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arXiv 1802.065452018-02-19cs.DScs.CC

字符串上动态数据结构的上界和下界

Upper and lower bounds for dynamic data structures on strings

Raphael Clifford, Allan Grønlund, Kasper Green Larsen, Tatiana Starikovskaya

备注：: Accepted at STACS'18

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摘要：

我们考虑了一系列简单的动态数据结构问题的字符串。一个更新改变了输入中的一个符号，一个查询要求我们计算长度为$m$和一个较长文本的子串的模式的某个函数。我们给有条件和无条件的下界的变种的确切匹配与通配符，内积，并通过一系列的减少汉明距离计算。作为一个例子，我们表明，不存在一个$O(m^{1/2-\varepsilon})$时间算法的大范围的这些问题，除非在线布尔矩阵向量乘法猜想是假的。我们还提供了几乎匹配的上限，我们考虑的大多数问题。

英文摘要：

We consider a range of simply stated dynamic data structure problems on strings. An update changes one symbol in the input and a query asks us to compute some function of the pattern of length $m$ and a substring of a longer text. We give both conditional and unconditional lower bounds for variants of exact matching with wildcards, inner product, and Hamming distance computation via a sequence of reductions. As an example, we show that there does not exist an $O(m^{1/2-\varepsilon})$ time algorithm for a large range of these problems unless the online Boolean matrix-vector multiplication conjecture is false. We also provide nearly matching upper bounds for most of the problems we consider.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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