有限差分/有限元法用于时间分数阶纳维-斯托克斯方程
Finite difference/element method for time-fractional Navier-Stokes equations
Henan University（河南大学）；Xiangtan University（湘潭大学）；King Abdulaziz University（阿卜杜勒阿齐兹国王大学）
AI总结：
本文提出结合时间半离散有限差分与空间伽辽金有限元方法，解决具有Caputo导数的分数阶纳维-斯托克斯方程，分析了稳定性及收敛性，并通过数值例子验证理论结果。
摘要：
我们应用半离散有限差分法在时间方向和伽辽金有限元法在空间方向的组合思想，求解具有Caputo导数阶数0 < α < 1的纳维-斯托克斯方程。获得了半离散和全离散方案的稳定性性质及收敛误差估计。通过数值例子验证了理论结果的正确性。
英文摘要：
We apply a composite idea of semi-discrete finite difference approximation in time and Galerkin finite element method in space to solve the Navier-Stokes equations with Caputo derivative of order 0 < α < 1. The stability properties and convergence error estimates for both the semi-discrete and fully discrete schemes are obtained. Numerical example is provided to illustrate the validity of theoretical results.
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