-05-22 cs.SI math.PR nlin.AO
