Monodromy and Jacobi-like Relations for Color-Ordered Amplitudes
讨论了规范理论中不同色序振幅之间的单值关系。我们表明，雅可比样的关系伯尔尼，卡拉斯科和约翰松可以引入的方式是兼容这些单值关系。类雅可比关系并不是满足这一准则的最一般的方程组。通过KLT关系式可以直接应用于超重力振幅。我们明确地展示了树级关系如何在循环级产生非平凡的身份。
2010-03-11 hep-th
A Relation between One-Loop Amplitudes of Closed and Open Strings (One-Loop KLT Relation)
本文通过将环面上复弦坐标解析延拓为实柱面坐标，把树级KLT关系推广到单圈，将闭弦单圈振幅表示为开弦单圈子振幅平方的加权和，并在场论极限下给出圈级规范-引力关系。
2023-07-10 gr-qc hep-th math.AG
Berends-Giele recursion for double-color-ordered amplitudes
树级双色有序振幅计算使用Berends-Giele递归关系应用于双伴随立方标量理论。Berends-Giele电流的标准概念被推广到双电流和他们的递归来自一个扰动扩展的线性化领域，解决非线性场方程。给出了两个应用程序。首先，我们证明了逆KLT矩阵的元素等于Berends-Giele双流（因此很容易计算）。其次，利用双色有序振幅计算了不同色序下树级弦振幅的场论极限，提出了一个生成树级满足任意重数的BCJ分子的简单公式.
2016-07-27 hep-th
Amplitude Relations in Non-linear Sigma Model
本文研究了$U(N)$非线性西格玛模型中的树能级散射振幅关系。我们使用Cayley参数化。正如最近的工作[23，24]所示，在Cayley参数化下，壳上振幅和具有奇数点的壳外电流都必须为零。证明了偶点电流的离壳$U(1)$恒等式和基本BCJ关系。通过取离壳关系的在壳极限，证明了偶点色序树振幅满足$U(1)$ -解耦恒等式和基本BCJ关系，它们在Yang-Mills理论中具有相同的形式.我们进一步指出，所有的在壳一般KK，BCJ关系以及最小基展开也满足色序树振幅。由于色序振幅之间的关系，总的$2m$点树振幅满足颜色分解的DDM形式以及KLT关系。
2013-12-18 hep-ph hep-th
New Identities among Gauge Theory Amplitudes
规范理论中的色序振幅满足不同螺旋度组态的振幅积的非线性恒等式。我们认为这种身份的起源，并将它们连接到Kawai-Lewellen-Tye（KLT）之间的引力和规范理论振幅的关系。扩展到一个循环的顺序的全N=4超级杨-米尔斯多重态。
2010-06-16 hep-th
An Introduction to On-shell Recursion Relations
本文介绍了用于计算树能级振幅的壳层上递归关系。从基本的，如旋量符号和颜色分解，我们揭示规范玻色子振幅，BCFW-变形，大$z$ -振幅的行为，和上壳层的胶子递归关系的分析性质。我们讨论了在壳递归关系的进一步发展，包括推广到其他量子场论，特别是超对称理论，离壳电流的递归关系，非零边界贡献的递归关系，奖金关系，单圈振幅的合理部分的关系，三维递归关系和CSW规则的证明。最后，我们给出了一些应用实例，包括分裂螺旋度振幅和N= 4 SYM理论的解，递归关系下相容条件的推论，色序胶子树振幅的Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系，Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系.
2012-09-10 hep-ph hep-th
Constraints and Generalized Gauge Transformations on Tree-Level Gluon and Graviton Amplitudes
将全色修饰的振幅和引力子振幅分别写为${\bf A}=<C|A> =<C|M|N> $和${\bf A}_{gr}= <\tilde N|M|N> $，其中$|A> $是Kleiss-Kuijf色序基的集合，$|N>, $| \tilde N> $ and $| C> $ are the similarly ordered numerators and color coefficients, we show that the propagator matrix $ M $ has $（n-3）（n-3）！$ independent eigenvectors $| λ^0_j> $ with zero eigenvalue, for $ n $-particle processes. The resulting equations $ <λ^0_j| A> = 0 $ are relations among the color ordered amplitudes. The freedom to shift $| N> \to| N> + \sum_j f_j| λ^0_j> $ and similarly for $| PDMATHBMQ N> $, where $ f_j PDMATHBNC（n-3）（n-3）！$ arbitrary functions, encodes gen…
2010-11-05 hep-th
Expansion of Einstein-Yang-Mills Amplitude
本文从不同的角度对单道Einstein-Yang-Mills振幅展开为色序Yang-Mills振幅的线性组合进行了深入的研究。利用规范不变性原理，我们提出了一个递归构造，其中任意数目引力子的EYM振幅可以展开为较少数目引力子的EYM振幅。通过这种构造，我们可以写出EYM振幅在色序Yang-Mills振幅基础上的完全展开式。作为副产品，我们能够写出BCJ分子的多项式形式，即，分子满足颜色运动学的对偶性，杨米尔斯振幅。在讨论了规范不变性之后，我们转向BCFW在壳递归关系，并讨论如何从在壳图像理解膨胀。最后给出了如何从KLT关系的角度解释展开式以及如何有效地求出展开式系数。
2017-10-08 hep-th
On duality of color and kinematics in (A)dS momentum space
我们探讨了动量空间中树级AdS/CFT算子的颜色-运动学对偶性。首先，我们在树级上研究AdS中的双伴随标量作为说明性例子。我们遵循这一点，通过调查两种形式的颜色运动学的对偶性杨米尔斯理论，第一个在广告$_4$的积分相关器和第二个在一般广告$_{d+1}$的被积函数。对于积分相关器，我们发现颜色运动学不产生额外的关系之间的$n$点，颜色有序的相关器。为了研究AdS $_{d+1}$杨-米尔斯积分的颜色运动学，我们使用了一个光谱表示的散装到散装传播，使AdS图在结构上类似于他们的平面空间同行。最后，我们研究了积分相关器的颜色KLT关系和AdS被积函数的双拷贝关系。我们发现AdS中的双拷贝自然地将AdS $_{d+3}$中的双伴随理论与AdS $_{d+1}$中的Yang-Mills联系起来。我们还发现了AdS $_{d+1}$中的Yang-Mills和AdS $_{d-1}$中的引力之间在三点处的双拷贝关系，并对更高点的推广进行了评论。通过解析延拓，AdS/CFT算子的这些结果可以转化为de Sitter宇宙波函数的陈述。
2021-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scattering of Massless Particles: Scalars, Gluons and Gravitons
在最近的一个注记中，我们给出了任意时空维中纯Yang-Mills理论和引力理论的完备树级S-矩阵的一个紧致公式。在本文中，我们表明，一个自然的配方也存在一个无质量的色立方标量理论。在杨米尔斯，该公式是一个积分的空间上的n个标志点的领域，并已作为被积两个因素。第一个因子是用U（N）颜色结构修饰的Parke-Taylor类项的组合，而第二个因子是Pfweian。用U（N）因子的U（N '）形式简单地代替Pfuman，得到了U（N）× U（N'）三次标量理论的S-矩阵.假设引力振幅是通过用第二个普夫朗代替杨-米尔斯公式中的U（N）因子得到的，我们得到了一个自然的颜色-运动学对应。扩展的被积函数的标量理论导致总和三价图，并直接关系到KLT矩阵。我们找到了一个连接到BCJ颜色运动学的对偶性，以及一个新的证明BCJ加倍属性，引起重力振幅。最后，我们考虑一个特殊的运动学点，部分振幅只是计数的颜色有序的平面三价树，这等于一个加泰罗尼亚数的数量。散射方程大大简化，并等价于一个特殊的Y-系统的解决方案有关的切比雪夫多项式的根。
2013-09-04 hep-th
Double copy for tree-level form factors. Part II. Generalizations and special topics
本文将BCJ和KLT双副本形式体系推广至高长度算符的形式因子，提供了CK对偶分子闭合公式，讨论了KLT核中 $\vec{v}$ 向量的一般构造与普适性质，并为纯Yang-Mills理论中 ${\rm tr}(F^2)$ 算符形式因子提出了涉及规范不变分解的新双副本规则。
2024-02-15 hep-th
Massive Color-Kinematics Duality and Double-Copy for Kaluza-Klein Scattering Amplitudes
研究环面紧致化下带质量 KK 态的散射振幅，提出移动方法从无质量振幅推导带质量振幅，扩展 BCJ 和 CHY 双复制构建 KK 振幅，并证明仅环面紧致化满足直接实现带质量双复制的质量谱条件。
2022-12-28 gr-qc hep-ph hep-th
Minimal Basis in Four Dimensions and Scalar Blocks
我们找到了一个结构，表示任何树级$n$ -粒子${\rm N^{k-2}MHV}$颜色有序的部分振幅在规范理论作为一个线性组合的基础上的尺寸$\eulerian{n-3}{k-2}$。这里，$\eulerian{p}{q}$表示$(p,q)$欧拉数。膨胀系数与粒子的螺旋度无关。这个基础是一个四维细化的$(n-3)!$元素BCJ的基础，这是有效的，在任何数量的维度。构造使用一种新的对象，我们称之为{ \it标量块}。在这里，我们开始研究这些对象。标量块提供四维中的双伴随标量幅度的“${\rm N^{k-2}MHV}$扇区”分解。作为副产品的建设，我们还发现一个内在的四维版本的KLT关系的重力振幅。
2016-01-23 hep-th
Unifying Relations for Scattering Amplitudes
我们推导出新的振幅关系，揭示了在任意时空维度的广泛理论之间隐藏的统一性。我们的结果依赖于一组洛伦兹不变的微分算子，它将物理树级散射振幅转化为新的振幅。通过变换耦合到一个介子和两种形式的引力振幅，我们生成了Einstein-Yang-Mills理论、Dirac-Born-Infield理论、特殊Galileon、非线性西格玛模型和双伴随标量理论的全部振幅。嬗变也与弦论及其变体中的振幅有关。作为推论，胶子和引力子散射的著名方面，如色运动学对偶性，KLT关系，和CHY结构是transmated振幅的遗传特征。嬗变重铸阿德勒零作为一个微不足道的后果温伯格软定理，并意味着新的subleading软定理某些标量理论。
2018-02-08 hep-th
Hidden Amplitude Zeros From Double Copy
本文通过双拷贝方法揭示了散射振幅中隐藏零点与颜色-运动学对偶的关联，并证明其可推广至伽利略子振幅。
2024-03-15 hep-th
Scattering Amplitudes of Kaluza-Klein Strings and Extended Massive Double-Copy
研究了开玻色弦和闭玻色弦的有质量Kaluza-Klein（KK）态在环面紧化下的散射振幅。我们分析了KK弦的顶点算子的结构，并导出了一个扩展的大规模KLT关系，该关系将$N$点KK闭弦振幅与两个KK开弦振幅的乘积在树水平上连接起来。在Regge斜率为零的低能场论极限下，由KK规范玻色子振幅的本征积之和导出了$N$点质量KK引力子振幅的双拷贝构造公式.然后，利用弦基质量双拷贝公式，我们得到了精确的树能级四点KK规范玻色子振幅和KK引力子振幅，它们与KK场论计算结果完全一致。在此基础上，我们给出了由相应色序KK规范玻色子振幅的本征乘积之和构造精确的四点KK引力子振幅的明确规定。我们进一步分析了有质量KK规范玻色子和KK引力子的五点和六点散射振幅的基于弦的双拷贝结构。
2022-03-03 gr-qc hep-ph hep-th
Open & Closed vs. Pure Open String Disk Amplitudes
我们建立了包含N_0开弦和N_c闭弦的盘振幅与仅包含N_0 +2N_c开弦的盘振幅之间的关系。这个映射代表了盘上的一种广义KLT关系，揭示了开、闭和纯开弦盘振幅之间的重要结构：它将膜和体弦态的耦合与纯膜耦合联系起来。在弦世界表上，这就变成了一个非平凡的单值问题，它把N_o开弦和N_c闭弦的圆盘振幅约化为N_o+2N_c开弦的许多色序部分子振幅之和。这个和可以进一步简化为对（N_o+2N_c-3）的和！N= N_0 +2N_c的子振幅仅为开弦。因此，涉及开弦和闭弦的盘振幅的计算减少到计算开弦扇区中的这些子振幅。在这一部分，我们找到了弦论的推广和Kleiss-Kuijf和Bern-Carrasco-Johanson关系的证明：导出了开弦子振幅之间的所有α阶恒等式，它们在极限α '->0时再现了这些场论关系。这些恒等式允许将开弦N点振幅的独立子振幅的数量减少到（N-3）！。这个数与描述全N点开弦振幅的广义高斯超几何函数的最小基的维数相同。
2010-06-23 hep-th
