Deep Cox Mixtures for Survival Regression
Google Research（谷歌研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
生存分析是回归建模的一个具有挑战性的变化，因为存在删失，其中结局测量仅部分已知，例如，由于失访。这些问题在医疗应用中经常出现，使得生存分析成为生物统计学和医疗保健机器学习的关键工作，Cox回归模型是最常用的模型之一。我们描述了一种新的生存分析回归模型的方法，基于学习混合Cox回归模型的个人生存分布。我们提出了一个近似的期望最大化算法，这个模型做硬分配的混合组，使优化效率。在每组分配中，我们使用深度神经网络拟合每组内的风险比，并以非参数方式拟合每个混合组分的基线风险。我们在多个真实世界的数据集上进行实验，并查看不同种族和性别的患者死亡率。我们强调了校准在医疗保健环境中的重要性，并证明了我们的方法在区分性能和校准方面优于经典和现代生存分析基线，在少数群体人口统计学方面的性能有很大提高。
2022-06-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Regression for Left-Truncated and Right-Censored Data: A Semiparametric Sieve Likelihood Approach
针对同时存在左截断和右删失的事件时间数据，提出半参数筛似然线性回归方法，证明估计量相合、渐近正态且半参数有效，并通过模拟和 The 90+ Study 数据验证其效果。
2025-04-10 stat.ME
Weighted Cox regression for the prediction of heterogeneous patient subgroups
临床医学中的一项重要任务是基于基因表达数据等高维分子测量构建特定亚组患者的风险预测模型。建模高维数据的主要目标是良好的预测性能和特征选择，以找到真正与临床结局（如事件发生时间终点）相关的预测因子子集。在临床实践中，这项任务是具有挑战性的，因为患者队列通常很小，并且在预测因子和结果之间的关系方面可能是异质的。当具有相同或相似疾病的几个亚组患者的数据可用时，将它们合并以增加样本量是诱人的，例如在多中心研究中。然而，亚组之间的异质性可能导致偏倚结果，亚组特异性效应可能无法检测到。对于这种情况下，我们提出了一个惩罚Cox回归模型与加权版本的Cox偏似然，包括所有亚组的患者，但分配给他们的个人权重的基础上，他们的亚组隶属关系。可能属于关注亚组的患者在亚组特异性模型中获得更高的权重。我们提出的方法通过模拟和应用于真实的肺癌队列进行评估。仿真结果表明，我们的模型可以实现改进的预测和变量选择的准确性比标准的方法。
2020-03-19 stat.AP stat.ME
Bias Plus Variance Decomposition for Survival Analysis Problems
metaPattern
为回归和分类问题定义的期望误差的偏差-方差分解是研究和比较不同算法以找到其应用的最佳领域的重要工具。在这里，分解被引入生存分析问题。在我们的实验中，我们研究了两种算法的期望误差的偏差方差部分：原始Cox比例风险回归和CoxPath，路径算法L1正则化Cox回归，在一系列增加的训练集。实验表明，与预期相反，CoxPath不一定比Cox回归具有优势。
2011-09-24 cs.LG stat.ML
Time-to-Event Prediction with Neural Networks and Cox Regression
University of Oslo（奥斯陆大学）
通过对考克斯比例风险模型的神经网络扩展，提出了时间-事件预测的新方法。基于嵌套病例对照研究的方法，我们提出了一个损失函数，该函数可以很好地扩展到大数据集，并可以拟合Cox模型的比例和非比例扩展。通过仿真研究，所提出的损失函数被验证是一个很好的近似Cox偏对数似然。所提出的方法相比，现有的方法对现实世界的数据集，并被发现是极具竞争力的，通常产生最好的性能方面的布里尔得分和二项式对数似然。所提出的方法的python包可在https://github.com/havakv/pycox上获得。
2019-09-13 cs.LG stat.ML
Calibration of prediction rules for life-time outcomes using prognostic Cox regression survival models and multiple imputations to account for missing predictor data with cross-validatory assessment
Leiden University Medical Center（莱顿大学医学中心）
在本文中，我们扩大了方法，在Mertens等。al（2020，Biometrical Journal）的研究，该研究受删失的影响，并且当插补用于解释缺失值时。我们考虑的问题，缺失值可能会发生在校准数据以及新的预测观测（验证）。我们关注的是考克斯模型。描述了在删失的生存建模中将插补与预测校准相结合的方法。交叉验证的应用进行了讨论。我们展示了结论如何广泛地证实了第一篇仅限于二元结果研究的论文。具体来说，预测平均似乎具有优越的统计特性，特别是较小的预测变化，而不是直接应用鲁宾的规则。当使用鲁宾的基于规则的方法时，讨论了处理基线危险的不同方法。
2021-05-04 cs.LG stat.AP stat.ME
Geographically Weighted Cox Regression for Prostate Cancer Survival Data in Louisiana
Cox比例风险模型是公共卫生研究中分析事件发生时间数据的最常用工具之一。当从不同地区的临床数据中观察到的结果产生与位置相关的变化模式时，研究协变量的空间变化效应通常非常有趣。在本文中，我们提出了一个地理加权Cox回归模型的稀疏空间生存数据。此外，在县一级引入了随机邻域加权方案。建议的地理加权估计的理论特性进行了详细研究。讨论了一种基于Takeuchi模型鲁棒信息准则（TIC）的模型选择方案。进行了广泛的模拟研究，以检查所提出的方法的经验性能。我们进一步应用所提出的方法来分析路易斯安那州的监测，流行病学和最终结果癌症登记处的前列腺癌的真实数据。
2019-08-24 stat.AP
Isotonic Survival Regression: Calibrated Survival Distributions from Deep Cox Models
EECS, MIT（MIT电子工程与计算机科学系）
本文提出一种非递减回归方法，用于校准深度Cox模型的生存概率，通过理论保证和实验验证提升模型实用性。
2026-05-15 cs.AI cs.LG stat.ML
Analysis of overfitting in the regularized Cox model
Institute for Mathematical and Molecular Biomedicine, King’s College London（伦敦国王学院数学与分子生物医学研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）；Saddle Point Science Ltd（鞍点科学有限公司）
考克斯比例风险模型在至事件发生时间数据的分析中普遍存在。然而，当数据维度p与样本量$N$相当时，已知其回归参数的最大似然估计会因过拟合而出现偏倚或完全崩溃。这促使了所谓的正则化Cox模型的引入。本文利用统计物理学中的副本方法，研究了在p和N都很大但p/N ~ O（1）的情况下，正则化多元Cox回归中L2正则化的真实回归参数与推断回归参数之间的关系。因此，我们将最近的研究从极大似然推广到最大后验推理。我们还建立了最佳正则化参数和p/N之间的关系，允许在时间-事件分析中进行简单的过拟合校正。
2019-07-25 cond-mat.dis-nn cs.LG math.ST
Modified Cox regression with current status data
在生存分析中，并不总是观察到研究寿命。在某些应用中，对于某些个体，寿命的值仅已知小于或大于某个随机持续时间。这个框架代表了标准情况的扩展，在这种情况下，生命周期只被随机左删失或右删失。我们考虑的情况下，独立的观察单位也包括一些协变量，我们提出了两个半参数回归模型。新的模型扩展了标准的Cox比例风险模型的情况下，一个更复杂的审查机制。然而，与Cox模型一样，在这两种模型中，非参数基线风险函数仍然可以表示为观察值分布的显式函数。这允许将有限维参数的估计量定义为似然型准则的最大值，该准则是数据的显式函数。给定有限维参数的估计，基线累积风险函数的估计是直接的。
2020-02-24 math.ST stat.TH
Post-Selection Inference for the Cox Model with Interval-Censored Data
针对区间删失数据下的Cox模型，提出基于lasso的选择后推断方法，提供渐近有效的p值和置信区间，模拟与阿尔茨海默病应用验证了其有效性。
2023-12-30 stat.ME
Finite Mixture Cox Model for Heterogeneous Time-dependent Right-Censored Data
针对异质患者群体生存分析中单一Cox PH模型的不足，提出结合SCAD/MCP动态惩罚函数的有限混合Cox模型，通过改进EM算法实现亚组识别与成分选择，提升风险预测精度。
2025-04-11 stat.CO stat.ME
Cross validating extensions of kernel, sparse or regular partial least squares regression models to censored data
当交叉验证标准或扩展Cox模型时，常用的标准是使用朴素或van Houwelingen方案进行交叉验证的部分对数似然，以有效利用与所有数据的死亡时间相关的遗漏数据的死亡时间。相当令人惊讶的是，我们将显示，使用一个强大的模拟研究，涉及三种不同的数据模拟算法，这两种交叉验证方法失败的扩展，无论是简单的或更复杂的，部分最小二乘回归的Cox模型。这是一个非常有趣的结果，至少有两个原因。首先，基于PLS的模型的几个很好的特性，包括正则化，组件的可解释性，缺失数据支持，由于个体和变量的双图的数据可视化-甚至是基于SPLS的模型的简约性-统计学家通常使用交叉验证来选择他们的超参数。其次，它们几乎总是在基准研究中被用来评估在高维环境中使用的新估计技术的性能，并且通常显示出较差的统计特性。我们进行了大量的模拟研究，以评估十多个潜在的交叉验证标准，无论是基于AUC还是基于预测误差。其中几个导致选择合理数量的组件。使用这些新发现的交叉验证标准，以适应扩展的偏最小二乘回归的Cox模型，我们进行了基准重新分析，显示这些技术的增强性能。此外，我们定义了一个新的鲁棒性措施的基础上的Schmid得分和R系数的决定最小绝对偏差：综合R Schmid得分加权。使用R-包plsRcox进行模拟。
2018-10-06 stat.ME
Efficient Estimation For The Cox Proportional Hazards Cure Model
在分析至事件发生时间数据时，可能有一定比例的受试者将永远不会经历感兴趣的事件，并且他们被认为是治愈的。当考虑到生存模型的这一特征时，这些模型通常被称为治愈模型。在存在协变量的情况下，可以通过使用治愈模型来对群体的条件生存函数进行建模，治愈模型取决于未治愈的概率（发生率）和未治愈受试者的条件生存函数（潜伏期），并且使用逻辑斯谛回归和Cox比例风险（PH）回归的组合分别对发生率和潜伏期进行建模。本文通过对剖面似然的渐近展开，证明了剖面似然估计的渐近正态性，并得到了剖面似然中含有隐函数的方差估计的显式形式。我们还证明了基于投影理论的有效得分函数与轮廓似然得分函数是相等的。本文的贡献在于将有效信息矩阵表示为轮廓似然得分函数的方差。模拟研究表明，估计的标准误从自助样本（SMCURE包）和配置文件的可能性得分函数（我们的方法）提供了类似的和可比的结果。我们提出的方法的数值结果也通过使用来自SMCURE R-包的黑素瘤数据示出（Cai等人，2012），并将结果与SMCURE软件包的输出进行比较。
2020-01-24 stat.ME
Parameter estimation in Cox models with missing failure indicators and the OPPERA study
在前瞻性队列研究中，检查所有参与者的感兴趣状况的发生率可能过于昂贵。例如，诊断颞下颌关节紊乱病（TMD）的“金标准”是由训练有素的临床医生进行的体检。在大型研究中，以这种方式检查所有参与者是不可行的。相反，通常使用问卷来筛查TMD的发病率，并仅对筛查阳性的参与者进行“金标准”检查。不幸的是，一些参与者可能会在接受“黄金标准”检查之前离开研究。在生存分析的框架内，这导致缺失失效指标。受口面疼痛：前瞻性评价和风险评估（OPPERA）研究的启发，我们提出了一种缺失失效指标生存模型的参数估计方法。我们使用逻辑斯谛回归来估计那些缺乏“金标准”检查的人成为偶发病例的概率。这些估计的概率用于生成每个缺失检查的病例状态的多重插补，并在适当的回归模型中与观察到的数据相结合。使用多重插补估计程序引入的方差。该方法既可用于Cox比例风险模型中的回归系数估计，也可用于Poisson回归中的发病率估计。我们模拟数据缺失的故障指标，并表明我们的方法执行以及或优于竞争的方法。最后，我们将所提出的方法应用于OPPERA研究的数据。
2015-07-07 stat.AP stat.ME
Estimation in the Cox Survival Regression Model with Covariate Measurement Error and a Changepoint
Cox回归模型是分析协变量与生存终点之间关系的常用模型。标准Cox模型假设整个协变量域的协变量效应恒定。然而，在许多流行病学和其他应用中，主要关注的协变量受到阈值效应的影响：协变量域内某个点的斜率变化。通常，感兴趣的协变量受到一定程度的测量误差的影响。本文研究了阈值已知情况下的测量误差修正问题。几种偏差校正方法进行了检查：两个版本的回归校准（RC 1和RC 2，后者是新的），两种方法的基础上引起的相对风险下的罕见事件的假设（RR 1和RR 2，后者是新的），最大伪偏似然估计（MPPLE），和模拟外推（SIMEX）。我们开发的理论，目前的模拟比较的方法，并说明其使用的数据有关的慢性空气污染暴露于颗粒物PM10和致命的心肌梗死（护士健康研究（NHS））之间的关系，和数据有关的影响受试者的长期潜在的收缩压水平的心血管疾病死亡的风险（心脏病研究（FHS））。仿真结果表明，最好的方法是RR2和MPPLE。
2019-08-30 stat.AP
Survival analysis as a classification problem
在本文中，我们探讨了一种方法，治疗生存分析作为一个分类问题。该方法采用了"堆叠"的思想，即在一个大的数据框架中收集生存数据的特征和结果，然后将其视为一个分类问题。在这个框架中，可以应用各种统计学习算法（包括逻辑斯谛回归、随机森林、梯度提升机和神经网络）来估计参数并进行预测。对于Logistic回归的叠加，我们通过理论分析和模拟研究证明了这种方法近似等价于考克斯比例风险模型。对于与其他机器学习算法的叠加，我们通过模拟研究表明，我们的方法可以在估计的生存曲线方面优于考克斯比例风险模型。这个想法并不新鲜，但我们认为统计学家和其他数据科学家应该更好地了解它。
2019-09-26 stat.ME
Factor-Augmented Regularized Model for Hazard Regression
高维数据的一个普遍特征是协变量之间的相关性，当协变量高度相关时，模型选择具有挑战性。为了对高维考克斯比例风险模型在协变量具有因子结构的情况下进行模型选择，提出了一种新的风险回归因子增广正则化模型（Factor-Augmented Regularized Model for Hazard Regression，FarmHazard），该模型建立在驱动协变量依赖的潜在因子之上，扩展了Cox模型.这个新的模型生成的程序，通过从高维协变量向量中学习因子和特质成分，然后将它们用作新的预测因子，分两步操作。Cox模型是一种广泛用于生存分析的半参数模型，其中删失数据和时间依赖性协变量带来了额外的技术挑战。在较弱的条件下证明了模型选择相合性和估计相合性。我们还开发了一个因子增广变量筛选程序来处理超高维问题中的强相关性。大量的模拟和真实数据实验表明，该方法具有良好的性能，在模型选择、样本外C指数和筛选等方面都优于其他方法.
2022-10-03 math.ST stat.AP stat.ME
Functional Cox model for interval-censored data
Department of Statistics and Actuarial Science, University of Waterloo（滑铁卢大学统计与精算科学系）
本文提出一种函数Cox模型，用于分析区间截断数据中函数协变量对事件时间的影响，通过惩罚最大似然估计和EM算法进行参数估计，并构建全局检验方法。
2026-05-14 stat.ME
Survival stacking: casting survival analysis as a classification problem
虽然有许多成熟的数据科学方法用于分类和回归，但处理右删失数据的方法相对较少。在这里，我们提出了“生存堆叠”：铸造生存分析问题的分类问题的方法，从而允许使用一般的分类方法和软件的生存设置。受Cox偏似然法的启发，生存堆叠在一个大数据框架中收集生存数据的特征和结果，并具有二进制结果。我们证明了逻辑斯谛回归的生存叠加近似等于考克斯比例风险模型。我们进一步推荐了在生存堆叠设置中评估模型性能的方法，并在真实和模拟数据上说明了生存堆叠。通过将生存问题重新定义为分类问题，我们使数据科学家能够在生存环境中使用众所周知的学习算法（包括随机森林，梯度提升机器和神经网络），并降低灵活生存建模的障碍。
2021-07-28 stat.ME
Regression analysis of doubly truncated data
在天文学、计量经济学和生存分析文献中发现了双截断数据。当每次观察都被限制在一个区间内时，它们就会出现，即，只有落在它们各自间隔内的那些与间隔一起被观察。与更广泛研究的单侧截断不同，基于计数过程的方法可以有效地处理，双重截断数据更难以处理。在对天文数据集的分析中，Efron和Petrosian（1999）提出了一些非参数方法，包括推广Kendall的tau检验，用于双截断数据。受他们的方法以及Bhattacharya等人（1983）关于右截断数据的工作的启发，我们提出了一种估计因变量服从双截断时回归参数的一般方法。它扩展了Mann-Whitney型秩估计，并且可以通过现有的软件包轻松计算。我们证明了所得到的估计是一致的和渐近正态的。提出了一种近似极限分布的大样本恢复方案。用新方法重新分析了Efron和Petrosian（1999）的类星体数据。仿真结果表明，该方法具有较好的性能.对加权秩估计也作了推广。
2017-01-04 stat.ME
Estimating populational-average hazard ratios in the presence of unmeasured confounding
Cox回归模型及其相关风险比（HR）常用于总结治疗对至事件结局时间的影响。然而，人力资源的解释强烈依赖于假设的基本生存模型。解释人力资源的挑战一直是最近的一些作品的重点。此外，还提出了一些替代措施，以解决这些问题。边际Cox回归模型包括一个可识别的风险比，没有个体但人群的因果解释。本文研究了一类特殊的边际Cox回归模型的性质，并考虑了在忽略混杂因素的情况下模型的估计。我们证明了大样本的一致性，允许非二进制处理的估计得分。我们的蒙特卡罗模拟表明，有限样本行为的程序是足够的。所研究的估计是更强大的比它的竞争对手弱的工具，虽然它是稍微偏大的治疗效果。所提出的技术的实际使用说明通过一个真正的实际例子，使用来自血管质量倡议注册表的数据。使用的R代码作为补充材料提供。
2021-08-08 stat.AP stat.ME
Scalable Sparse Cox's Regression for Large-Scale Survival Data via Broken Adaptive Ridge
本文提出了一种新的可扩展稀疏Cox回归工具，用于稀疏高维海量样本量（sHDMSS）生存数据。该方法是通过重复执行重新加权的$L_2$-惩罚Cox回归的局部$L_0$-惩罚Cox回归。我们发现，由此产生的估计享有最好的$L_0$ -和$L_2$ -惩罚Cox回归，同时克服其局限性。具体而言，估计量是选择一致的，参数估计的预言，并具有高度相关的协变量的分组属性。仿真结果表明，当样本量较大时，所提出的方法与预先指定的调整参数具有可比或更好的性能比一些流行的惩罚回归方法。更重要的是，因为该方法自然地使得能够适应用于大规模$L_2$惩罚优化的有效算法，并且不需要昂贵的数据驱动的调谐参数选择，所以它对于sHDMSS数据具有显著的计算优势，在经验研究中提供了超过其最接近的竞争对手的平均5倍加速。
2018-07-25 stat.ME
Cross validation approaches for penalized Cox regression
University of Iowa（爱荷华大学）
本文提出两种新的Cox回归交叉验证方法，通过模拟数据和肺癌生存研究数据验证其在性能和数值稳定性上的优势。
2019-05-24 stat.ME
A comparison of regression models for static and dynamic prediction of a prognostic outcome during admission in electronic health care records
本文比较了多种静态与动态回归模型在电子健康记录中预测中心静脉导管相关血流感染的表现，发现除Cox模型外，分类方法与时间-事件方法性能相近，且忽略竞争风险主要影响Cox模型。
2024-05-06 stat.AP
Impact of the adjustment of stratification factors on time-to-event analyses
在具有至事件终点时间的分层临床试验设计中，分层因素通常用于对数秩检验和Cox回归分析。在这项工作中，我们已经评估了分层因素对分层对数秩检验功效的影响，并通过模拟比较了多变量和分层Cox回归分析之间HR估计的偏倚和标准误。我们的调查结果表明，在存在其预后影响的情况下不考虑分层因素以及事件数量较少的分层可能会大大降低对数秩检验的功效。此外，与分层Cox分析相比，多变量Cox分析的HR估计值更准确和精确。我们的研究结果指出，在研究设计时，有必要评估分层因素对事件发生时间分析的影响，目前这还不是一种规范。
2020-06-27 stat.AP
Mastering Rare Event Analysis: Optimal Subsample Size in Logistic and Cox Regressions
针对现有最优子采样方法缺乏最优子样本量选择工具的问题，本研究提出了适配稀有事件Cox回归、平衡与不平衡数据logistic回归的样本量选择工具及不平衡数据logistic回归的新型子采样流程，并通过模拟与真实数据集分析验证了有效性。
2024-06-19 stat.ME
Wild Bootstrap and Efron's Bootstrap for Debiased Cox Regression
University of Augsburg（奥格斯堡大学）
该研究针对Cox Lasso选择后去偏Cox估计量的系数推断问题，提出Wild Bootstrap与Efron Bootstrap两种方法，经模拟验证其渐近有效性与有限样本表现，可提升区间覆盖准确性，并通过SUPPORT2数据集示例说明应用。
2026-08-26 stat.ME
Bayesian inference on Cox regression models using catalytic prior distributions
针对小样本下Cox模型最大偏似然推断的问题，提出Cox催化先验分布，推导正则化对数偏似然估计，证明其一致性，实验显示其性能优于标准方法且与现有收缩方法相当。
2024-12-14 stat.ME
Flexible modeling of nonnegative continuous data: Box-Cox symmetric regression and its zero-adjusted extension
Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；University of São Paulo（圣保罗大学）
本文提出Box-Cox对称回归模型及其零调整扩展，用于建模具有显著零比例的非负连续数据，通过最大似然估计和诊断工具分析其在零膨胀和偏斜数据中的应用效果。
2026-01-15 stat.ME
Cox regression analysis for distorted covariates with an unknown distortion function
我们研究了删失生存数据的推断，其中一些协变量被乘法形式的可观察混杂变量的一些未知函数所扭曲。医学研究中此类数据的例子是，通常的做法是通过患者的体重指数（BMI）、体重或年龄对一些重要的观察到的暴露变量进行标准化。这种现象也经常出现在环境研究中，其中环境测量用于归一化，以及在基因组研究中，其中文库大小需要针对下一代测序数据进行归一化。本文提出了一种新的协变量调整Cox比例风险回归模型，利用核平滑方法对模型的失真函数进行估计，然后利用估计的极大似然方法得到回归参数的估计。我们建立了所提出的估计的大样本性质。大量的仿真研究表明，所提出的估计执行良好的校正所产生的偏差失真。使用来自国家威尔姆斯肿瘤研究（NWTS）的真实数据集来说明所提出的方法。
2020-06-02 stat.ME
Replica analysis of overfitting in regression models for time-to-event data
过度拟合是生存分析中的一个严重问题，它发生在模型中的参数数量与可用于确定这些参数的数据点数量相比太大时。虽然现代医学为我们提供了前所未有的多维数据，但这些数据还不能有效地用于临床结果预测。极大似然回归中的标准误测量，如p值和z分数，对过拟合是盲目的，即使对于Cox比例风险模型（医学统计学家的主要工具），人们在文献中也只能找到避免过拟合所需样本数量的经验法则。在本文中，我们提出了一个数学理论的过拟合的回归模型的时间到事件的数据，其目的是增加我们的定量理解的问题，并提供实用的工具，以纠正回归结果的影响过拟合。它是基于复制方法，一种用于分析异质多变量系统的统计力学技术，已在物理学，生物学和计算机科学中成功使用了几十年，但尚未在医学统计学中使用。我们开发的理论最初为任意的回归模型的时间到事件的数据，并验证其预测的详细流行的Cox模型。
2017-07-20 cond-mat.dis-nn physics.data-an stat.AP
Efficient Gibbs Sampling in Cox Regression Models Using Composite Partial Likelihood and Pólya-Gamma Augmentation
针对Cox回归贝叶斯方法基线风险建模复杂、计算低效的问题，提出GS4Cox全吉布斯采样器，结合广义贝叶斯框架、复合部分似然、Pólya-Gamma增强及仿射校准，实现高效采样并提升估计性能。
2025-11-18 stat.ME
Application of Cox Model to predict the survival of patients with Chronic Heart Failure: A latent class regression approach
大多数用于医学研究的预测模型由于方法上的限制而无法准确预测健康结果。使用常规收集的患者数据，我们探索使用Cox比例风险（PH）模型在一个潜在的类框架，以模拟慢性心力衰竭（CHF）患者的生存。我们根据现有的协变量，根据患者的风险确定患者亚组。我们允许每个子组拥有自己的风险模型。我们根据报告的贝叶斯信息标准（BIC）选择最佳类别数量。我们使用所有交叉验证和自举样本的受试者工作特征曲线（AUC）下的面积来评估所选模型的区分能力。我们进行了模拟研究，以比较我们的模型的预测性能。我们提出的潜在类模型优于标准的一类Cox PH模型。
2019-07-18 stat.ME
Functional Linear Cox Regression Model with Frailty
针对含函数型协变量的生存数据未观测异质性问题，提出带脆弱性的函数线性Cox回归模型，结合函数主成分分析与惩罚偏似然估计，经模拟和真实数据验证性能更优，已开发为R包。
2025-01-13 stat.ME
Orthogonal Validation-Augmented Cox Regression with Internally Validated Failure Indicators Cross-Fitted Estimation, Risk-Set Linearization, and Validation Design
Michigan State University（密歇根州立大学）
针对内部验证样本仅能提供部分金标准事件分类的问题，提出正交验证增强Cox（OVAC）回归，该方法可降低经验方差，实现双稳健识别与校准推断，为Cox估计提供机器学习兼容方案及验证设计指导。
2026-09-01 stat.ME
Efficient GPU-accelerated fitting of observational health-scaled stratified and time-varying Cox models
本文利用GPU大规模并行化提升分层及随时间变化的Cox模型的可扩展性，通过将计算瓶颈转化为非分段操作并采用多核并行扫描算法，在大规模高维数据上实现了一数量级的加速。
2023-10-24 stat.CO
Distributionally Robust Learning in Survival Analysis
Boston University（波士顿大学）
本文将基于 Wasserstein 模糊集的 DRL 融入 Cox 回归，转化为可由指数锥规划求解的正则化经验风险问题，并以理论保证和实验验证其预测准确性与鲁棒性。
2025-06-07 cs.LG math.OC stat.ML
Time-to-event prediction for grouped variables using Exclusive Lasso
针对高维多组学数据的事件时间预测问题，提出使用 Exclusive Lasso 正则化进行组内特征选择，在真实癌症数据集上提升了生存预测性能。
2025-04-02 stat.CO stat.ME stat.ML
Logistic Box-Cox Regression to Assess the Shape and Median Effect under Uncertainty about Model Specification
连续暴露变量和二元疾病变量之间关系的形状通常是流行病学调查的核心。本文探讨了一些问题的推理和形状的关系。假设这种关系可以用回归系数和形状参数来表示，我们研究了在可能代表流行病学调查和风险评估的环境中可以推断出形状的程度。我们还考虑了一个合适的定义的中位数效应的曝光，并调查如何准确地推断这一点。这在使用承认关于形状参数的不确定性的模型的情况下以及在忽略该不确定性并使用两步方法的情况下完成，其中在步骤一中，我们变换预测器，并且在步骤二中，我们用变换的预测器拟合简单的线性模型。所有这些调查都需要一个家庭的确定性疾病的关系索引的形状参数。为此，我们采用基于Box-Cox变换的族。
2019-01-31 stat.ME
Propensity score weighted Cox regression for survival outcomes in observational studies with multiple or factorial treatments
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学邱耀学院）；Duke University（杜克大学）
本文提出了一种基于倾向评分加权的Cox回归方法，用于估计多重或因子治疗在观察性研究中生存结局的因果危险比，并开发了相应的R包。
2026-01-30 stat.ME
A Penalized Functional Linear Cox Regression Model for Spatially-defined Environmental Exposure with an Estimated Buffer Distance
针对环境暴露评估中缓冲区距离不确定的问题，提出基于惩罚函数线性Cox回归的域选择算法，并在护士健康研究中验证了绿色空间与抑郁的关联。
2023-12-31 stat.ME
Combining Cox Regressions Across a Heterogeneous Distributed Research Network Facing Small and Zero Counts
越来越多的医疗干预措施的影响研究发生在分布式研究环境中，使用来自多个临床数据源的数据，包括电子健康记录和行政索赔。在这种情况下，隐私问题通常禁止共享个体患者数据，相反，分析只能利用来自个体数据库的汇总统计数据。在特定的，但非常常见的情况下，考克斯比例风险模型，我们表明，标准的Meta分析方法，然后导致大量的偏见时，结果计数很小。这种偏差主要来自方法使用的正态近似。在这里，我们提出和评估的方法，避开正常的近似，有利于三个更灵活的近似：一个偏正态，一维网格，自定义参数函数，模仿行为的Cox似然函数。在广泛的模拟研究中，我们展示了这些近似值如何在固定效应和（贝叶斯）随机效应模型的背景下影响偏倚。然后，我们将这些方法应用于三项关于抗抑郁药比较安全性的真实世界研究，每项研究都使用了来自四个观察性医疗数据库的数据。
2021-01-05 stat.ME
Substantive-Model-Compatible Multiple Imputation for Cox Regression with a Diverging Number of Covariates
Department of Biostatistics, University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学生物统计系）
本文提出了一种半参数多重插补框架，用于处理具有发散维度的Cox回归中缺失协变量的问题，通过Cox模型似然贡献驱动的高维SMC-FCS过程进行插补，并结合拒绝采样和岭正则化后验抽样以保持模型兼容性，最终通过Rubin规则结合去偏估计器和插补内部方差估计进行推断。
2026-05-20 stat.ME
Cox Point Process Regression
时间点过程有着广泛的应用，包括保险中的索赔到达过程或运筹学中的队列分析。由于技术的进步，这种点过程的样本越来越多地遇到。感兴趣的关键对象是局部强度函数。它有一个简单的解释，允许理解和探索点过程数据。我们考虑点过程的函数方法，其中一个有一个重复实现的点过程的样本。这种情况本质上与Cox过程有关，其中复制的强度函数被建模为随机函数。在这里，我们研究的情况下，一个记录协变量的过程中，如每天的温度为自行车租赁。对于建模点过程的响应与向量协变量作为预测，我们提出了一种新的回归方法的强度函数，本质上是非参数的。虽然一个点的过程，只有一次观察到的固定域上的强度函数不能确定，我们展示了如何协变量和重复观测的过程可以利用一致的估计可能，我们也得到渐近收敛速度，而不调用参数假设。
2021-09-10 stat.ME
Active-set algorithms based statistical inference for shape-restricted generalized additive Cox regression models
近年来，形状限制推论在统计和计量经济学文献中得到广泛的应用，以放松回归分析中的线性或二次协变量效应。典型的形状限制协变量效应包括单调递增、递减、凸性或非凸性。本文将形状限制推断引入到著名的Cox回归模型（SR-Cox）中，其中协变量响应被建模为形状限制的可加函数。SR-Cox回归使用样条基扩展和数据驱动的节点选择来近似形状限制函数。将负对数似然函数的最小化问题转化为一个凸优化问题，并采用有效集优化算法求解。该算法的特点是能自动消除多余节点。当协变量效应包括具有未知形式和线性项的凸项或凹项的组合时，最有趣的发现是SR-Cox产生准确的线性协变量效应估计，如果形式确实已知，则其与最大偏似然估计相当。我们的结论是，凹或凸SR-Cox模型可以显着提高非线性协变量响应恢复和模型拟合优度。
2021-07-02 stat.ME stat.ML
The Cox-Polya-Gamma Algorithm for Flexible Bayesian Inference of Multilevel Survival Models
本文提出Cox-Polya-Gamma算法，通过泊松过程近似与充分降维策略，解决贝叶斯多层Cox半参数回归中非参数基线累积风险的单调性约束计算难题，并给出算法的一致遍历性条件。
2024-11-23 stat.ME
Cox Regression on the Plane
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Sheba Medical Center, Tel Aviv University（谢巴医疗中心，特拉维夫大学）；London School of Hygiene & Tropical Medicine（伦敦卫生与热带医学院）；New York University（纽约大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
提出两种基于Lehmann型表示的Cox比例风险模型扩展，用于双变量生存数据，通过伪观测方法估计回归参数，并证明估计量的一致性和渐近正态性。
2026-06-12 stat.ME
Semiparametric efficient estimation of the Cox regression coefficient when there can be ties
Bowdoin College（鲍登学院）
本研究针对存在删失数据的Cox模型，推导了回归系数的效率界，证明了Cox的精确估计量渐近有效，并提出了计算复杂度更低的等价估计量。
2026-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Multiple imputation in Cox regression when there are time-varying effects of exposures
在Cox回归中，研究暴露的时变效应（TVE）和检验比例风险假设有时很有意义。TVE可通过将对数风险比建模为时间函数进行研究。缺失暴露数据很常见，多重插补（MI）是处理这一问题的常用方法，以避免“完整病例”分析导致的潜在偏倚和效率损失。当实质性模型是Cox比例风险回归时，已经提出了两种MI方法：近似方法（White和Royston，Statist. 2009;28：1982-98）和实质模型相容方法（Bartlett等人，SMMR 2015;24：462-87）。目前，这两种方法都不适用于暴露的TVE。我们扩展他们这样做的一般形式的TVE，并给出具体的细节TVE建模使用限制三次样条。模拟研究评估的性能的方法下，几个基本的形状TVE。我们提出的方法给出了近似无偏的TVE估计的二进制曝光与缺失数据，但连续曝光的实质模型兼容的方法表现得更好。该方法还给出了近似正确的第一类错误在测试中的比例风险时，没有TVE，并获得功率检测TVE相对于完整的情况下分析。在插补阶段忽略TVE会导致TVE估计值偏倚、不正确的第一类错误和检测TVE的功效大幅损失。我们还提出了一个多变量TVE模型选择算法。该方法说明使用鹿特丹乳腺癌研究的数据。提供了示例R代码。
2017-06-28 stat.ME
A Non-Parametric Box-Cox Approach to Robustifying High-Dimensional Linear Hypothesis Testing
针对高维线性假设检验的模型误设问题，提出非参数Box-Cox框架及对应稀疏估计算法与三类检验方法，证明其极限分布性质，通过模拟和超市数据验证了方法的有效性与必要性。
2024-05-21 stat.ME
Robust and Efficient Estimation in the Parametric Cox Regression Model under Random Censoring
Cox比例风险回归模型是分析截尾寿命变量与其他相关因素之间关系的常用工具。半参数Cox模型被广泛用于研究来自医学、生物学、可靠性研究等应用学科的不同类型的数据。如果适当指定，Cox回归模型的全参数版本可以产生更有效的参数估计，从而产生更好的洞察力。然而，现有的极大似然方法产生的推断下的全参数Cox回归模型是非常不稳健的数据污染，限制了它的实际应用。本文基于最小密度幂散度方法，给出了参数Cox回归模型的一种稳健估计方法。建议的最小密度功率发散估计被认为是产生高度稳健的估计数据污染下，只有轻微的损失，纯数据下的效率。此外，它们总是被认为比半参数Cox模型或其现有稳健版本下的基于似然的估计产生更精确的推断。我们还勾画了推导的渐近性质的估计，使用鞅的方法，并证明其鲁棒性理论上通过影响函数分析。通过仿真和一个实际数据例子说明了该建议的实用性和有效性。
2018-10-06 math.ST stat.ME stat.TH
Experimental Comparison of Semi-parametric, Parametric, and Machine Learning Models for Time-to-Event Analysis Through the Concordance Index
Nokia Bell Labs France（诺基亚贝尔实验室法国）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Safran Tech（赛峰集团技术公司（Safran Tech））
在本文中，我们通过两个不同数据集（PBC和GBCSG2）上的一致性指数对半参数（Cox比例风险模型，Aalen的加性回归模型），参数（Weibull AFT模型）和机器学习模型（随机生存森林，具有Cox比例风险损失的梯度提升，DeepSurv）进行了实验比较。我们提出了两个比较：一个是这些模型的默认超参数，另一个是通过随机搜索找到的最佳超参数。
2020-03-13 cs.LG stat.ML
A Bayesian framework for case-cohort Cox regression: application to dietary epidemiology
病例队列研究设计通过仅收集整个队列的一小部分的某些昂贵的协变量来绕过资源限制。加权Cox回归是Cox模型中分析病例队列数据最广泛使用的方法，但效率低下。基于多重插补和非参数极大似然的替代方法分别遭受不相容性和计算问题。我们介绍了一种新的贝叶斯框架的情况下，队列Cox回归，避免了上述问题。用户可以包括辅助变量，以帮助预测未测量的昂贵的协变量与他们选择的预测模型，而讨厌的参数的模型是非参数化指定和集成。可以使用基于伪边缘MCMC算法的程序来进行后验采样。该方法可以有效地扩展到大型复杂的数据集，正如我们的应用所证明的那样：使用EPIC-Norfolk研究调查饱和脂肪酸与2型糖尿病之间的关联。作为我们分析的一部分，我们还开发了一种新的方法来处理Cox模型中的成分数据，与以前的研究相比，得到了更可靠和更可解释的结果。我们的方法的性能与广泛的模拟说明。用于生成本文结果的代码可以在https://github.com/andrewyiu/bayes_cc上找到。
2021-09-09 stat.AP stat.ME
