Real-time Nonlinear Model Predictive Control using One-step Optimizations and Reachable Sets
本文提出用预计算可达集内近似辅助的一步优化序列替代全时域最优控制问题，以降低实时非线性模型预测控制在嵌入式硬件上的计算负担，并给出递推可行性与渐近稳定性证明。
2023-04-12 cs.SY eess.SY
RNN Controller for Lane-Keeping Systems with Robustness and Safety Verification
本文提出一种带鲁棒性与安全性验证的RNN车道保持控制器，通过二次约束、线性分式变换、线性矩阵不等式和半定规划处理不确定性并验证系统安全。
2023-09-16 cs.SY eess.SY
Reachable Set Estimation for Neural Network Control Systems: A Simulation-Guided Approach
人工智能（AI）和机器学习（ML）对对抗性干扰和攻击的脆弱性严重限制了它们在安全关键系统中的适用性，包括在传感和控制的各个阶段配备神经网络组件的网络物理系统（CPS）。研究了嵌入神经网络作为反馈控制器的动力系统的可达集估计和安全性验证问题。闭环系统可以抽象为一个连续时间采样系统的形式下的神经网络控制器的控制。首先，一种新的可达集的计算方法，在适应神经网络产生的模拟。在区间算术框架下，对一类具有一般激励函数的多层感知器（MLP）前向神经网络进行了可达性分析。然后，结合常微分方程建模的各类动力系统的可达性方法，给出了一种过逼近闭环系统可达集的递推算法.神经网络控制系统的安全性验证可以通过检查可达集的过逼近与不安全集的交集是否为空来实现。通过对机器人手臂模型和自适应巡航控制系统的仿真，验证了该方法的有效性。
2020-04-26 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Motion Plan Verification for Vehicles with Bounded Curvature Constraints
The University of Tulsa（塔尔萨大学）
Dubin车辆的运动学近似在各种运动规划方法的制定中得到了很大程度的利用。在大多数这些方法中，规划和控制阶段是解耦的，并且拒绝干扰的负担留给控制器。这种方法的替代方案是使用反馈运动计划，其中对于每个状态，将执行特定的预先计算的动作。这种规划方法提供了离线验证所有轨迹的能力。可以使用向后可达性来执行验证，向后可达性提供了从其可达区域的配置集合。在本文中，我们制定了一个验证过程，依赖于使用几何原理的向后可达集的计算。除了该方法的理论基础，我们提供了一个数值实现的方法，我们说明了一个实际的例子。
2019-10-15 cs.RO cs.SY eess.SY
Learning Neural Network Safe Tracking Controllers from Backward Reachable Sets
Purdue University（普渡大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出利用后向可达集设计神经网络安全跟踪控制器，通过轨迹合成和可达集构建提升系统安全性与鲁棒性。
2025-11-26 cs.SY eess.SY
Data-Driven Reachability of Nonlinear Lipschitz Systems via Koopman Operator Embeddings
TUM School of Computation, Information, and Technology (CIT), Technical University of Munich (TUM)（慕尼黑工业大学计算、信息与技术学院）
本文提出基于Koopman算子和zonotopic集合表示的数据驱动可达性框架，通过将非线性系统提升为有限维线性模型，减少保守性并保持形式安全保证，实验证明其在长预测范围内的可达集近似更精确。
2026-08-12 cs.SY eess.SY
Convexity of reachable sets of nonlinear ordinary differential equations
本文给出了非线性常微分方程从初始状态球出发的可达集为凸的充要条件，并提供了初始状态球半径的上界，该上界可直接从微分方程右端得到。
2012-11-26 cs.SY eess.SY math.OC
Computing finite abstractions with robustness margins via local reachable set over-approximation
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出一种计算具有鲁棒性边界的有限抽象的方法，用于非线性系统的鲁棒混合控制策略合成。现有方法常使用全局分析函数提供可达集上界，但可能过于保守并导致抽象系统中虚假转移。本文通过局部可达集上界和线性化误差跟踪来缓解这一问题。
2015-07-22 cs.SY eess.SY math.OC
Computing Forward Reachable Sets for Nonlinear Adaptive Multirotor Controllers
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）
在多旋翼系统中，考虑未知干扰的同时保证安全性是鲁棒轨迹规划的关键。前向可达集（FRS），受有界干扰的可行状态的集合，可以用来识别鲁棒和无碰撞的轨迹，通过检查与障碍物的交叉。然而，在许多情况下，FRS不是实时计算的，并且太保守而不能在实际应用中使用。在本文中，我们解决这些问题，通过引入非线性扰动观测器（NDOB）和自适应控制器的多转子系统。利用Hamilton-Jacobi可达性分析方法，在增广状态空间中表达了具有自适应控制器的闭环多旋翼系统的FRS。然后，我们推导出一个封闭形式的表达式，过近似的FRS作为一个椭圆体，允许实时计算。通过自适应控制器补偿干扰，我们的过近似FRS可以小于其他椭球过近似。数值算例验证了我们提出的FRS的计算效率和较小的规模。
2023-03-06 cs.RO cs.SY eess.SY
OVERT: An Algorithm for Safety Verification of Neural Network Control Policies for Nonlinear Systems
Stanford University（斯坦福大学）
深度学习方法可用于生成控制策略，但证明其安全性具有挑战性。由此产生的网络是非线性的，并且通常非常大。为了应对这一挑战，我们提出了OVERT：一个健全的算法的安全性验证的非线性离散时间闭环动态系统的神经网络控制策略。OVERT的新颖之处在于将经典形式化方法文献中的思想与较新的神经网络验证文献中的思想相结合。OVERT的核心概念是抽象非线性函数，并给出一组最优紧的分段线性边界。这种分段线性边界被设计用于无缝集成到ReLU神经网络验证工具中。OVERT可以通过计算可达集或直接求解可行性查询来证明有界时间安全性。我们展示了几个经典基准测试示例的安全验证的各种示例。OVERT在计算时间和可达集的紧密性方面都优于现有的方法。
2021-08-03 cs.LG cs.LO cs.SY
Robust Data-Driven Predictive Control of Unknown Nonlinear Systems using Reachability Analysis
针对有界噪声下的未知非线性系统，提出基于数据驱动可达集过近似的鲁棒预测控制方法，可从含噪数据生成安全控制策略，并取得与基于模型方法相当的性能。
2023-07-16 cs.SY eess.SY
LSTM Neural Networks: Input to State Stability and Probabilistic Safety Verification
本文的目标是从动力系统的角度分析长短期记忆（LSTM）神经网络。描述LSTM演化的经典递归方程可以在状态空间形式中重铸，从而产生时不变的非线性动力系统。给出了该类系统输入-状态稳定性的充分条件。ISS属性需要LSTM的输出可达集的有界性。根据这一结果，一个新的方法来验证网络的安全性，基于场景的方法，设计。所提出的方法最终测试的pH值中和过程。
2020-05-28 cs.SY eess.SY
Probabilistic reachable sets of stochastic nonlinear systems with contextual uncertainties
本文针对随机非线性系统中依赖于状态等变量的上下文不确定性，提出一种基于条件密度估计与重采样的一致样本近似方法，求解具有上下文机会约束的最小体积多项式子水平集，有效降低了概率可达集计算中的偏差。
2025-01-30 cs.SY eess.SY math.DS
Orthogonal Transformations for Efficient Data-Driven Reachability Analysis
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出基于正交矩阵的框架，通过坐标变换减少可达集生成器数量，显著降低体积，提升数据驱动安全验证的精度。
2026-04-15 cs.SY eess.SY
Approximating Reachable Sets for Neural Network based Models in Real-Time via Optimal Control
在本文中，我们提出了一个数据驱动的框架，实时估计的可达集的控制系统，工厂建模使用神经网络（NN）。我们利用四旋翼模型的运行示例，该模型通过NN使用轨迹数据学习。离线学习的神经网络，可以在线激励，以获得线性近似的可达性分析。我们使用动态模式分解为基础的方法来获得线性提升的NN模型。由此获得的线性模型可以利用最优控制理论来实时获得可达集的多面体近似。多面体近似可以调整到任意的精度。所提出的框架可以扩展到其他非线性模型，利用神经网络估计植物动态。我们证明了所提出的框架的有效性，使用说明性的四旋翼动力学模拟。
2022-11-07 cs.SY eess.SY
Data-Driven Reachability Analysis with Christoffel Functions
我们提出了一个算法，数据驱动的可达性分析，估计有限的地平线向前可达集一般非线性系统使用水平集的某一类多项式称为克里斯托弗函数。Christoffel函数的水平集是已知的经验，以提供良好的近似概率分布的支持：该算法使用此属性的可达性分析，通过解决可达集计算问题的概率松弛。我们还提供了一个保证，该算法的输出是一个准确的可达集近似在概率意义上，只要达到一定的样本量。我们还研究了三个数值例子来证明算法的能力，如提供非凸可达集近似和检测可达集中的漏洞。
2021-04-28 cs.SY eess.SY
Underapproximating Safe Domains of Attraction for Discrete-Time Systems Using Implicit Representations of Backward Reachable Sets
针对非线性系统吸引域估计难、现有方法保守或仅适用于低维的问题，提出基于安全后向可达集隐式表示的迭代方法，实现离散时间自治非线性系统安全吸引域的单调欠逼近，可高效验证点包含性，经二维、四维系统算例验证。
2025-05-20 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient Norm-Based Reachable Sets via Iterative Dynamic Programming
提出基于 normotopes 的数值最优控制框架，通过受控嵌入系统和迭代线性二次近似优化超控制，在保证有效过近似的同时降低可达集保守性并平衡运行时间与精度。
2025-09-27 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Reachability of Discrete-Time Nonlinear Stochastic Systems
针对含确定性输入与随机噪声的离散时间非线性系统，提出基于平均矩生成函数的紧概率界，并结合确定性可达性方法构建统一的概率可达集计算框架。
2024-09-14 cs.SY eess.SY math.OC
Roundabout Constrained Convex Generators: A Unified Framework for Multiply-Connected Reachable Sets
TUM School of Computation, Information and Technology, Department of Computer Engineering, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学计算、信息与技术学院计算机工程系）；Nat. Univ. of Science and Technology Politehnica Bucharest（布加勒斯特理工大学国家科技大学）
本文提出环形交叉口约束凸生成器（RCGs）统一框架，通过纳入内部排除区扩展约束凸生成器，支持多重连通区域建模，确立闭包性质并推导特殊情况，兼容现有求解器且高效表示非凸可行区域。
2025-11-10 cs.SY eess.SY math.OC
Constraint-Aware Refinement for Safety Verification of Neural Feedback Loops
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出约束感知精化验证方法 CARV，通过显式利用安全约束仅在必要位置精化可达集过近似，从而高效降低保守性并验证神经反馈回路安全性。
2024-09-30 cs.LG cs.RO cs.SY
Guaranteed Reachability on Riemannian Manifolds for Unknown Nonlinear Systems
针对未知动力学非线性系统，本文利用局部动力学和已知物理定律确定的动力学变化率界限，推导出完整黎曼流形切丛上的保证速度集，从而计算出有限时间内的保证可达状态集下近似，并应用于摆和三维旋转系统验证。
2024-12-26 cs.SY eess.SY math.DG
Certified Approximate Reachability (CARe): Formal Error Bounds on Deep Learning of Reachable Sets
TU Delft（代尔夫特理工大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出 CARe 框架，通过引入 epsilon-近似 HJ-PDE 建立训练损失与真实可达集准确性的关系，并利用 SMT 求解器和 CEGIS 闭环微调神经网络，首次为连续动力系统的深度学习可达集提供形式化正确性保证。
2025-03-31 cs.LG cs.SY eess.SY
Automated Reachability Analysis of Neural Network-Controlled Systems via Adaptive Polytopes
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出了一种利用自适应模板多面体过近似神经网络动态系统可达集的新方法，通过线性层奇异值分解和激活函数形状调整多面体几何形状，并采用分支定界方法计算精确过近似，提升了可达性分析的准确性。
2023-05-15 cs.LG cs.SY eess.SY
Hybrid Zonotope-Based Backward Reachability Analysis for Neural Feedback Systems With Nonlinear Plant Models
本文提出利用混合zonotope对非线性被控对象和一般激活函数的神经反馈系统进行后向可达集过近似，并给出闭式表达式和细化程序，通过两个数值示例验证了方法的有效性。
2024-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Exploiting symmetry for discrete-time reachability computations
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出一种利用对称性计算非线性离散时间控制系统后向可达集的方法，通过动态博弈框架简化计算，提升效率。
2018-01-29 cs.SY eess.SY
Parametric Reachable Sets Via Controlled Dynamical Embeddings
提出一种通过受控动态嵌入计算参数化可达集的新框架，利用参数连续演化和偏移动力学实现非线性可达性分析，并在数值实验中验证了其效率。
2025-09-15 cs.SY eess.SY math.OC
Safety Verification of Neural Feedback Systems Based on Constrained Zonotopes
人工神经网络近来已被用于许多反馈控制系统中，并引入了关于此类系统的安全性的新挑战。利用约束带域方法研究了以前馈神经网络作为反馈控制器的动力系统的安全性验证问题。提出了一种新的基于集合的方法来计算线性模型的神经反馈系统的精确可达集和过逼近可达集，并给出了基于线性规划的充分条件来验证这种系统的轨迹是否能避开以约束区域表示的不安全区域.所得结果也推广到具有非线性模型的神经反馈系统。通过两个数值算例证明了该方法的计算效率和精度，并与现有方法进行了比较。
2022-10-10 cs.SY eess.SY math.OC
Online Data-Driven Safety Certification for Systems Subject to Unknown Disturbances
本文提出一种在线数据驱动的安全性验证策略，通过滚动时域估计器在线表征未知干扰并结合计算图分析工具进行可达性计算，以实时验证自主系统避开危险区域，理论证明与无人水面艇硬件实验均验证了其有效性。
2023-10-30 cs.SY eess.SY
Convex Hulls of Reachable Sets
Toyota Research Institute（丰田研究院）；Paris-Saclay University（巴黎-萨克雷大学）；CentraleSupélec（中央超导大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究非线性系统在有界扰动和不确定初始条件下的可达集的凸包，提出基于常微分方程解的有限维表征，设计高效采样算法并分析误差界，应用于神经反馈回路分析和鲁棒MPC。
2026-04-14 cs.LG cs.RO cs.SY
Data-Driven Reachability Analysis with Optimal Input Design
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Trieste（的里雅斯特大学）
本文提出两种策略减少离散时间线性系统在有界过程噪声下的可达集保守性，通过行范数最小化右逆和在线A最优输入设计提高数据信息量和模型集条件，实现更紧的可达集。
2026-04-06 cs.SY eess.SY
On the Reachability and Controllability of Temporal Continuous-Time Linear Networks: A Generic Analysis
本文从通用视角分析时间连续时间线性网络的可达性与可控性，证明其通用性并给出总体可达集合的最小子空间表达式，提供图论上下界，并应用于切换线性系统的结构可控性。
2023-02-27 cs.SY eess.SY
Hamilton-Jacobi Reachability Analysis for Hybrid Systems with Controlled and Forced Transitions
University of Southern California（南加州大学）
本文扩展经典 HJ 可达性分析，提出面向多模式非线性混合系统的广义值函数、数值算法及最优连续/离散控制器，并通过仿真和四足机器人实验验证安全性与模式规划能力。
2024-06-24 cs.RO cs.SY eess.SY
Review on Set-Theoretic Methods for Safety Verification and Control of Power System
可再生能源的日益普及给电力系统带来了重大的不确定性。传统的基于仿真的验证方法可能不适用，由于未知的，但有界的不确定性集的特点。新兴的集合论方法已被深入研究，以应对这一挑战。本文对这些方法按其基本数学原理进行了分类，即基于集合运算的方法和基于无源性的方法。基于集合运算的方法计算效率更高，而基于无源性的方法提供了可达集合的半解析表达式，可以很容易地用于控制。不同方法之间的其他功能也进行了讨论，并通过数值例子说明。给出了一个基准算例，并通过不同的方法进行了求解，以验证一致性。
2020-02-21 cs.SY eess.SY math.AG
Robust Training and Verification of Implicit Neural Networks: A Non-Euclidean Contractive Approach
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
提出了一种基于非欧收缩理论的隐式神经网络训练和鲁棒性验证的理论和计算框架。其基本思想是将神经网络的鲁棒性分析转化为可达性问题，并利用$\ell_{\infty}$ -范数输入输出Lipschitz常数和网络的紧包含函数过逼近其可达集。首先，对于一个给定的隐式神经网络，我们使用$\ell_{\infty}$ -矩阵措施，提出了它的适定性的充分条件，设计了一个迭代算法来计算其不动点，并提供其$\ell_\infty$ -范数输入输出Lipschitz常数的上界。其次，我们介绍了一个相关的嵌入式网络，并表明嵌入式网络可以用来提供一个$\ell_\infty$ -范数盒过逼近的可达集的原始网络。此外，我们使用嵌入式网络设计了一个迭代算法来计算原系统的紧包含函数的上界。第三，我们利用Lipschitz常数的上界和紧包含函数的上界设计了两个隐式神经网络的训练和鲁棒性验证算法。最后，我们应用我们的算法训练隐式神经网络的MNIST数据集和比较我们的模型的鲁棒性，通过现有的方法在文献中训练的模型。
2022-08-08 cs.LG cs.SY eess.SY
Scalable Data-Driven Reachability Analysis and Control via Koopman Operators with Conformal Coverage Guarantees
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；School of ECE（电子工程学院）；Schools of Cybersecurity & Privacy & Aerospace Eng（网络安全与隐私及航空航天工程学院）
本文提出基于Koopman算子的可扩展数据驱动可达性分析与控制方法，通过符合预测保证系统覆盖，提升高维任务的可达集覆盖率和计算效率。
2026-01-03 cs.AI cs.LG cs.RO
Safety Verification of Model Based Reinforcement Learning Controllers
School of Aeronautics and Astronautics（航空航天学院）；Purdue University（普渡大学）
基于模型的强化学习（RL）已经成为开发用于现实世界系统的控制器的有前途的工具（例如，机器人、自动驾驶等）。然而，实际系统往往有约束强加在他们的状态空间，必须满足，以确保系统及其环境的安全。为RL算法开发验证工具是具有挑战性的，因为神经网络的非线性结构阻碍了对此类模型或控制器的分析验证。为此，我们提出了一种新的基于模型的RL控制器使用可达集分析的安全验证框架。所提出的框架可以有效地处理使用神经网络表示的模型和控制器。此外，如果控制器不能满足一般的安全约束，所提出的框架也可以用来识别的初始状态的子集，从该控制器可以安全地执行。
2020-10-21 cs.LG cs.RO cs.SY
Robust Nonlinear Data-Driven Predictive Control for Mixed Vehicle Platoons via Koopman Operator and Reachability Analysis
Tsinghua University（清华大学）；University of Michigan（密歇根大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对混合车辆队列中非线性动力学与噪声、扰动、攻击等不利因素，提出基于Koopman算子和矩阵zonotope可达集分析的鲁棒非线性数据驱动预测控制框架，并通过滚动时域优化实现安全最优控制，仿真验证其跟踪性能显著优于基线方法。
2025-11-06 cs.SY eess.SY
Online Guaranteed Reachable Set Approximation for Systems with Changed Dynamics and Control Authority
本文提出了一种有效地计算动态变化和控制权减小的非线性控制系统的前向可达集的内、外近似的方法，给出了标称系统的先验计算可达集。该方法通过基于系统的轨迹偏差增长动态的先验知识来收缩或膨胀预先计算的可达集来起作用，这取决于期望的是内部近似还是外部近似。这些动力学确定了两个轨迹之间的最小偏差的上界，这两个轨迹分别是使用标称控制输入在标称系统上产生的，以及由受损系统基于减少的一组控制输入产生的。动态依赖于给定的Hausdorff距离之间的标称集的容许控制和可能未知的受损空间的容许控制，以及标称和非标称动态之间的变化率的界限。由于它的计算效率相比，直接计算的偏离标称可达集，该程序可以应用于板上的容错路径规划和故障恢复。此外，该算法不需要凸的可达集不同于我们以前的工作，从而使它适合于一般使用。我们提出了一些实施的考虑，我们的算法，我们提出了三个说明性的例子，即应用程序的航向动力学的船舶，下三角动力系统，耦合线性子系统的系统。
2022-03-19 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamically Feasible Path Planning in Cluttered Environments via Reachable Bezier Polytopes
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出利用可达贝塞尔多面体并结合GPU加速的分层控制架构，为非线性控制系统在杂乱环境中高效生成无碰撞且动力学可行的路径，并在三维跳跃任务中验证了框架的有效性。
2024-11-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Interval Reachability of Nonlinear Dynamical Systems with Neural Network Controllers
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出一种基于区间分析的框架，通过将神经网络控制器与非线性系统嵌入更大系统并利用单轨迹计算和划分策略，实现闭环系统可达集的高效严格过近似验证。
2023-08-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Abstraction of Elementary Hybrid Systems by Variable Transformation
Chongqing Key Lab. of Automated Reasoning and Cognition, CIGIT, CAS（中国科学院重庆智能技术研究院）；State Key Lab. of Comput. Sci., Institute of Software, CAS（中国科学院软件研究所）
本文提出通过变量变换将基本混合系统转换为多项式混合系统，以解决其验证难题，利用现有工具提升安全性验证效率。
2015-01-14 cs.SY eess.SY
Set-Based Reachability for Low-Thrust Spacecraft in Two-Body and Cislunar Dynamical Systems
The University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
本文提出了一种基于集的可达性分析方法，用于分析低推力航天器在双体和地月动力学系统中的可达性，通过状态依赖系数参数化和矩阵传播实现高效轨迹生成和轨道保持控制。
2026-01-23 cs.SY eess.SY math.OC
Linear tracking MPC for nonlinear systems Part I: The model-based case
针对非线性系统，提出了一种基于线性化动态模型的预测控制方法。在合理的假设下，线性化的动态，我们证明了建议MPC计划指数稳定的最佳可达平衡w.r.t.期望的目标设定点。我们的理论结果依赖于这样一个事实，即接近稳态流形，线性化的预测误差是小的，因此，我们可以沿着稳态流形滑向最佳可达平衡。闭环系统的稳定性主要取决于一个成本矩阵，它允许我们权衡性能，鲁棒性和吸引区域的大小。在一个非线性连续搅拌釜式反应器的应用程序中，我们表明，该计划，这只需要解决一个凸二次规划在线，具有可比的性能，非线性MPC计划，而计算显着更有效。此外，我们的研究结果提供了控制非线性系统的基础上依赖于数据的线性预测模型，我们在我们的同伴论文探索。
2022-04-14 cs.SY eess.SY math.OC
Active Sampling for Constrained Simulation-based Verification of Uncertain Nonlinear Systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种数据驱动的主动采样方法，用于高效仿真验证不确定非线性系统，通过在线估计预测精度提升验证效率，实验表明比现有方法提升50%。
2017-10-01 cs.SY eess.SY
Sampling-based verification of Lyapunov's inequality for piecewise continuous nonlinear systems
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出了一种基于采样的方法，用于验证分段连续非线性系统的稳定性，通过Lyapunov函数减少优化问题规模，利用多分辨率采样和超矩形块提高效率，并通过实例展示方法的可扩展性。
2016-09-01 cs.SY eess.SY
Backward Reachability using Integral Quadratic Constraints for Uncertain Nonlinear Systems
针对不确定非线性系统，提出了一种向后可达集的鲁棒内逼近计算方法。它还产生了一个鲁棒控制法律，驱动轨迹开始在这些集的目标集。该方法将耗散不等式和积分二次约束（IQC）与硬IQC和软IQC分解相结合。使用广义S-过程和平方和技术的计算算法。在向后可达性分析中使用IQC允许各种扰动，包括参数不确定性，未建模动态，非线性和不确定的时间延迟。该方法证明了两个例子，包括一个6状态四旋翼致动器的不确定性。
2020-03-12 cs.SY eess.SY
One-Shot Reachability Analysis of Neural Network Dynamical Systems
神经网络（NN）在机器人系统中的应用推动了神经网络动力系统（NNDS）安全验证方法的发展。用于具有NN控制器、规划器或感知器的闭环中的动力系统的可达性分析的递归技术可以通过限制NN的输出并向前传播这些NN输出边界来过度近似NNDS的可达集。然而，这种递归可达性分析可能会遭受复合误差，在较长的时间内迅速变得过于保守。在这项工作中，我们证明了一个替代的一次性可达性分析框架，直接验证展开的NNDS可以显着减轻复合错误的一般类NN验证方法建立在分层抽象。我们的分析是出于这样一个事实，即某些NN验证方法产生宽松的界限时，应用在一个镜头比递归。在我们的分析中，我们描述了递归和一次性框架之间的性能差距NNDS与一般计算图。通过对一个小车-杆系统的数值算例，证明了单次分析的适用性。
2022-10-24 cs.SY eess.SY
Closed-Loop Statistical Verification of Stochastic Nonlinear Systems Subject to Parametric Uncertainties
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出基于高斯过程的统计验证框架，用于验证具有参数不确定性的随机非线性系统。通过少量随机仿真，构建高斯过程回归模型并预测系统性能。引入基于高斯过程累积分布函数方差的新指标，用于估计预测置信度，并通过主动采样算法减少预测误差。
2017-10-01 cs.SY eess.SY
Order-Reduction Abstractions for Safety Verification of High-Dimensional Linear Systems
University of Texas at Arlington（阿灵顿德州大学）
本文提出一种用于高维线性系统安全验证的阶数缩减抽象方法，通过计算相似性度量来确保形式验证的正确性，并通过实验展示该方法能有效缓解状态空间爆炸问题。
2016-02-20 cs.SY eess.SY
A Physics-Informed Scenario Approach with Data Mitigation for Safety Verification of Nonlinear Systems
Tampere University（坦佩雷大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
本文提出一种结合物理信息的场景方法，通过屏障证书确保非线性系统轨迹在无限时间范围内保持安全。该方法通过选择物理模型与观测数据接近的数据样本，减少冗余样本和所需数据集规模。
2026-05-15 cs.SY eess.SY
Reachability Analysis for Black-Box Dynamical Systems
针对现有HJ可达性分析依赖白箱动力学模型、难以应用于黑箱场景的问题，提出基于黑箱采样近似哈密顿函数以求解PDE的方法，可拓展白箱工具适用范围，经仿真验证能准确获取黑箱动力系统可达集。
2024-10-10 cs.SY eess.SY
Scalable Surrogate Verification of Image-based Neural Network Control Systems using Composition and Unrolling
Stony Brook University（石溪大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Clemson University（克莱姆森大学）
针对基于图像的神经网络控制系统验证中的过度过近似问题，提出通过组合系统动力学与网络并展开多步控制循环的方法，显著提升了可达集计算的准确性和可扩展性。
2025-04-29 cs.LG cs.RO cs.SY
Data-Driven Template-Free Invariant Generation
本文提出一种数据驱动的无模板不变量生成方法，将候选不变量视为分类器，用决策树从正反例学习，并通过运行时监控修订，以概率收敛到可达状态集的过度近似，实验证明仅用少量状态即可学习有效不变量。
2023-12-29 cs.PL cs.SY eess.SY
