Thermodynamic properties of the noncommutative Dirac oscillator with a permanent electric dipole moment
本文研究了具有永久电偶极矩的非对易Dirac振子在与热浴接触的电磁场中的热力学性质。使用正则系综，我们确定的相对论性和非相对论性的情况下，通过\textit{Euler-MacLaurin}公式在高温区的属性。特别是，主要的性质是：亥姆霍兹自由能，熵，平均能量和热容。接下来，我们通过2D图形分析作为温度函数的属性的行为。结果表明，亥姆霍兹自由能随温度和$ω_θ$的增加而减小，随$ω$，$\Tildeω$，$ω_η$的增加而增加，其中$ω$是振荡器的频率，$\Tildeω$是一种回旋频率，$ω_θ$和$ω_η$是位置和动量的非对易频率.关于熵，我们注意到随着温度和$ω_θ$的增加而增加，随着$ω$、$\Tildeω$、$ω_η$的减少而减少。现在，关于平均能量，我们注意到这种性质随温度线性增加，相对论情况下的值是非相对论情况的两倍。作为这一点的直接结果，相对论情况下的热容值也是非相对论情况的两倍，并且两者都是常数，因此满足\textit{Dulong-Petit}定律。最后，我们还注意到，电场不会以任何方式影响性质。
2022-12-20 hep-th
The Dirac-Oscillator Green's function
我们得到了相对论Dirac振子问题的两点格林函数。这是通过这样一种方式来实现的：相对论性问题的设置使得与非相对论性问题的比较高度透明，并导致后者到前者的映射。相对论束缚态能谱是通过简单直接地定位格林函数的能量极点而得到的。
2004-05-03 hep-th
Nonrelativistic Dirac fermions on the torus
本文研究环面上由质量项和化学势变形的狄拉克费米子理论，利用扭曲边界条件的傅里叶变换得到环面自由能的对偶表示，并推导出高能态密度的类Cardy公式。
2023-09-23 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Geometric quantum phases from Lorentz symmetry breaking effects in the cosmic string spacetime
从修正的麦克斯韦理论出发，研究了宇宙弦时空中Lorentz对称性破坏效应引起的Dirac中性粒子的相对论和非相对论量子动力学中的几何量子相.结果表明，Dirac方程可以用有效度规表示，宇宙弦时空的拓扑结构和Lorentz对称性破缺效应产生了相对论性几何相位。进一步讨论了Dirac方程的非相对论极限，结果表明，洛伦兹对称性破缺效应和缺陷的拓扑结构都使非相对论自旋1/2粒子的波函数产生相移.
2014-07-23 hep-th quant-ph
The Relativistic Dirac-Morse Green's function
利用最近发展的一种求解三维球对称Dirac方程的方法，得到了相对论Dirac Morse问题的两点格林函数。这是通过这样一种方式来建立相对论性问题来实现的，即与非相对论性问题进行比较是高度透明的，并导致后者映射到前者。相对论束缚态能谱是通过简单而直接地定位格林函数分量的能量极点而得到的。
2003-06-12 hep-th
The Low Energy Limit of the Chern-Simons Theory Coupled to Fermions
本文研究了与狄拉克费米子最小耦合的量子陈-西蒙斯场理论的非相对论极限。为了得到非相对论的有效拉格朗日量，必须考虑真空极化和反常磁矩效应。除此之外，还可能诱导出未曾预料的四次费米子相互作用。作为一个副产品，我们用来计算回路图的方法，分离低和高回路动量的贡献，允许识别量子非相对论理论如何嵌套在相对论理论中。
1997-03-27 hep-th
Revisiting nonrelativistic limits of field theory: Antiparticles
不同的微妙之处和相关的非相对论性限制的场论薛定谔理论的问题进行了讨论。在本文中，我们重新讨论了在拉格朗日和运动方程的水平上实复标量场的非相对论极限的不同情况。我们用粒子和反粒子的自旋- $\frac{1}{2}$波函数的非相对论性极限同时出现的方法，发展了狄拉克方程和作用量的非相对论性极限.我们研究了在这个极限下，可以归因于轴子暗物质场的像$U(ϕ)\propto ϕ^4$这样的势的影响。本文发展了一种研究量子力学中反粒子非相对论极限的形式。讨论了非相对论极限的非局部方法及其存在的问题。
2018-04-23 astro-ph.HE hep-th
Nonrelativistic limit of the bosonic string
我们提出了弦世界表上非相对论弦不变量在一般坐标变换下的作用量。给出了非相对论性弦的哈密顿公式。欧拉-拉格朗日方程的特解存在于时间规中。
2021-10-29 hep-th
Holographic duals of $ \mathcal{N}=1 $ quivers in 5d and their nonrelativistic limits
我们探讨了$\mathcal{N}=1$规范规范理论在5维中的非相对论极限。这些SCFT的弦对应物的特征在于扭转弦牛顿-Cartan（TSNC）西格玛模型，这些模型定义在非洛伦兹流形上。我们进一步证明了在横向T-对偶下，这些TSNC西格玛模型被映射到另一类新的非相对论性西格玛模型，这些模型定义在T-对偶TSNC背景上.考虑到全息系统中各种场论观测量的非相对论极限，我们进一步估计了$ \mathcal{N}=1 $箭图的TSNC极限中相应的实体。本文对（$ p ,q $）五膜网的非相对论极限下的全纯函数及其相应的极点结构进行了平行分析。特别是，我们调查的通用结构的各种循环运营商在非相对论设置和探索其性质下的S-对偶。最后，我们讨论了RR场的大$ c $极限，并讨论了$ \mathcal{N}=1 $箭图的非相对论极限中的S-对偶变换规则。
2023-01-30 hep-th
On the Nonrelativistic Limit of the phi^4 Theory in 2+1 Dimensions
研究了具有四次自相互作用的实标量场的量子理论的非相对论极限。两体散射振幅以这样的方式写入，以分离高能和低能中间态的贡献。从这个结果和自能修正的两圈计算，我们确定了一个有效的非相对论作用量。
1996-10-31 hep-th
Spin operator and spin states in Galilean covariant Fermi field theories
研究了（4+1）维伽利略协变Dirac场和（3+1）维非相对论Dirac场的自旋自由度。两个标准的选择自旋算子，伽利略协变和狄拉克自旋算子，被认为是。证明了（4+1）维伽利略协变Dirac场的Dirac自旋不守恒，并强调了非伽利略助推在其不守恒中的作用.在降维到（3+1）维后，狄拉克场变成了一个非相对论性的费米场，它具有守恒的狄拉克自旋。给出了费米场Levy-Leblond方程的一种推广形式。构造了单粒子自旋态。讨论了粒子-反粒子系统。
2012-01-16 hep-th math-ph math.MP
Relativistic and nonrelativistic Landau levels for the noncommutative quantum Hall effect with anomalous magnetic moment in a conical Gödel-type spacetime
本文在锥形Gödel型时空中求解具有反常磁矩的非对易Dirac方程，得到费米子相对论与非相对论朗道能谱，并推广了文献中的若干特例。
2024-02-24 hep-th
Muonium spectrum beyond the nonrelativistic limit
本文将盖尔曼-洛定理推广到反介子-电子系统。用数值方法提取了束缚态谱。结果，精细和超精细结构在非相对论极限附近（和任意质量）被正确地再现。我们比较光谱的相对论值α = 0.3与相应的计算在光前量子化。
2008-01-09 hep-th
Topological superconductors as nonrelativistic limits of Jackiw-Rossi and Jackiw-Rebbi models
本文讨论了二维p_x+ip_y超导体的非相对论性哈密顿量可以从相对论性Jackiw-Rossi模型出发，在大Zeeman磁场和化学势的限制下导出。特别是p_x+ip_y超导体中束缚于涡旋的费米子零模的存在，可以理解为Jackiw-Rossi模型中费米子零模的残余。在三维空间中，Jackiw-Rebbi模型的非相对论极限导致了一个“p+is”超导体，其中自旋三重态p波和自旋单重态s波配对共存。由此产生的哈密顿量支持费米子零模式时，配对间隙形成一个刺猬状的结构。我们的研究结果提供了一个统一的观点，费米子零模式在相对论（狄拉克型）和非相对论（薛定谔型）超导体。
2010-10-20 cond-mat.supr-con hep-th
Enhanced Supersymmetry of Nonrelativistic ABJM Theory
研究了陈-西蒙斯能级$k=1,2$的ABJM理论的非相对论极限的超对称性增强。特别注意的是非相对论性的限制（称为“PAAP”的情况下）包含粒子和反粒子。使用超对称变换所产生的超对称运营商，我们发现额外的2运动学，2动力学，和2共形超荷这种情况下。加上原来的8个运动学增压器，增压器的总数达到最大：14个增压器，就像众所周知的PPPP极限一样。我们得到了相应的超薛定谔代数，它与PPPP情形的超薛定谔代数同构。我们还讨论了在ABJM理论的非相对论极限下，超对称性增强和超对称性部分破缺中的算符作用。
2010-03-08 hep-th
Nonrelativistic Limit of the Scalar Chern-Simons Theory and the Aharonov-Bohm Scattering
研究了具有四次自相互作用的标量场与最小耦合的Chern-Simons场的量子理论的非相对论极限。本文讨论了库仑规范下相对论模型的重整化。我们采用一个程序来计算散射振幅低动量，产生其$|p|/m$扩展和分离的贡献来自高，低能量的中间状态。计算了两体散射振幅，直到$p^2/m^2$阶。结果表明，存在一个临界值的自相互作用参数的2粒子散射振幅减少到Aharonov-Bohm一个是一个严格的非相对论性的功能。次优势项对应于Aharonov-Bohm散射的相对论修正。提出了一个非相对论的约化方案和一个有效的非相对论拉格朗日量来解释相对论修正。
1998-01-28 hep-th
Nonrelativistic strings and the limits of $ \mathcal{N}=2 $ dualities
在IIA型超引力中，我们对$ \mathcal{N}=2 $ Gaiotto-Maldacena几何类进行了非相对论F弦论的表述.考虑到NS-NS扇区，我们将IIA型理论简化为NR西格玛模型，这些模型是在被称为扭转弦牛顿-Cartan（TSNC）背景的非相对论目标空间几何上制定的。利用这些TSNC数据，我们写下了西格玛模型的作用量，并探讨了半经典极限的几个性质。特别地，我们对TSNC背景下的T-对偶变换规则进行了\emph{canonical}分析。按照标准的规范处方获得T-对偶变换，我们将这些TSNC西格玛模型映射到相对论西格玛模型传播的广义相对论背景。最后，我们总结了一个详细的讨论的影响，增加\emph{flavour}膜，从而采取相应的TSNC限制在散装描述的$ \mathcal{N}=2 $箭图。我们计算了各种非相对论极限下的场论观测量，并概述了$ \mathcal{N}=2 $ SYM理论的光锥简化后的NR拉格朗日量的结构。
2022-05-07 hep-th
Analytic solution for Gauged Dirac-Weyl equation in $(2+1)$-dimensions
考虑（2+1）维规范Dirac-Weyl方程.该方程具有描述石墨烯狄拉克物质状态的特殊性。特别是我们感兴趣的是与陈-西蒙斯规范场相互作用的物质。我们证明了精确的自对偶解是成立的。这些解与非相对论性物质与陈-西蒙斯规范场相互作用的解是相同的。
2017-07-11 cond-mat.str-el hep-th
Dirac Particles in Twisted Tubes
我们考虑的动力学的相对论狄拉克粒子的约束移动的内部扭曲管的限制边界条件，在近似的管的曲率是小的，缓慢变化。与非相对论性理论相反，它预测粒子的自旋不会随着粒子沿管传播而改变，我们发现相对论性自旋为1/2的粒子的角动量本征态可能表现出非平凡的行为。例如，一个角动量最初在传播方向上极化的粒子，在转过2 π弧度时，可能会在相反方向上获得一个非零的角动量分量。此外，通常的非相对论有效势在相对论理论中获得了一个额外的因素。
1999-01-22 cond-mat hep-ph hep-th
Nonrelativistic limit of the abelianized ABJM model and the ADS/CMT correspondence
我们考虑了\cite{Mohammed:2012gi}中提出的大质量ABJM模型的阿贝尔约化的非相对论极限，得到了Jackiw-Pi模型的超对称版本.该系统表现出${\cal N}=2$超薛定谔对称性与Jackiw-Pi涡出现BPS解决方案。我们发现，这个$(2+1)$维阿贝尔场论是一个一定的（3+1）维重力理论，有点不同，从以前考虑的阿贝尔凝聚态替代的ABJM模型的对偶。最后，我们评论的进展，自上而下实现的AdS/CMT对应在一个关键的弦论。
2015-11-19 hep-th
Dual D-Brane Actions in Nonrelativistic String Theory
研究了非相对论弦论中D-膜与世界体积U（1）规范场和Ramond-Ramond（RR）势耦合的世界体积作用量。这个理论是相对论性弦论的一个独立的角落，并且有一个具有伽利略不变色散关系的弦谱。因此，我们把非相对论性弦论中的D-膜称为非相对论性D-膜。我们专注于时空中的玻色子场，并将D-膜耦合到一般闭弦几何、Kalb-Ramond和玻色子背景场。我们通过对世界体积U（1）规范场进行对偶变换来对偶化非相对论D-膜，并揭示了新的对偶D-膜作用量。这将熟悉的性质，如IIB超弦理论中的SL（2，Z）对偶性和IIA超弦与M理论之间的关系，推广到非相对论性弦和M理论。此外，我们推广了非相对论性弦论产生的弦论的极限，使之包括RR势。这种弦的极限导致了时空中的余维2叶理结构。这种时空几何是非黎曼的，被称为弦牛顿-嘉当几何。相反，我们通过对偶非相对论性弦论中的D2-和D4-膜来探讨的非相对论性M-理论是作为M-理论的膜极限而出现的，它与具有余维3叶理结构的膜牛顿-Cartan几何相耦合。我们还讨论了非相对论性弦论中的T-对偶性，并将早期工作中的Buscher规则推广到包括RR势。
2022-04-29 hep-th
Quantum and pseudoclassical descriptions of nonrelativistic spinning particles in noncommutative space
我们构造了一个非对易空间中自旋粒子的非相对论波动方程（在某种意义上，是泡利方程的$θ$ -修正）。为此，我们考虑了$θ$ -修正的Dirac方程的非相对论极限.为了完成这个考虑，我们提出了一个非对易空间中相应的非相对论粒子的伪经典模型（la Berezin-Marinov）。为了证明后者的模型，我们证明，它的量子化导致的$θ$修改泡利方程。然后，我们从$θ$ -修正的泡利方程中提取出非相对论自旋与磁场之间的$θ$ -修正的相互作用，构造了一个外磁场中两个耦合自旋的海森堡模型的$θ$ -修正.在这个模型的框架下，我们计算了振荡磁场中一对自旋的两个正交EPR（Einstein-Podolsky-Rosen）态之间的几率跃迁，并指出由于空间的非对易性，某些在对易空间中被禁止的跃迁是可能的.
2010-08-31 hep-th quant-ph
Quantum and pseudoclassical descriptions of nonrelativistic spinning particles in noncommutative space
我们构造了一个非对易空间中自旋粒子的非相对论波动方程（在某种意义上，是泡利方程的$θ$ -修正）。为此，我们考虑了$θ$ -修正的Dirac方程的非相对论极限.为了完成这个考虑，我们提出了一个非对易空间中相应的非相对论粒子的伪经典模型（la Berezin-Marinov）。为了证明后者的模型，我们证明，它的量子化导致的$θ$修改泡利方程。我们从这样的泡利方程中提取出非相对论自旋和磁场之间的$θ$修正相互作用，并构造了一个外磁场中两个耦合自旋的海森堡模型的$θ$修正.在这个模型的框架下，我们计算了振荡磁场中一对自旋的两个正交EPR（Einstein-Podolsky-Rosen）态之间的几率跃迁，并指出由于空间的非对易性，某些在对易空间中被禁止的跃迁是可能的.这使我们能够估计上界的非交换性参数。
2010-09-08 hep-th quant-ph
Triangle anomalies and nonrelativistic Nambu-Goldstone modes of generalized global symmetries
在外磁场中耦合到QED的无质量QCD中，沿外磁场方向线性偏振的光子与电荷中性π介子通过三角形反常混合，产生一个具有二次色散关系$ω\sim k^2$的无带隙模和一个带隙模.我们表明，这种无隙模式可以被解释为所谓的B型Nambu-Goldstone（NG）模式与广义全局对称性的自发破缺，它的存在是完全由对称代数中的异常交换子决定的。我们还讨论了这种非相对论NG模式在三维狄拉克半金属中的可能实现。
2019-06-10 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Nonrelativistic limit of QFT in curved spacetime
本文从第一性原理建立弯曲时空中量子场的非相对论极限框架，利用代数量子场论分析加速系中粒子、真空态和定域化的参考系依赖效应，并给出加速原子探测Unruh效应的实验约束。
2024-08-11 gr-qc hep-th
Treating some solid state problems with the Dirac equation
使用狄拉克方程解决了非相对论模型中有效质量哈密顿量定义的模糊性。多步近似扩展的相对论性的情况下，允许治疗任意的潜在和有效质量的配置文件，而不订购的问题。另一方面，如果薛定谔方程应该被使用，我们的相对论方法表明，这两个结果是巧合，如果本丹尼尔和杜克处方的动能运营商实施。半导体异质结构的应用进行了讨论。
1999-11-22 cond-mat hep-th
Exceptional nonrelativistic effective field theories with enhanced symmetries
我们提出了南武-戈德斯通（NG）玻色子的非相对论性有效场论（EFT）的分类，具有一组冗余的，坐标依赖的对称性。类似于相对论的情况，这种EFT是“例外”理论的天然候选者，其散射振幅具有增强的软极限，即在长波长处具有比仅仅基于阿德勒零点的存在所预期的更高的动量幂。我们的框架的出发点是时空平移和空间旋转下的不变性假设。然而，这种设置足够普遍，可以容纳各种非平凡的运动学代数，包括庞加莱代数、伽利略代数（或巴格曼代数）和卡罗尔代数。我们的主要结果是一个明确的建设的非相对论版本的两个无限类的例外理论：多Galileon和多味Dirac-Born-Infeld（DBI）理论。在这两种情况下，我们发现新的Wess-Zumino条款，不存在于他们的相对论同行，实现非平凡的移动对称性作用于NG字段。我们演示了如何的对称性的Galileon和DBI理论可以兼容的非相对论，二次色散关系（一些）NG模式。
2021-02-28 gr-qc hep-th
The Dirac factorization method and the harmonic oscillator
我们应用狄拉克因式分解方法的非相对论谐振子，更一般地说，哈密顿与一般的潜力。结果表明，这个过程自然导致研究中的问题的超对称制定。本文还对这种方法的物理意义进行了推测，认为真空场涨落可以看作是伴随的二能级系统的自发发射，其量子化是由于谐振子正则变量的非对易性质。
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
New treatment of the noncommutative Dirac equation with a Coulomb potential
利用修正的Euler-Lagrange场方程和相应的Seiberg-Witten映射，导出了一个带库仑势的非对易Dirac方程。然后我们找到了非对易的修正，能级和可能的新跃迁.在非相对论极限下，得到了氢原子哈密顿量的一般形式，并证明了非对易性对自旋和磁场的作用，从而给出了超精细结构。
2012-07-03 hep-th math-ph math.MP
Nonrelativistic effective field theories with enhanced symmetries and soft behavior
我们系统地探索景观的非相对论有效场论与本地$S$矩阵和增强的对称性和软行为。探索进行了传统的量子场论方法的对称性参数的基础上，最近开发的壳递归关系。我们表明，在相对论理论相反，在非相对论理论的散射振幅的软极限的增强一般不是一个副产品的对称性，但需要额外的低能量数据。结合散射粒子的对称性和色散关系，可以导出散射振幅增强的充分条件。这对不同类型的非相对论性南武-戈德斯通玻色子的红外动力学有直接的影响。然后，我们使用自下而上的软自举方法来缩小景观的非相对论性有效场论，具有一致的低能量$S$矩阵。我们恢复了两个特殊的理论，一个复杂的薛定谔型标量，即$\mathbb{C} P^1$非线性西格玛模型和薛定谔狄拉克玻恩因菲尔德理论。此外，我们使用软递归来证明一个不去定理排除其他例外薛定谔型理论的存在。我们还证明了所有例外的理论，一个单一的实标量与线性色散关系必然是洛伦兹不变的。软递归使我们能够获得一些进一步的一般边界上的景观非相对论有效的理论与增强软限制。最后，我们提出了一个新的理论，一个复杂的标量与技术上自然的四次色散关系。总之，我们的工作代表了一个计划的第一步，扩展的发展，在散射振幅的研究理论没有洛伦兹不变性。
2022-01-05 gr-qc hep-th
Isotropic Landau levels of Dirac fermions in high dimensions
我们将二维狄拉克费米子的朗道能级推广到三维及以上的具有完全旋转对称性的情形。与二维情形类似，无质量狄拉克费米子存在一个零能朗道能级分支。其他朗道能级的光谱分布对称于朗道能级指数平方根的零能量标度。这种机制是狄拉克费米子与背景场的非最小耦合。这个高维相对论朗道能级问题是Li和Wu [arXiv：1103.5422（2011）]中研究的非相对论版本的平方根问题。
2012-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Exact solutions of the Dirac oscillator under the influence of the Aharonov-Casher effect in the cosmic string background
本文研究了$(2+1)$维Dirac振子与外电磁场耦合时的Aharonov-Casher效应。我们在两种不同的情况下建立我们的系统：闵可夫斯基时空和宇宙弦时空。在这两种情况下，我们准确地解决了狄拉克振荡器，我们确定的能量谱和本征函数的束缚态。我们验证了在闵可夫斯基时空中，狄拉克振子谱线性依赖于磁场$B$的强度，并在Aharonov-Casher相位。此外，我们还得到了宇宙弦背景中曲率效应对狄拉克旋量和能级的修正。最后，我们研究了非相对论极限，并将我们的结果与文献中的结果进行了比较。
2018-10-26 hep-th quant-ph
Dirac fermions in a spinning conical Gödel-type spacetime
本文在(2+1)维旋转锥形Gödel型时空中求解狄拉克方程，得到相对论与非相对论能级，发现能级量子化依赖于涡度参数，且正负磁量子数下能级依赖不同参数。
2024-09-19 gr-qc hep-th
Green functions of the Dirac equation with magnetic-solenoid field
构造并研究了具有螺线管磁场（Aharonov-Bohm场和共线均匀磁场的叠加）的Dirac方程的各种格林函数。这个问题被认为是在2+1和3+1维的狄拉克算子的自然扩展（从螺线管正则化获得的扩展）。格林函数作为适当的时间积分的代表。考虑了非相对论极限。为了完整起见，我们还构造了Klein-Gordon粒子的格林函数。
2004-02-25 hep-th math-ph math.MP
Nonrelativistic superfluids in cosmology from a relativistic approach: Revisiting two formulations of superfluidity
本研究回顾朗道二流体模型与相对论有效场论两种超流体表述，证明可从相对论有效理论非相对论极限还原二流体形式，还能从弯曲空间相对论方法牛顿极限得到自引力非相对论超流体，为相关读者提供易懂阐释。
2024-10-23 astro-ph.CO cond-mat.quant-gas gr-qc
