Asymptotic dynamics of the exceptional Bianchi cosmologies
本文首次给出了一类非倾斜空间均匀（SH）宇宙学的渐近动力学的定性描述，即所谓的例外Bianchi宇宙学，它是Bianchi VI型$_{-1/9}$ .这个类之所以有趣有两个原因。首先，它在非倾斜SH宇宙学类中是通用的，与Bianchi VIII型和IX型模型具有相同的通用性。其次，它是一类空间非均匀$G_{2}$宇宙学的SH极限。使用正交框架形式主义和哈勃归一化变量，我们表明，例外的比安基宇宙学不同于非例外的比安基宇宙学的VI型$_{h}$在两个显着的方式。首先，该模型表现出振荡的初始奇异性的方法，因此不是渐近自相似的。其次，在后期，虽然模型是渐近自相似的，真空主导模型的未来吸引子是所谓的Robinson-Trautman SH模型，而不是真空SH平面波模型。
2002-11-21 gr-qc
Shear dynamics in Bianchi I cosmologies with R^n-gravity
本文给出了一般f（R）引力理论下Bianchi时空中剪切演化的控制方程。我们考虑了R^n引力的情况，并对具有局部旋转对称性的Bianchi I宇宙学的动力学进行了详细的分析。我们找到精确的解决方案，并研究其行为和稳定性的参数n的值。特别是，我们发现了一组宇宙的历史中，宇宙最初是各向同性的，然后发展剪切各向异性，接近一个常数。
2006-06-23 astro-ph gr-qc hep-th
Bianchi IX cosmologies in the Einstein-Skyrme system in a sector with non-trivial topological charge
本文分析了Einstein-Skyrme系统中最一般的Bianchi IX宇宙学的动力学。对于Skyrmion，引入了一个具有单位重子荷的广义hedgehog算符.该方法最显著的特点是，在上述具有单位拓扑荷的拓扑非平凡扇区中，Skyrme场方程在任何Bianchi IX度量上都是一致满足的.我们将表明，由于这一功能的耦合爱因斯坦-Skyrme场方程的完整的集合可以推导出一个合适的minissuperspace拉格朗日。后者允许进行系统的研究的可积性的爱因斯坦-Skyrme系统的比安奇IX宇宙学。此外，Einstein-Skyrme模型的一些解析和代数解的推导。另一个值得注意的结果，目前的形式主义是，它是可能的惠勒德威特方程的比安奇IX度规在爱因斯坦-斯凯尔姆宇宙学中，所有的影响斯凯尔米恩编码在一个有效的潜在的小超空间拉格朗日。
2019-02-01 gr-qc hep-th
Anisotropy in Bianchi-type brane cosmologies
在膜世界宇宙学模型的框架下，研究了任意类型、均匀和各向异性Bianchi模型的各向异性参数在初始奇异态附近的行为.假设膜上的物质是各向同性的理想宇宙流体，服从正压状态方程。为了获得在任意时刻的各向异性参数的值的演化方程推导出，描述作为宇宙的体积比例因子的函数的各向异性的动态。该方程的一般解可以在Bianchi I型和V型的精确解析形式中获得，并且在所有其他均匀和各向异性几何的封闭形式中获得。对小时间极限下各向异性值的研究表明，对于所有充满非零压宇宙流体的Bianchi型时空，服从线性正压状态方程，膜上的初始奇异态是各向同性的.这个结果是通过假设在小时间的极限尺度因子的渐近行为是Kasner型的。对于充满尘埃的膜世界，各向异性的初始值在膜世界和标准四维广义相对论宇宙学中是一致的。
2004-01-16 gr-qc hep-th
Scale-factor duality in string Bianchi cosmologies
我们将有效弦论中引入的标度因子对偶变换应用于各向异性的Bianchi型模型。我们发现所有的Bianchi类型的对偶模型[除了类型$VIII$和$IX$ ]，并为它们中的每一个构造其明确的形式从场方程的精确原始解开始。强调了双Bianchi类$B$模型要求双光子标量场初始均匀对称性的损失。
1999-07-13 gr-qc
Bianchi II Brane-world Cosmologies (${\cal U}\geq 0$)
研究了膜世界情形下Bianchi II型宇宙学模型的渐近性质。物质的内容被假定为一个完美的流体和一个最小耦合的标量场，这是限制在膜的组合。各向同性膜世界解被确定为代表所有膜世界宇宙学中的初始奇点。此外，它表明，这是动能的标量场，占主导地位的初始动力学在这些膜世界宇宙学。值得注意的是，在四维宇宙学常数为零的情况下，这些膜世界宇宙学的动力学并不一定渐近于未来的广义相对论宇宙学。
2002-12-23 gr-qc
An analysis of the shear dynamics in Bianchi I cosmologies with $R^n$-gravity
我们考虑的情况下，$R^n$ -引力和进行详细的分析，在Bianchi I宇宙学表现出{ \it本地旋转对称}（LRS）的动力学。我们找到精确的解决方案，并研究其行为和稳定性的参数$n$的值。特别是，我们发现了一组宇宙的历史中，宇宙最初是各向同性的，然后发展剪切各向异性，接近一个常数。
2007-02-23 gr-qc
Bianchi VIII and IX vacuum cosmologies: Almost every solution forms particle horizons and converges to the Mixmaster attractor
比安奇模型被BKL图像假定为理解一般宇宙学奇点的基本组成部分。我们研究的行为空间均匀的各向异性真空时空的Bianchi型VIII和IX，因为它们接近大爆炸奇点。自2001年以来，一般的Bianchi IX时空随着时间向奇点的推移而收敛于所谓的Mixmaster吸引子。我们把这个结果推广到比安奇八世真空的情形。BKL图像表明，粒子视界应该形成，即空间上分离的区域应该因果解耦。我们证明，这种解耦确实发生，勒贝格几乎每一个比安奇第八和第九真空时空。
2016-06-26 gr-qc
Future asymptotics of tilted Bianchi type II cosmologies
在本文中，我们研究了空间均匀Bianchi II型宇宙学的未来渐近与倾斜的理想流体与线性状态方程。通过哈密顿方法，我们首先找到一个特殊的倾斜情况下的单调函数，随后允许我们构造一组新的单调函数的一般倾斜II型宇宙学。在一个新的部分规范不变动力系统的背景下，这导致了一个定理的证明，第一次给出了一个完整的描述一般倾斜Bianchi II型模型的未来渐近状态。我们的论点的一般性表明，如何可以产生单调函数，用于确定其他倾斜的完美流体宇宙学的渐近性，以及其他来源。
2010-04-21 gr-qc
Bianchi Cosmologies: New Variables and a Hidden Supersymmetry
我们发现一个超对称化的比安奇九宇宙学的Ashtekar的新变量。这提供了一个框架，连接最近的结果格雷厄姆和瑞安和Moncrief的量子态的这个模型。这些状态也与特定于迷你超空间的超引力所获得的状态有关。一般理论的影响也进行了简要讨论。
1993-08-04 gr-qc
Assisted inflation in Bianchi VI0 cosmologies
导出并分析了具有指数势的多个标量场的Bianchi VI 0时空的精确模型。它已被证明，这些解决方案，当它们存在时，吸引相邻的解决方案，在两种情况下对应于相互作用和非相互作用的领域。与以前的工作中所获得的结果处理的比安奇VI0宇宙学的后期通货膨胀行为，知识的精确解决方案，有可能详细研究通货膨胀的发生前的渐近制度。正如在前面的工作中发生的那样，在这里，以及通货膨胀是更有可能发生的非相互作用的字段或更少的相互作用的标量场的数量较高。
2001-07-03 gr-qc
Supersymmetric Homogeneous Quantum Cosmologies Coupled to a Scalar Field
最近的工作$N=2$超对称Bianchi IX型宇宙学耦合到一个标量场的一般治疗的均匀量子宇宙学的显式可解的动量约束，即Bianchi I，II，VII，VIII除了Bianchi IX型，和特殊情况下，即弗里德曼宇宙，Kantowski-Sachs空间，和Taub-NUT空间。除了早先的明确解决方案的惠勒德维特方程的Bianchi型IX，描述一个虚拟的虫洞波动，一个额外的明确的解决方案，并确定与“无边界状态”。
1993-06-14 gr-qc
Bianchi IX Cosmologies and the Golden Ratio
通过使用Ellis MacCallum Wainwright（膨胀归一化）变量，研究了比安奇IX宇宙学的爱因斯坦方程的解。使用从爱因斯坦方程导出的迭代映射，可以构造无限多个周期解。最简单的周期解由3-圈组成。结果表明，对于3个周期的时间序列的扩张归一化的空间曲率分量与归一化的时间（这是向后运行的初始奇点），产生一组自相似的黄金矩形。此外，黄金比例也出现在同一时间序列的其他方面。
2016-10-13 gr-qc
Symmetries of homogeneous cosmologies
我们重新制定了均匀宇宙学的动力学与标量场物质源与任意自相互作用的语言喷束和扩展的矢量场。在这个框架中，比安基标量场方程成为第二个比安基喷流丛$J^2$的子集，每一个比安基宇宙学自然地扩展到生活在各种各样的$J^2$上。我们感兴趣的存在性和行为的扩展任意Bianchi李和变分向量场作用于Bianchi品种，因此，我们分类所有这样的向量场对应的Bianchi类$A$和$B$。我们给出的例子定义在比安奇射流束是常数沿一些比安奇模型（第一积分），并使用这些找到特定的解决方案，在比安奇总空间。我们将讨论如何使用我们的方法来揭示新的光的问题，如各向同性和性质的奇点的均匀宇宙学通过检查的行为的变分矢量场，也引起了有趣的问题的“进化”和性质的宇宙对称性本身。
2000-11-06 gr-qc
Internal symmetry in Bianchi type-I cosmologies
使用一个参数的内部对称群的Bianchi I型时空的宇宙模型与一个完美的流体，我们表明，一个系统的坐标存在于相关的内部空间，两个标度因子变得相等。我们找到了一个各向异性模型的一般解决方案，包含一个完美的流体常数的正压指数和调查的渐近制度。我们得到了一组各向异性流体，其中包括各向异性刚性流体的精确解。
2003-06-23 gr-qc
Anisotropic Solutions in Symmetric Teleparallel $f\left( Q\right)$-theory: Kantowski-Sachs and Bianchi III LRS Cosmologies
该研究在对称远平行$f(Q)$理论框架下，针对Kantowski-Sachs和局部旋转对称Bianchi III型两类各向异性时空，推导场方程并确定了真空及含理想流体情形下支持自相似解的$f(Q)$拉格朗日量形式，还补充了静态球对称时空的相关自相似解。
2023-08-26 gr-qc hep-th
Tilted Bianchi VII_0 cosmologies -- the radiation bifurcation
本文导出了以无旋辐射流体为辐射源的倾斜Bianchi VII 0宇宙学的晚期行为，给出了一般解的渐近形式$t \to +\infty$，并与尘埃填充模型作了比较.初看起来，充满辐射的模型在后期似乎近似于平坦的FL模型，因为哈勃标准化的剪切和倾斜趋于零，密度参数趋于1。然而，哈勃归一化的外尔曲率发散，表明物理上显著的各向异性仍然存在。我们还讨论了宇宙学常数对这种现象的影响。
2006-04-14 gr-qc
Hamiltonian reduction of Bianchi Cosmologies
最近有人指出，ADM-同构约束并不产生所有观察到的对称性的几个Bianchi模型。我们将建议不要使用ADM约束限制齐次变量，但一些等价的，这是来自一个受限制的行动原则。这将生成所有保齐性的同构，这将被证明是自同构生成向量场，在A类和B类模型。根据狄拉克的约束形式主义，人们自然会被限制在自同构群的幺模部分。
1994-08-04 gr-qc
$\bbbc P^2$ and $\bbbc P^{1}$ Sigma Models in Supergravity: Bianchi type IX Instantons and Cosmologies
我们发现瞬子/宇宙学的解决方案与双轴Bianchi-IX对称性，涉及非平凡的空间依赖性的$\bbbc P^{1}$ -和$\bbbc P^{2}$ -西格玛模型耦合到重力。这样的流形出现在N=1，具有超物质作用的$d=4$超引力中，因此解可以嵌入超引力中。有一种自然的方法可以将这些流形的标准坐标映射到四维物理空间中。由于其特殊的对称性，我们从$\bbbc P^{2}$及其相应的标量Ancel开始;这进一步要求时空是$SU(2) \times U(1)$不变的。问题，然后减少到一组常微分方程的分析性质和解决方案进行了讨论。其中的解决方案有一个令人惊讶的，特殊的家庭的确切的解决方案，它们的存在归功于非平凡的拓扑结构的$\bbbc P^{2}$，并在1-1对应无物质的Bianchi-IX度量。这些解也可以通过将$\bbbc P^{1}$与重力耦合来找到。这些欧几里德解决方案的规律性进行了讨论-唯一的可能性是螺栓型的规律性。具有相似标量Ancel的洛伦兹解都是由欧氏解通过Wick旋转得到的。
2004-01-26 gr-qc hep-th
Unitary evolution for anisotropic quantum cosmologies: models with variable spatial curvature
与一般的看法相反，最近有相当多的量子宇宙学模型的幺正演化的例子。本工作给出了更多的例子，即Bianchi VI型和II型。这些例子很重要，因为它们涉及不同的空间曲率，不像最常谈论的均匀但各向异性的宇宙学模型，如Bianchi I，V和IX。我们展示的惠勒-德威特方程的酉解的明确的例子，或至少表明，自伴扩展是可能的。
2016-03-04 gr-qc hep-th
The asymptotic regimes of tilted Bianchi II cosmologies
在本文中，我们给，第一次，一个完整的描述倾斜的空间均匀的Bianchi II型宇宙学的动力学。假设源是具有状态方程$p = (γ-1) μ$的理想流体，其中$γ$是常数。我们表明，除非完美的流体是刚性的，倾斜不稳定的卡斯纳解决方案，导致一个混合器一样的初始奇点，倾斜动态显着。在后期，倾斜变得动态地可忽略，除非状态方程参数满足$γ> {10/7}$。我们还发现，倾斜不稳定的平面FL模型，其结果是，倾斜的存在增加了中间各向同性的可能性。
2000-08-15 gr-qc
Bianchi Cosmologies with Anisotropic Matter: Locally Rotationally Symmetric Models
具有各向同性物质源（理想流体）的宇宙学模型的动力学在文献中得到了广泛的研究;相比之下，具有各向异性物质源的宇宙学模型的动力学则没有。在本文中，我们考虑空间均匀的局部旋转对称的解决方案的爱因斯坦方程的各向异性物质模型，包括碰撞物质（弗拉索夫），弹性物质，和磁场的一大类。比安基I型、II型和IX型模型的动力学被完整地描述;两个最引人注目的结果如下：（1）存在与标准能量条件相容的物质模型，使得比安基IX型（封闭宇宙学）的解不一定会坍缩;存在一组永远膨胀的解。(ii)一般IX型解决方案与一个问题的模型，如弗拉索夫物质表现出振荡行为的初始奇点。这种行为与真空/完美流体宇宙学的行为有很大不同;因此“物质很重要”。最后，我们表明，我们的方法可能可以扩展到治疗一些开放的问题，特别是，比安奇第八型和Kantowski-Sachs解决方案的动态。
2009-11-03 gr-qc
Physical states of Bianchi type IX quantum cosmologies described by the Chern-Simons functional
在度规表象下导出了具有宇宙学常数的对角Bianchi IX型宇宙学的Wheeler-DeWitt方程的一类精确解.这个类由所有的“拓扑解决方案”，这是与比安奇第九型减少的Chern-Simons功能在Ashtekar变量。类内的不同解决方案产生的拓扑不等价的选择的积分轮廓的变换从Ashtekarrepresentation的度量表示。我们展示了如何鞍点减少陈-西蒙斯功能产生一个完整的基础，这样的整合轮廓和相关的解决方案。其中的解决方案，我们确定两个，其中，半经典，满足边界条件提出的Vilenkin和Hartle和霍金，分别。在宇宙学常数为零的极限下，我们的解退化为以前在超对称Bianchi IX型模型的特殊费米子扇区中发现的一类解。
1996-03-18 gr-qc
Future attractors of Bianchi types II and V cosmologies with massless Vlasov matter
证明了广义Collins-Stewart辐射和Milne解分别是Bianchi II型和V型时空中无质量Einstein-Vlasov系统的吸引子。证明是基于能量方法和引导参数，用于确定远离吸引子的扰动的衰减率。
2021-11-26 gr-qc math-ph math.MP
Late-time asymptotic dynamics of Bianchi VIII cosmologies
在本文中，我们给，第一次，一个完整的描述的后期时间演化的非倾斜空间均匀的比安基VIII型宇宙学。假设源是具有状态方程$p = (γ- 1)μ$的理想流体，其中$γ$是满足$1 \leq γ\leq 2$的常数。使用正交框架形式主义和哈勃归一化变量，我们严格地建立在后期的模型的极限行为，并给出渐近展开的关键物理变量。主要的结果是，渐近自相似性打破发生，并伴随着'外尔曲率主导'的现象，其特征在于在后期的哈勃归一化外尔曲率的发散。
2002-11-21 gr-qc
Bianchi IX Brane-world Cosmologies
我们将在膜世界方案中研究比安基IX型宇宙学模型的渐近性质。物质的内容被假定为一个完美的流体和一个最小耦合的标量场，这是限制在膜的组合。一个详细的定性分析的比安基IX型braneworld包含一个标量场具有指数势进行。我们发现，Brane-Robertson Walker解是扩展Bianchi IX模型的局部源，并且如果$k^2<2$，扩展Bianchi IX模型渐近于幂律暴胀解.唯一的另一个局部汇是收缩的Brane-Robertson Walker解。本文讨论了具有一般势的标量场的Bianchi IX模型的分析，结果表明，在扩展模型的情况下，当物理标量场势接近初始奇异性时，标量场是有效无质量的，解可用Brane-Robertson Walker模型近似.
2002-12-23 gr-qc
Dynamics of locally rotationally symmetric Bianchi type VIII cosmologies with anisotropic matter
本文研究了各向异性物质源对Bianchi VIII型空间均匀宇宙学性质演化的影响。分析是基于动力系统的方法，并利用Calogero和Heinzle开发的各向异性物质家族，它概括了完美的流体，并提供了一个衡量偏离各向同性。因此，完美流体解决方案的作用被置于更广泛的背景下。本文的结果关注的过去和未来的渐近动力学的局部旋转对称的解决方案的第八型各向异性物质。结果表明，解决方案的物质来源是足够接近各向同性表现出相同的定性动力学作为完美的流体解决方案。然而，物质模型的高度各向异性可能导致动力学与真空和理想流体情况显着不同。
2012-03-13 gr-qc
Dynamics of magnetic Bianchi VI_0 cosmologies
本文用动力系统分析的方法，严格地证明了在爱因斯坦方程的任意空间齐次Bianchi型VI_0真空解中，如果存在一个与两个交换Killing矢量场正交的磁场，则该真空解的奇点演化将由收敛变为振荡.特别是，它示出的α-极限集（时间方向，把奇点在过去）的任何这些磁解决方案包含至少两个连续的Kasner点的BKL序列和它们之间的过渡解决方案的轨道。α极限集中的一个Kasner点是非平坦的，这导致这些磁解中的每一个都具有曲率奇异性。
1999-12-23 gr-qc
Bounce behaviour in Kantowski-Sachs and Bianchi Cosmologies
许多宇宙学的设想要么是宇宙在早期的反弹，要么是物质局部坍缩形成一个黑洞，然后再膨胀成一个新的膨胀宇宙区域。在广义相对论宇宙中，能量条件排除了普通物质发生这种情况的可能性，但标量场或电子场可能违反其中一些条件，因此可能提供反弹行为。在本文中，我们证明了这样的反弹不能发生在Kantowski-Sachs模型，而不违反{ \it现实条件} $\dotϕ^2\geq 0$。这也适用于其他各向同性空间均匀的比安奇模型，除了封闭的弗里德曼-罗伯逊-沃克和比安奇IX模型;反弹行为违反了{ \em弱能量条件} $ρ\geq 0$和$ρ+p\geq 0$。为了解决这个问题，我们转向兰德尔-桑德拉姆类型的膜世界场景。
2006-11-22 gr-qc
Decoupling of the general scalar field mode and the solution space for Bianchi type I and V cosmologies coupled to perfect fluid sources
本文对Bianchi I型和V型一般宇宙学模型的爱因斯坦正物质场方程中的标量场自由度进行了解耦。除了具有任意势V（Phi）的最小耦合标量场之外，源由服从一般状态方程p =p（rho）的理想流体提供。通过适当选择与标量场相关联的最终时间规范，将得到的常微分方程降阶到一阶，然后对任意选择的势和状态方程进行完全积分。
2006-02-24 gr-qc
Scalar Field Cosmologies with Barotropic Matter: Models of Bianchi class B
我们详细调查的定性行为的类的Bianchi B型空间均匀的宇宙模型，其中的物质内容是由两个非相互作用的组件;第一个组件是由一个正压流体具有伽马定律的状态方程，而第二个是一个非相互作用的标量场（phi）的指数势V= λ exp（k phi）。特别是，我们研究了模型在早期和晚期的渐进性质，特别关注模型是否向未来各向同性（和膨胀），并讨论了宇宙学标度解的一般性。
1999-07-15 gr-qc
The dynamics of Bianchi I universes in $R^n$ cosmologies with torsion
我们在有挠的$f(R)$ -引力的框架下，结合动力系统方法和1+3协变形式，分析了自旋流体填充的Bianchi I宇宙相空间.在简单的情况下，$f(R)=R^n$我们的结果允许的作用，扭转和自旋的宇宙流体在宇宙学的演变量化。虽然挠率能够改变相对于纯度规的宇宙动力学，但自旋对宇宙学的影响很小。我们认为，这是由于不同的对称性的张量表征的各向异性和自旋张量。我们分析的宇宙学模型提出了一个广泛的初始条件和参数值的各向同性，并允许两种类型的异国情调的反弹解决方案。
2013-03-23 gr-qc
Wave-like Solutions for Bianchi type-I cosmologies in 5D
在Sedov，Taub和Zeldovich的经典理解中，我们假定（i）5D中的线元具有自相似对称性，（ii）度规张量是对角的，且与普通3D空间的坐标无关，从而导出了5D中真空爱因斯坦场方程的精确解.这些假设导致三种不同类型的自相似性在5D：位似，共形和“波浪状”。在这项工作中，我们提出了最一般的波动解决方案的5D场方程。使用基于坎贝尔定理的标准技术，他们生成了大量的比安奇I型各向异性宇宙学模型，这些模型可以应用于大爆炸后的宇宙，当时各向异性可能发挥了重要作用。我们提出了一个完整的审查所有可能的情况下，自相似各向异性宇宙学在5D。我们的分析扩展了一些以前的研究在5D空间球对称的波动解决方案。
2008-07-24 gr-qc
Spin precession in anisotropic cosmologies
本文研究了各向异性Bianchi宇宙中Dirac粒子自旋的进动。这种效应已经存在于Bianchi-I宇宙中。我们讨论了一些细节的测地线和自旋旋进的卡斯纳和Heckmann-Schucking解决方案。在Bianchi-IX宇宙中，由于振荡接近宇宙奇点的随机性，自旋进动获得了混沌特征。在非常早期的宇宙中，费米子的相关螺旋翻转可能会产生促成暗物质的无菌粒子。
2016-01-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Poincaré Gauge Theory With Coupled Even And Odd Parity Dynamic Spin-0 Modes: Dynamic Equations For Isotropic Bianchi Cosmologies
我们研究了一个新的Poincaré规范理论的动力学模型，它具有自旋0 $^+$和自旋0 $^-$模之间的交叉耦合.为此，我们在这里考虑一个非常合适的情况-各向同性宇宙学-这是相对简单的，但所有的模式都有非平凡的动力学，揭示了物理上有趣的和可能观察到的结果。更具体地说，我们认为明显各向同性的Bianchi A类宇宙学，在这种情况下，我们发现一个有效的拉格朗日和哈密顿的动力系统。这些模型的拉格朗日方程导致一组一阶方程，与FLRW模型中发现的那些相兼容，并为进一步的调查提供了基础。这些方程的典型数值演化显示了交叉宇称耦合的预期效果。
2011-06-07 astro-ph.CO gr-qc
Qualitative study of anisotropic Rastall cosmologies
我们进行动力学分析的各向异性Rastall宇宙学，特别是Kantowski-Sachs，局部旋转对称（LRS）比安奇我和LRS比安奇III宇宙学。使用动力系统技术，宇宙学方程的定性分析产生物理上有趣的情况下，与观测，如德西特，加速，稳定的吸引子是各向同性的。详细讨论了各向同性和宇宙反弹等特征。
2022-06-29 gr-qc
Reconstructing isotropic and anisotropic $f(\mathcal{Q})$ cosmologies
提出了一种基于$f(\mathcal{Q})$引力的宇宙学模型重建算法。我们特别专注于获得精确的Bianchi Type-I和Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker解，寻找可能在各种场景中应用的解，例如Bianchi Type-I模型的自发各向同性，暗能量，通货膨胀以及前大爆炸宇宙学。
2022-05-11 gr-qc
A dynamical systems approach to geodesics in Bianchi cosmologies
为了了解宇宙学模型的观测性质，特别是宇宙微波背景辐射的温度，有必要研究它们的零测地线。动力学系统理论，结合正交标架方法，已被证明是一个宝贵的工具，分析空间均匀宇宙学。因此，使用这种技术来研究这些模型的测地线是很自然的。因此，我们增加了爱因斯坦场方程与测地线方程，所有书面无量纲形式，获得一个扩展的一阶常微分方程系统，同时描述的引力场的演变和相关的测地线的行为。结果表明，该扩展系统是研究时空各向异性对宇宙微波背景辐射温度影响的有力工具，也可用于研究测地混沌。
1999-08-24 gr-qc
Averaging generalized scalar field cosmologies IV: locally rotationally symmetric Bianchi V model
本研究针对广义谐波势的标量场宇宙学，聚焦LRS Bianchi I、III及Bianchi V度规，发现哈勃参数作为时间依赖微扰参数控制误差，使全系统与时间平均系统渐近一致，简化问题。
2023-10-12 astro-ph.CO gr-qc math-ph
Constraining inflationary models via de-Sitterization of Bianchi Cosmologies
School of Physical Sciences, Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校物理科学学院）
研究比安基宇宙通过均匀暴胀场实现特定状态，无需宇宙学常数，且此条件可约束暴胀模型并举例说明。
2026-07-07 astro-ph.CO gr-qc
Tilted String Cosmologies
利用弦有效作用量的全局对称性，从爱因斯坦引力的刚性理想流体解出发，构造了倾斜的、均匀的Bianchi型VI_h弦宇宙学.在均匀性表面上，介子场不是恒定的。未来的渐近状态的模型被解释为一个平面波，本身是一个精确的解决方案，以所有订单的逆弦张力的弦运动方程。一个不均匀的推广的Bianchi III型模型也被发现。
1999-03-11 astro-ph gr-qc hep-th
Bianchi cosmologies with $p$-form gauge fields
本文研究Bianchi I-VII型$_{h}$时空中自由规范场的动力学。本文用正交标架方法计算了Bianchi I-VII型$_{h}$时空中由$p$型场强（$p\,\in\,\{1,3\}$）、宇宙学常数（$4$型）和理想流体组成的物质扇区的一般方程。本文导出了所有Bianchi型I-IX中的$p$ -型的独立分量的个数，并借助于动力系统方法研究了Bianchi型I和V中这种场的行为。一个本地和全球性的分析，并获得强有力的全球性的一般行为的结果。在Bianchi I型和Bianchi V型中都出现了新的自相似宇宙学解，特别是单参数的自相似解族“Wonderland（$λ$）”一般出现在V型中，而对于$λ=0$则出现在I型中.根据状态方程参数的值，其他新的稳定的解决方案也被发现（“绳子”和“边缘”）包含一个纯粹的空间场强度，相对于共同移动的惯性四分体旋转。利用单调函数，给出了整体结果，并找到了精确解是（整体）吸引子的条件。
2018-04-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Automorphism Inducing Diffeomorphisms, Invariant Characterization of Homogeneous 3-Spaces and Hamiltonian Dynamics of Bianchi Cosmologies
Bianchi Homogeneous（B.H.）3-空间中的自同构群在实对称正定$3\times 3$矩阵的位形空间上的作用.因此，规范的自由度被删除，其余的（规范不变）度，是-多达3-曲率不变。由于外自同构子群的存在，这一动力学与较低A类Bianchi类型的量子哈密顿动力学之间存在明显的差异。这种差异是令人满意地消除利用量子版本的一些经典的运动积分（条件对称性），这被认为是对应的外自同构。
2001-12-07 gr-qc math-ph math.DG
Conditional Symmetries and Phase Space Reduction towards G.C.T. Invariant Wave Functions, for the Class A Bianchi Type VI & VII Vacuum Cosmologies
A类Bianchi VI型和VII型几何的量化-与所有六个比例因子，以及失效函数和移位矢量的存在-被认为是。通过使用由线性约束的量子形式提供的信息来实现初始6维配置空间的第一次缩减。通过揭示一个经典的运动积分来进一步简化遵循惠勒-德威特方程的波函数所处的空间，这一运动积分相当于相应经典哈密顿量的额外对称性。这个对称生成元--一个更大群的成员--在动量上是线性的，并且通过自同构群的作用--特别是通过外自同构子群的作用--对应于G.C.T.s。因此，一个GCT。不变的波函数被发现，它取决于两个曲率不变量的一个组合-唯一和不可约地表征超曲面t= const。
2001-05-22 gr-qc
Future of Bianchi I magnetic cosmologies with kinetic matter
本文在小数据假设下证明，带纯磁场的 Bianchi I Einstein–Vlasov 系统未来会各向同性化并趋于尘埃解，同时给出主要变量衰减率，将既有理想流体结果推广至 Vlasov 情形。
2024-05-27 gr-qc math-ph math.MP
Bianchi Cosmologies: A Tale of Two Tilted fluids
我们用动力系统方法研究了含有两个倾斜$γ$ -律完美流体的Bianchi VI型$_0$宇宙学模型.完整的状态空间是11维的，但单调函数的存在大大简化了分析。我们限制注意一个特定的，物理上有趣的，不变的子空间，并找到所有的平衡点，是未来稳定的完整的11维状态空间，因此，这些是本地吸引子，并作为后期的渐近线倾斜VI型$_0$模型包含两个倾斜的流体的开放集。我们发现，如果其中一种流体的状态方程参数$γ<6/5$，最僵硬的流体将在后期的动态无关紧要。对于值$γ=6/5$，存在2维分叉集，并且如果两种流体的刚度都大于$γ=6/5$，则两种流体将渐近地具有极端倾斜。我们调查的情况下，其中一个流体是非常倾斜的细节。我们还考虑了一个刚性流体（$γ=2$）接近初始奇异性的情况下，并发现在一般的Bianchi模型与$γ<2$发生的混沌行为被抑制。
2004-06-30 gr-qc
Wheeler-DeWitt equation and Lie symmetries in Bianchi scalar-field cosmology
讨论了Bianchi A类宇宙学中Wheeler-De Witt方程的Lie对称性。特别地，我们考虑广义相对论，最小耦合标量场引力和混合引力作为范例的方法。根据标量场势的形式，确定了几种不变解并进行了分类。该方法产生了一个合适的方法来选择经典的解决方案，它是基于对称性存在的第一原则。
2016-01-25 gr-qc hep-th
Conditional Symmetries and the Quantization of Bianchi Type I Vacuum Cosmologies with and without Cosmological Constant
在这项工作中，最一般的Bianchi I型几何的量子化，有和没有宇宙学常数，被认为是。在精神的识别和随后删除尽可能多的规范自由度，减少了初始的6维配置空间。这种减少是通过施加额外的条件，波函数，量子版本的-线性动量-经典积分的运动（条件对称性）。从这些积分推导出的矢量场通过它们的积分曲线在位形空间中诱导运动，这些运动可以被识别为I型自同构群的作用，即$GL(3,\Re)$。从而找到了依赖于一个自由度的波函数，即尺度因子矩阵的行列式，提出了构造Hilbert空间的一种措施。该度量尊重上述对称性，并且在哈密顿量的任意缩放（二次约束）下的协方差的经典性质下也是不变的。
2001-12-27 gr-qc
Bianchi {VI}$_{0}$ in Scalar and Scalar-Tensor Cosmologies
在自相似方法下研究了几个具有Bianchi \textrm{VI} $_{0}$对称性的宇宙模型.为了研究\textquotedblleft常数\textquotedblright \ $G$和$Λ$如何变化，我们提出了三种将这些常数视为时间函数的方案。第一个模型是理想流体。我们发现$G$和$Λ$的行为是相关的。如果$G$表现为增长时间函数，则$Λ$为正的递减时间函数，但如果$G$递减，则$Λ$为负。对于这个模型，我们找到了一个新的解决方案。第二个模型是标量场，在唯象的方式，我们考虑修改的克莱因-戈登方程，以考虑到$G$的变化。我们的第三个场景是标量-张量模型。我们找到了三个解决方案，该模型的$G$是增长，恒定或减少和$Λ$是一个积极的减少功能或消失。我们特别强调计算曲率不变量，以查看解决方案是否各向同性。
2011-12-14 gr-qc
Quiescence for the exceptional Bianchi cosmologies
本文研究例外 Bianchi 宇宙学的静止性，通过引入正交刚性流体，证明类型 VI_{-1/9} 的通用宇宙学与类型 VIII/IX 具有相似渐近行为，仅在极化或正交传递条件下特征值极限可为负。
2023-11-13 gr-qc math-ph math.MP
Averaging Generalized Scalar Field Cosmologies I: Locally Rotationally Symmetric Bianchi III and open Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker models
研究了具有广义调和势和正压指数为$γ$的正压物态方程的物质流体的标量场宇宙学，其中正压指数为LRS Bianchi III度规和FLRW度规.利用非线性动力系统平均理论的方法证明了时变系统及其相应的时均系统具有相同的后期动力学特性。因此，简单的时间平均系统决定了未来的渐近行为。根据正压指数$γ$的值，LRS Bianchi III度规的物理利益的后期吸引子是Bianchi III平坦时空，物质主导的FLRW宇宙（模仿de Sitter，quintessence或零加速解决方案）和物质曲率标度解决方案。对于开放的FLRW，度量晚期吸引子是物质支配的FLRW宇宙和Milne解。利用这种方法，当哈勃因子$H$作为一个随时间变化的扰动参数单调趋于零时，通过Klein-Gordon（KG）方程进入非线性系统的振荡可以被控制和平滑。数值模拟作为这种行为的证据。
2021-04-23 gr-qc math-ph math.MP
Explicit harmonic and spectral analysis in Bianchi I-VII type cosmologies
可解的Bianchi I-VII群出现在宇宙学模型中的同质群，在一个统一的方式进行了分析。这些群的对偶空间（酉不可约表示的等价类）被显式地计算。它示出了如何参数化的对偶空间可以选择获得明确的Plancherel公式。考虑了由群上任意左不变黎曼度量产生的Laplace算子$Δ$，给出了它的谱和本征函数.利用$Δ$的本征函数展开，给出了谱傅里叶变换.研究了群自同构在对偶空间上的伴随作用。结果表明，Bianchi I-VII型宇宙时空非常适合模分解。作为一个应用，展示了这些时空上的模式分解Klein-Gordon场的例子。
2013-06-27 gr-qc math-ph math.MP
The Futures of Bianchi type VII0 cosmologies with vorticity
我们使用膨胀标准化变量来研究Bianchi VII型$_0$模型与倾斜的$γ$律完美流体。我们强调晚时间的渐近动力学行为的模型，并确定其渐近状态。与其他可解型Bianchi模型不同，VII型$_0$状态空间是无界的。因此，我们表明，对于一般的非暴胀理想流体，其中一个曲率变量在后期发散，这意味着第VII型$_0$模型是不渐近自相似的未来。关于倾斜速度，我们表明，流体与$γ<4/3$（其中包括重要的情况下，灰尘，$γ=1$）的倾斜速度趋于零，在晚些时候，而辐射流体，$γ=4/3$，流体是倾斜的，其涡度是动态显着的在晚些时候。对于比辐射更硬的流体（$γ>4/3$），未来的渐近状态是一个具有涡度的极端倾斜时空。
2005-12-15 astro-ph gr-qc
Symbolic Dynamics, Modular Curves, and Bianchi IX Cosmologies
众所周知，在大爆炸附近具有SO（3）对称性的所谓Bianchi IX时空在时间的向后运动中表现出典型轨迹的混沌行为。这种行为（宇宙的Mixmaster模型）可以通过双侧连分数的移位来编码。完全相同的位移编码的双曲测地线与纯虚轴在上复半平面，这是适当的模曲面上的测地线流的交叉序列。在arXiv：1402.2158中提出了对这一巧合的物理解释：即Mixmaster混沌是从大爆炸时刻的热量子宇宙到冷却的经典宇宙的近似描述。在这里，我们讨论和阐述这个建议，从第二类Bianchi IX时空的角度来看Mixmaster模型：具有SU（2）对称性的时空（自对偶爱因斯坦度规）。我们还将其扩展到更一般的背景下Painleve' VI方程。
2015-04-15 gr-qc math-ph math.MP
