用公式空间搜索法求解不等长矩形和正方形在固定尺寸圆形容器中的装箱问题
Packing unequal rectangles and squares in a fixed size circular container using formulation space search
摘要：
本文将不等长矩形/正方形装箱问题转化为一个混合整数非线性规划问题。在这里，我们包装矩形，以最大化一些目标（例如，最大化包装的矩形数量或最大化包装的矩形的总面积）。我们展示了如何消除在我们的配方中的一个约束中出现的非线性最大化项。我们指出的修正案，可以制定的特殊情况下，我们是最大化的平方包装的数量。一个配方空间搜索启发式和计算结果给出公开的测试问题，涉及多达30个矩形/正方形。我们的启发式处理的情况下，矩形是固定的方向（所以不能旋转），并与矩形可以旋转90度的情况下。
英文摘要：
In this paper we formulate the problem of packing unequal rectangles/squares into a fixed size circular container as a mixed-integer nonlinear program. Here we pack rectangles so as to maximise some objective (e.g. maximise the number of rectangles packed or maximise the total area of the rectangles packed). We show how we can eliminate a nonlinear maximisation term that arises in one of the constraints in our formulation. We indicate the amendments that can be made to the formulation for the special case where we are maximising the number of squares packed. A formulation space search heuristic is presented and computational results given for publicly available test problems involving up to 30 rectangles/squares. Our heuristic deals with the case where the rectangles are of fixed orientation (so cannot be rotated) and with the case where the rectangles can be rotated through ninety degrees.
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