Using Subspace Algorithms for the Estimation of Linear State Space Models for Over-Differenced Processes
针对过度差分过程等含单位圆谱零点的情况，本文证明典型变量分析（CVA）子空间方法对线性状态空间模型估计的一致性，推导收敛速度并指出过度差分损害估计渐近性质，支持用未调整数据。
2025-02-14 stat.ME
Dealing with separation problem in hidden Markov models with covariates based on a penalized maximum likelihood approach
本文提出惩罚最大似然方法解决带协变量隐马尔可夫模型中的潜在状态分离问题，并通过交叉验证联合选择隐藏状态数与惩罚强度，在模拟和脊髓麻醉低血压纵向数据中验证了其估计精度与模型潜力。
2025-07-03 stat.ME
Analyticity, Convergence and Convergence Rate of Recursive Maximum Likelihood Estimation in Hidden Markov Models
本文研究隐马尔可夫模型中递推极大似然估计的渐近性质。本文主要讨论对数似然函数的渐近性态以及递推极大似然估计的点收敛性和收敛速度。利用解析延拓原理，证明了解析参数隐马尔可夫模型的渐近对数似然函数的解析性。根据这一事实和微分几何的一些结果（Lojasiewicz不等式），证明了递归极大似然算法的几乎必然点收敛性，并给出了其收敛速度的严格界.与已有的关于隐马尔可夫模型中极大似然估计的渐近性质的结果不同，本文的结果是在不假设对数似然函数有一个孤立的极大值且Hessian在该极大值处是严格负定的情况下得到的.
2009-09-24 math.ST stat.TH
Consistency of the maximum likelihood estimator in hidden Markov models with trends
具有趋势的隐马尔可夫模型是一种隐马尔可夫模型，其排放分布由取决于当前隐藏状态和当前时间的趋势转换。与标准的隐马尔可夫模型相反，这样的过程不是同质的，并且不能通过简单的去趋势步骤来同质化。我们表明，当趋势是多项式，最大似然估计是能够恢复的趋势与其他参数，是强一致的。更准确地说，真实趋势和估计趋势之间的差异的上确界范数趋于零。最大似然估计的数值特性进行了评估的模拟研究。
2021-12-16 math.ST stat.TH
Inference on the state process of periodically inhomogeneous hidden Markov models for animal behavior
本文针对包含周期性成分的隐马尔可夫模型（HMMs），推导了无条件状态分布和状态停留时间分布等数学性质，为周期性变化的统计推断、模型构建与检验提供理论支持，并应用于研究果蝇日活动模式对光照变化的响应。
2025-10-14 stat.AP stat.ME
Nonparametric regression on hidden phi-mixing variables: identifiability and consistency of a pseudo-likelihood based estimation procedure
本文概述了一个新的非参数估计过程的不可观测φ-混合过程。假设关于平稳隐藏状态（Xk）的唯一信息由过程（Yk）给出，其中Yk是f（Xk）的噪声观测。本文介绍了一种利用长度为b的观测值块来估计函数f和隐态分布的极大伪似然方法。在特殊情况下，b=1和b=2的模型的可辨识性进行了研究。建立了f的估计量和隐状态的分布的一致性，因为观测的数量增长到无穷大。
2015-08-26 math.ST stat.TH
Nonparametric identification and maximum likelihood estimation for hidden Markov model
研究有限状态隐马尔可夫模型的非参数辨识和极大似然估计。我们得到的参数识别以及马尔可夫链的顺序，如果转移概率矩阵有满秩和遍历，如果状态相关的分布都是不同的，但不一定是线性无关。在此基础上，发展了非参数极大似然估计理论。首先，我们证明了隐马尔可夫模型的渐近对比，Kullback-Leibler散度，确定了真正的参数向量非参数以及。其次，对于状态依赖密度的类，这是一个参数家庭的任意混合物，我们证明了非参数极大似然估计的一致性。这里，不需要假设混合分布的识别。数值特性的估计，以及非参数拟合优度拟合优度的模拟研究。
2015-09-30 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for Hidden Markov Models indexed by binary trees
本文研究以二叉树为索引、隐状态为一般度量空间的隐马尔可夫模型，在平稳与非平稳情形下证明最大似然估计量的强相合性与渐近正态性，并借助树索引马尔可夫链的遍历定理完成证明。
2024-09-10 math.PR math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimator for Hidden Markov Models in continuous time
本文研究了在白噪声中连续时间马尔可夫链参数的极大似然估计的大样本渐近性质。利用I.Zagimov和R.Khasminskii的似然弱收敛方法，在链的强遍历性条件下，证明了极大似然估计的相合性、渐近正态性和矩的收敛性.
2009-06-18 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimation in misspecified hidden Markov models
令$(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$是概率空间$(Ω,\mathcal{A},\mathbb{P})$上的平稳序列，其值在标准Borel空间$\mathsf{Y}$中。考虑与隐马尔可夫模型的参数化族相关的最大似然估计，使得观测值$(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$的规律不被假设为由该族的任何隐马尔可夫模型描述。在本文中，我们研究了这种估计在这种错误指定的模型在温和的假设下的一致性。
2013-02-18 math.ST stat.TH
Parametric estimation of hidden stochastic model by contrast minimization and deconvolution: application to the Stochastic Volatility Model
我们研究了一种新的参数方法，特别是隐藏的随机模型，如随机波动率模型。该方法基于对比度最小化和去卷积。在证明了估计的渐近置信区间的一致性和渐近正态性后，我们提供了一个彻底的数值研究，比较了在实践中使用的大多数经典方法（拟极大似然估计，模拟期望最大化似然估计和贝叶斯估计）。我们证明，我们的估计显然优于极大似然估计的计算时间，但也大多数其他方法。我们还表明，这种对比度的方法是最强大的非高斯误差，也不需要任何调整参数。
2013-03-14 q-fin.ST stat.AP
Joint Count Transformation Models with Covariate-dependent Correlations
Universität Zürich（苏黎世大学）；Universität Marburg（马尔堡大学）
提出联合计数变换模型，结合无分布边际计数变换与协变量依赖的高斯Copula，通过联合最大似然估计高效建模多物种丰度及其相关性，在鸟类案例中捕获季节变化模式。
2026-06-12 stat.ME
Consistency of the maximum likelihood estimator for general hidden Markov models
考虑一个参数化的一般隐马尔可夫模型族，其中观察到的和未观察到的分量都在一个完全可分的度量空间中取值。我们证明了最大似然估计（MLE）的参数是强一致的，而最小的一组假设。作为主要结果的特例，我们得到了一大类非线性状态空间模型的一致性，以及线性高斯状态空间模型和有限状态模型的一般结果.我们的方法的一个新的方面是一个信息理论的技术证明可识别性，这不需要一个明确的表示相对熵率。因此，我们的证明方法可以为更一般的依赖和非马尔可夫时间序列中MLE一致性的研究奠定基础。本文还对$V$ -一致遍历马尔可夫链的一般集中不等式进行了研究.
2011-03-09 math.ST stat.TH
Effects of statistical dependence on multiple testing under a hidden Markov model
多个假设检验的性能受到所涉及的随机变量之间的统计相关性的影响。然而，对此负责的机制并不清楚。研究了有限状态隐马尔可夫模型（HMM）的依赖结构对隐状态最优多重检验的关键似然比的影响。当隐马尔可夫模型的观测值形成一个增长的长链时，得到了似然比的各种收敛结果。一阶和二阶导数的解析展开的情况下，得到的二进制状态，显式地示出的似然比的HMM的参数的影响。
2011-03-09 math.ST stat.TH
Asymptotic law of likelihood ratio for multilayer perceptron models
我们考虑回归模型，涉及多层感知器（MLP）与一个隐藏层和高斯噪声。假设数据由真实的MLP模型生成，并且通过最大化模型的似然来估计MLP的参数。当真实模型的隐单元数已知时，极大似然估计（MLE）和似然比（LR）统计量的渐近分布易于计算，并收敛于一个$χ^2$律.然而，如果隐单元的数目被高估，模型的Fischer信息矩阵是奇异的，极大似然估计的渐近行为是未知的。本文讨论了这种情况，并给出了LR统计量的精确渐近律。也就是说，如果MLP的参数位于一个合适的紧集，我们证明了LR统计量是由一类极限得分函数索引的高斯过程的平方的上确界。
2010-11-28 math.ST stat.TH
A parsimonious tail compliant multiscale statistical model for aggregated rainfall
Univ Brest（布雷斯特大学）；CNRS UMR 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（法国国家科学研究中心 UMR 6205，布列塔尼大西洋数学实验室）；Dipartimento di Scienze Ambientali, Informatica e Statistica, Universita Ca’ Foscari di Venezia（威尼斯卡福斯卡里大学环境、信息学与统计学系）；Laboratoire des Sciences du Climat et l’Environnement（气候与环境科学实验室）
本文提出了一种简洁的多尺度统计模型，利用扩展广义极值分布和泊松复合和，有效建模不同尺度的降雨强度分布，适用于IDF曲线的生成与分析。
2026-01-13 stat.AP
Combining cluster sampling and link-tracing sampling to estimate the size of a hidden population: asymptotic properties of the estimators
Félix-Medina和Thompson（2004年）提出了一种联系追踪抽样的变体，以估计吸毒者、性工作者或无家可归者等隐藏人口的规模。在他们的变体中，构建了人口成员倾向于聚集的地点的抽样框。该框架并不假定覆盖整个人口，而只是覆盖其中的一部分，而是选择一个简单的随机样本;确定样本点的人口，并要求他们说出加入样本的其他人口成员的名字。这些作者提出了人口规模的极大似然估计，该估计来自于在抽样地点发现的人数的多项模型和认为一个人被特定抽样地点中的任何元素命名的概率（链接概率）不依赖于命名的人，即概率是齐次的模型。后来，Félix-Medina等人（2015）提出了人口规模的无条件和条件极大似然估计，该估计来自一个考虑了链接概率异质性的模型。在这项工作中，我们考虑这种抽样设计和设置条件的一般模型的链接概率，保证一致性和渐近正态的人口规模的估计和模型的参数估计的链接概率。特别地，我们证明了总体大小的无条件和条件极大似然估计是一致的，并且具有彼此不同的渐近正态分布。
2015-06-20 stat.ME
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator in autoregressive models with Markov regime
具有马尔可夫状态的自回归过程是这样一种自回归过程，其在每个时间点的回归函数由不可观测的马尔可夫链给出。本文考虑了隐状态空间是紧的但不一定是有限的这类可能非平稳过程的极大似然估计的渐近性质。一致性和渐近正态性遵循一致指数遗忘的初始分布的隐马尔可夫链条件的观察。
2005-03-29 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation of the Latent Class Model through model boundary decomposition
期望最大化（EM）算法通常用于潜在类分析中的极大似然估计。然而，EM算法不能保证达到全局最优值。我们研究了潜在类模型的几何形状，以了解最大似然估计的行为。特别地，我们描述了边界分层的二进制隐变量的二进制潜在类模型。对于小模型，如三个二进制观测变量，我们表明，这种分层允许精确计算的最大似然估计。在这种情况下，我们使用模拟来研究的极大似然估计吸引盆地的各个阶层。我们的理论研究是补充与EM不动点的理想，它提供了一种替代方法的研究边界分层和最大化的似然函数的仔细分析。特别是，我们计算的最小素数的情况下，这个理想的二进制或三进制隐藏随机变量的潜在类模型。
2018-08-20 math.AG math.ST stat.TH
Comparative Analysis of Viterbi Training and Maximum Likelihood Estimation for HMMs
Yerevan Physics Institute（埃里温物理研究所）；USC Information Sciences Institute（南加州大学信息科学研究所）
我们提出了一个渐近分析维特比训练（VT）和对比它与一个更传统的极大似然（ML）的方法，在隐马尔可夫模型的参数估计。虽然ML估计器通过（局部）最大化观察数据的可能性来工作，但VT寻求最大化最可能的隐藏状态序列的概率。我们开发了一个分析框架的基础上生成函数的形式主义，并说明它的一个明确的符号的HMM的一个完全可解的模型。对于这个特定的模型，ML目标函数是连续退化的。VT目标，相反，被证明只有有限的退化。此外，VT收敛速度更快，导致模型更稀疏（更简单），从而实现了HMM学习的自动奥卡姆剃刀。对于更一般的场景，VT与ML相比可能更差，但仍然能够正确地恢复大多数参数。
2013-12-16 cs.LG stat.ML
A covariate adjustment for zero-truncated approaches to estimating the size of hidden and elusive populations
在本文中，我们考虑估计人口规模从一个来源的捕获-再捕获数据，也就是说，一个列表中的个人可能会被反复发现，其中的问题是有多少个人错过了名单。作为一个典型的例子，我们提供了2001年在曼谷进行的一项吸毒者研究的数据，其中的名单包括多次与治疗机构联系的吸毒者。存在1、2、3次$,...$接触的吸毒者，但不存在零接触的吸毒者，需要估计这一群体的规模。从统计学上讲，这些数据可以被认为是源于零截断计数分布。我们重新评估了Zelterman提出的在潜在的未观察到的异质性下具有鲁棒性的种群规模估计。我们证明了Zelterman估计可以被看作是一个极大似然估计的局部截断泊松似然，这是等价于一个二项式似然。该结果允许通过逻辑斯谛回归扩展Zelterman估计量，以包括协变量形式的观察到的异质性。我们还审查了Chao提出的估计量，并解释了为什么我们不能获得类似的结果，这个估计。Zelterman估计适用于两个案例研究，第一个吸毒者的研究从曼谷，第二个非法移民的研究在荷兰。我们的研究结果表明，新的估计应该使用，特别是，如果大量未观察到的异质性。
2009-08-17 stat.AP
General-order observation-driven models: ergodicity and consistency of the maximum likelihood estimator
观测驱动模型（ODMs）包括许多非线性时间序列的模型，这些模型以类似于但不同于隐马尔可夫模型（HMM）的方式涉及隐变量。有趣的是，与大多数Hynomial相反，ODM享有的似然性可以精确计算，计算复杂性度与观测数量相同，使得极大似然估计成为这些模型的统计推断的特权方法。一般顺序的ODM的一个著名的例子是GALGORY $(p,q)$模型，遍历性和推理已被广泛研究。然而，很少有人知道更一般的模型，特别是整数值的，如对数线性泊松GARCH或NBIN-GARCH的顺序$(p,q)$的大多数现有的结果似乎仅限于情况下$p=q=1$。在这里，我们填补了这一空白，并得出遍历条件一般的ODM。然后，使用已经为一阶ODM开发的方法，可以导出最大似然估计（MLE）的一致性和渐近正态性。
2021-06-08 math.PR math.ST stat.TH
Bayesian inference for generalized extreme value distribution with Gaussian copula dependence
依赖广义极值（dGEV）模型因其在实际数据中经常出现的依赖结构而受到广泛关注。为了构建dGEV模型，一种自然的方法是假设模型中的一些参数是时变的。以前的研究表明，一个依赖的Gumbel过程可以自然地纳入GEV模型。该模型是一个非线性状态空间模型，其隐状态遵循马尔可夫过程，其新息遵循Gumbel分布。可以使用贝叶斯方法对模型进行推断，从用于近似Gumbel分布的混合正态分布中对隐藏过程进行采样。因此，响应遵循近似GEV模型。我们提出了一个新的模型，其中每个边缘分布是一个精确的GEV分布。我们使用一个变量变换结合边际CDF的Gumbel分布与标准的正常Copula。然后，我们的模型是一个非线性状态空间模型，其中隐藏的状态方程是高斯。我们使用贝叶斯方法分析该模型，并使用粒子吉布斯祖先采样（PGAS）的状态向量的元素进行采样。PGAS算法在求解非线性状态空间模型方面是非常有效的。我们还表明，我们的模型是灵活的，足以纳入季节性。
2017-03-02 stat.ME
Parametric inference of hidden discrete-time diffusion processes by deconvolution
研究了隐离散扩散模型的一种新的参数化方法。该方法是基于对比度最小化和反卷积，并导致估计一个大类的非线性漂移和非线性扩散的随机模型。例如，它可以应用于生态和金融状态空间模型。在证明了估计的相合性和渐近正态性，得到了渐近置信区间之后，我们给出了一个详细的数值研究，比较了实际应用中的许多经典方法（非线性最小二乘估计、Monte Carlo期望最大化Likewise估计和贝叶斯估计）对随机波动率模型的估计。我们证明了我们的估计量在计算时间方面明显优于最大似然估计量，但也优于大多数其他方法。我们还表明，这种对比方法是最稳定的，也不需要任何调整参数。
2016-12-19 math.ST stat.TH
Nonasymptotic control of the MLE for misspecified nonparametric hidden Markov models
有限状态空间隐马尔可夫模型是对具有复杂时间依赖性的现象进行建模的灵活工具：任何过程分布都可以用一个具有足够隐状态的隐马尔可夫模型来近似，我们考虑了在错误设定下用非参数隐马尔可夫模型估计未知过程分布的问题，即当数据生成过程可能不是隐马尔可夫模型时，我们证明了当真实分布是指数混合的并且满足遗忘假设时，最大似然估计器恢复真实分布的最佳逼近。我们证明了一个有限的样本所产生的错误，并表明它是最佳的最小最大意义上的对数因子-当模型是指定的。
2021-02-15 math.ST stat.TH
Cluster expansion of the log-likelihood ratio: Optimal detection of planted matchings
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文通过聚类展开方法，解决了在随机图中检测隐含匹配的最优检测问题，揭示了统计学与计算之间的无差距，并证明了对数似然比的渐近正态性。
2025-12-16 cs.IT math.IT math.PR
Maximum Likelihood Estimation in Markov Regime-Switching Models with Covariate-Dependent Transition Probabilities
本文研究了一类具有隐马尔可夫状态的模型的极大似然估计。我们调查的ML估计的一致性和局部渐近正态性的模型在一般条件下，允许自回归动态的可观察的过程中，马尔可夫制度序列与协变量相关的转移阵矩阵，和可能的模型误设定。蒙特卡洛研究检查了ML估计量在正确指定和错误指定模型中的有限样本性质。最后讨论了该方法的应用实例。
2021-12-06 econ.EM math.ST stat.TH
The maximizing set of the asymptotic normalized log-likelihood for partially observed Markov chains
本文研究一类参数化的部分可观测二元马尔可夫链。我们建立了，在非常温和的假设下，当参数属于真实参数的等价类时，归一化对数似然函数的极限最大化，这是在指定的模型中获得最大似然估计（MLE）的一致性的一个关键特征。这个结果是在部分支配模型的一般框架下得到的。我们研究两个具体的情况下，即隐马尔可夫模型（HHALF）和观测驱动的时间序列模型。与以前的方法相比，可识别性是通过依赖于与完整数据相关联的马尔可夫链的不变分布的唯一性来解决的，而不管其收敛到平衡的收敛速率如何。
2015-09-30 math.ST stat.TH
Parameterization of state duration in Hidden semi-Markov Models: an application in electrocardiography
Centro Singular de Investigación en Tecnoloxías Intelixentes (CiTIUS)（智能技术卓越研究中心（CiTIUS））；University of Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）
这项工作的目的是提供一个新的模式，时间序列分类的基础上学习，从一个例子。我们假设时间序列可以很好地描述为一个参数随机过程，一种隐半马尔可夫模型表示一系列具有可变持续时间的回归模型。本文介绍了一种用于时间序列模式识别的参数随机模型，并给出了其参数的极大似然估计。特别是，我们有兴趣研究两种不同的表示状态持续时间：i）离散密度分布，需要估计每个可能的持续时间;和ii）连续密度函数的参数族，这里的Γ分布，只有两个参数估计。心跳分类的应用程序揭示了每种选择的主要优点和缺点。
2022-11-17 cs.LG eess.SP stat.AP
Representation and De-interleaving of Mixtures of Hidden Markov Processes
School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学信息与电子学院）；School of Cyberspace Science and Technology, Beijing Institute of Technology（北京理工大学网络空间科学与技术学院）
本文提出了一种新的隐马尔可夫过程混合的生成表示模型及解交织方法，通过精确和近似推断最大化似然或证据下界，推导了理论误差下界，并在模拟和真实数据上验证了其有效性和鲁棒性。
2024-06-01 cs.LG eess.SP stat.ML
General oracle inequalities for a penalized log-likelihood criterion based on non-stationary data
本研究基于鞅方法推导了适用于非独立非平稳数据的惩罚对数似然准则Oracle不等式，在多类场景验证后发现其在强依赖数据场景下的结果与现有研究相当或更具通用性。
2024-05-17 math.ST stat.TH
Learning Infinite RBMs with Frank-Wolfe
Computer Science, UC Irvine（加州大学尔湾分校计算机科学）
本文提出了一个无限约束Boltzmann机，其极大似然估计对应于一个约束凸优化。我们认为弗兰克-沃尔夫算法来解决的程序，它提供了一个稀疏的解决方案，可以被解释为在每次迭代插入一个隐藏的单元，使优化过程采取的形式的一系列有限的模型的复杂性不断增加。作为附带的好处，这可以用于在优化期间容易且有效地识别适当数量的隐藏单元。由此产生的模型也可以用作典型的最先进的RBM训练算法的初始化，例如对比发散，导致模型具有比随机初始化更高的测试可能性。
2017-10-15 cs.AI cs.LG stat.ML
Maximum Entropy Estimator for Hidden Markov Models: Reduction to Dimension 2
本文在样本量较大的情况下，针对经典的Baum-Welch EM算法计算极大似然估计量的耗时问题，提出了基于隐马尔可夫模型观测序列二维经验分布的最大熵估计量。在一个相当一般的框架下证明了最大熵估计的相合性和渐近正态性，其中渐近协方差阵是用二维Fisher信息显式估计的.作为补充，本文巧妙地利用二维相对熵来研究假设检验问题。此外，我们提出了二维的最大熵算法来寻找最大熵估计，它适用于非常大的观测数据集和大的隐藏状态集。给出了一些数值例子，并对结果进行了评述.
2023-02-18 math.PR math.ST stat.TH
Efficient parameter inference in general hidden Markov models using the filter derivatives
在线估计一般状态空间隐马尔可夫模型的参数是许多科学和工程学科的重要课题。在本文中，我们提出了一个在线参数估计算法，通过铸造我们最近提出的基于粒子的，快速增量平滑（PaRIS）到递归极大似然估计的框架一般隐马尔可夫模型。以前这样的粒子实现遭受二次复杂的粒子数量或从众所周知的退化的系谱粒子路径。通过使用计算效率和数值稳定的PaRIS算法估计所需的预测滤波器的衍生物，我们得到了一个快速算法的计算复杂度，增长只与粒子的数量线性。仿真结果表明了该算法的有效性和稳定性。
2016-02-24 stat.CO
Incorporating sparse labels into hidden Markov models using weighted likelihoods improves accuracy and interpretability in biologging studies
该研究提出一种加权似然方法，将稀疏标签纳入隐马尔可夫模型，以提高解码动物潜在行为过程的准确性和可解释性。
2024-09-27 stat.AP stat.ME
Observed Fisher Information in hidden Markov models - Application to a noisy Gaussian random walk
Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM)（索邦大学，法国国家科学研究中心，概率、统计与建模实验室）
本文提出基于Oakes恒等式的前向后向算法，精确计算高斯噪声下观测高斯随机游走的得分和观测Fisher信息矩阵，并利用Newton-Raphson算法进行参数估计和置信区间计算。
2026-06-01 stat.CO
An Advanced Hidden Markov Model for Hourly Rainfall Time Series
对于水文应用，例如城市洪水建模，能够从随机模型模拟次日降雨量时间序列通常是重要的。然而，在这种分辨率下模拟降雨带来了一些挑战，包括复杂的时间结构，包括长期干旱期，降雨发生和强度的季节性变化以及极端值。我们说明了如何隐马尔可夫框架可以适应构建一个令人信服的模型，子日降雨量，这是能够捕捉所有这些重要的特征。这些适应包括克隆状态和非平稳的过渡矩阵和条件模型。在贝叶斯框架中，可以对参数和预测不确定性进行丰富的量化，并通过后验预测分析进行彻底的模型检查。该模型的结果是可解释的，允许有意义的季节变化和中长期趋势的降雨发生和强度的检查。为了证明我们的方法的有效性，无论是在模型拟合和可解释性方面，我们将该模型应用于8年的时间序列的每小时观测。
2019-08-05 stat.AP
A Beta-GAM Hidden Markov Model for Proportion Time Series
University of Foggia（福贾大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Bocconi University（博科尼大学）
本文提出了一种用于单变量比例时间序列的隐马尔可夫模型，其中隐状态捕捉潜在的结构性变化，发射分布属于Beta族。通过GAM与样条函数建模Beta均值与协变量的关系，同时允许状态特异性的精度，以灵活建模非线性协变量效应和制度依赖性变化。
2026-05-08 stat.AP stat.ME
Autoregressive Asymmetric Linear Gaussian Hidden Markov Models
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Aingura IIoT（Aingura工业物联网公司）
本文提出一种带非对称自回归成分的隐马尔可夫模型，能自适应选择自回归阶数以最大化惩罚似然，并适配推理、解码与学习，实验验证其有效性。
2020-10-27 cs.LG stat.AP stat.ME
Hidden Markov models as recurrent neural networks: an application to Alzheimer's disease
University of Tennessee（田纳西大学）；The University of Manchester（曼彻斯特大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
隐马尔可夫模型（Himp）通常用于疾病进展建模时，真正的患者健康状态是不完全知道。由于障碍通常具有多个局部最优值，因此结合额外的患者协变量可以改善参数估计和预测性能。为了实现这一点，我们开发了隐马尔可夫循环神经网络（HMRNNs），这是循环神经网络的一种特殊情况，它结合了神经网络的灵活性和HNN的可解释性。HMRNN可以简化为具有相同的似然函数和参数解释的标准HMM，但它也可以将HMM与将患者信息作为输入的其他预测神经网络组合。HMRNN通过梯度下降同时估计所有参数。使用阿尔茨海默病患者的数据集，我们演示了HMRNN如何将HMM与其他预测神经网络相结合，以改善疾病预测，并提供一种新的临床解释相比，通过期望最大化训练的标准HMM。
2021-10-01 cs.LG stat.AP stat.ME
A hidden Markov approach to disability insurance
未来残疾起始和恢复率的点和区间估计主要通过将广义线性模型（GLM）与时间序列预测技术结合成两步法来进行，该两步法涉及从历史数据进行参数估计和随后的时间序列模型的校准。这种方法实际上可能导致概念和数值问题，因为模型的任何时间趋势分量都被不相干地视为模型参数和随机过程的实现。我们建议，这种一般的两步方法可以改进如下：首先，我们假设一个随机过程的形式的时间趋势分量。然后将相应的转换密度并入似然中，并使用期望最大化算法估计模型参数。我们说明了建模过程中拟合模型瑞典伤残索赔数据。
2014-12-23 stat.AP
Expectile hidden Markov regression models for analyzing cryptocurrency returns
提出线性expectile隐马尔可夫回归模型，借助非对称正态分布与EM算法估计时变参数，以刻画加密货币极端收益的状态演变，并通过模拟数据和比特币真实数据验证。
2024-01-18 q-fin.RM stat.AP
Sequential Bayesian Learning for Hidden Semi-Markov Models
在本文中，我们探讨类的隐半马尔可夫模型（HSMM），一个灵活的扩展流行的隐马尔可夫模型（HMM），允许潜在的随机过程是一个半马尔可夫链。由于在评估似然函数时增加的计算挑战，HSMM通常比它们的基本HMM对应物使用得不那么频繁。此外，虽然两个模型本质上都是序贯的，但参数估计主要通过批估计方法进行。因此，本文的一个主要动机是提供方法来估计HSMM（1）在计算上可行的时间，（2）在一个精确的方式，即只受蒙特卡罗误差，（3）在一个连续的设置。我们提供并验证了一个高效的计算方案贝叶斯参数估计的HSMM。此外，我们探讨了自回归（AR）模型与隐半马尔可夫状态的波动率指数时间序列的HSMM的性能，并演示了如何使用该算法可以用于政权切换，模型选择和聚类的目的。
2023-01-25 econ.EM stat.AP stat.CO
