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arXiv 1803.034682018-03cs.CG

关于网格上路的接触图

On contact graphs of paths on a grid

Zakir Deniz, Esther Galby, Andrea Munaro, Bernard Ries

备注：: Appears in the Proceedings of the 26th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2018)

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摘要：

本文研究网格上的路的接触图（CPG图），即在网格上存在一族与其顶点集一一对应的相邻不相交路，使得两个顶点相邻当且仅当相应的路在网格点处相交。我们的类推广了研究得很好的VCPG图类（见[1]）。我们研究CPG图从结构的角度来看，这导致恒定的上界的团数和色数。此外，我们还研究了CPG的一个子类$B_0$ -CPG的识别和3-着色问题。进一步证明了CPG图不一定是平面图，也不是所有平面图都是CPG图。

英文摘要：

In this paper we consider Contact graphs of Paths on a Grid (CPG graphs), i.e. graphs for which there exists a family of interiorly disjoint paths on a grid in one-to-one correspondence with their vertex set such that two vertices are adjacent if and only if the corresponding paths touch at a grid-point. Our class generalizes the well studied class of VCPG graphs (see [1]). We examine CPG graphs from a structural point of view which leads to constant upper bounds on the clique number and the chromatic number. Moreover, we investigate the recognition and 3-colorability problems for $B_0$-CPG, a subclass of CPG. We further show that CPG graphs are not necessarily planar and not all planar graphs are CPG.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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