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arXiv 1802.016192018-02math.PR

稀疏随机图的最大二等分比的收敛性

Convergence of Maximum Bisection Ratio of Sparse Random Graphs

Brice Huang

备注：: 11 pages, 1 figure; added acknowledgement of a previous unpublished result
发表信息：: Electron. Commun. Probab. 23 (2018), paper no. 51
DOI：: 10.1214/18-ECP164

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摘要：

我们考虑大稀疏随机图的序列，其度分布接近有限均值的极限。该模型包括随机正则图和平均度为常数的Erdös-Renyi图。我们证明了这样一个图序列的最大二分法几乎必然收敛到一个确定性极限。我们将这一结果扩展到所谓的2-自旋自旋玻璃在顺磁铁磁制度。我们的工作将图插值方法推广到一些非可加的图参数。

英文摘要：

We consider sequences of large sparse random graphs whose degree distribution approaches a limit with finite mean. This model includes both the random regular graphs and the Erdös-Renyi graphs of constant average degree. We prove that the maximum bisection ratio of such a graph sequence converges almost surely to a deterministic limit. We extend this result to so-called 2-spin spin glasses in the paramagnetic to ferromagnetic regime. Our work generalizes the graph interpolation method to some non-additive graph parameters.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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