Community detection in networks via nonlinear modularity eigenvectors
揭示网络或数据集中的社区结构是许多科学领域的核心问题。模块性函数$Q$是量化被识别为具有高模块性的节点的集合的社区的质量的已建立的度量。在我们的术语中，具有正模块性的节点的集合被称为\textit{module}，并且最大化$Q$的集合因此被称为\textit{leading module}。寻找网络中的主导模块是一项重要的任务，然而现实世界问题的维度使得$Q$的最大化不可行。这提出了近似技术的需要，该近似技术通常基于由模块化矩阵$M$的谱引起的$Q$的线性松弛。在这项工作中，我们提出了一个非线性松弛，而不是基于频谱的非线性模块化运营商$\mathcal M$。我们发现，极值特征值的$\mathcal M$提供了一个确切的放松的模块性措施$Q$，但在价格更具有挑战性的计算比$M$。因此，我们提出了一个计算方案，名为\textit{generalized RatioDCA}，以解决这些极值特征值的非线性拉普拉斯算子的工作。我们证明了该方法的单调上升性和收敛性。最后，我们将新方法应用到几个合成和真实世界的数据集，显示了模型的有效性和性能的方法。
2018-09-12 cs.SI math.OC stat.ML
Bounded Projection Matrix Approximation with Applications to Community Detection
Dalian Maritime University（大连海事大学）；University of Toronto（多伦多大学）
针对社区检测问题，本文提出带逐元素有界约束的投影矩阵近似模型，设计新的可微凸惩罚与ADMM算法，证明其收敛性，并通过数值实验验证其优于半定松弛和谱聚类方法。
2023-05-21 cs.LG cs.SI
Detecting Overlapping Temporal Community Structure in Time-Evolving Networks
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Raytheon BBN Technologies（雷神BBN技术公司）
我们提出了一个原则性的方法来检测重叠的时间社区结构的动态网络。我们的方法是基于以下框架：找到重叠的时间社区结构，最大化的质量函数与网络的每个快照的时间平滑约束。提出了一种新的质量函数和光滑性约束来处理重叠，并使用一种新的凸松弛来解决由此产生的组合优化问题。我们提供了理论保证以及实验结果，揭示了真实和合成网络中的社区结构。我们的主要观点是，某些结构可以确定只有当时间相关性被认为是当社区被允许重叠。一般来说，发现这种重叠的时间社区结构可以通过揭示其看似混乱的演化背后的潜在稳定性来增强我们对现实世界复杂网络的理解。
2013-03-28 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Heat kernel based community detection
热核是一种特殊类型的图扩散，与常用的个性化PageRank扩散一样，它在识别起始种子节点附近的社区时很有用。我们提出了第一个确定性的，本地算法来计算这种扩散，并使用该算法来研究它产生的社区。我们的算法形式上是一个松弛的方法来解决一个线性系统估计矩阵指数的度加权范数。我们证明，该算法保持本地化在一个大的图形，并有一个最坏情况下的常数运行时间，仅取决于扩散的参数，而不是图的大小。我们在真实网络上的实验表明，这种方法产生的社区比PageRank产生的社区具有更好的传导性，尽管在大型图上计算它们需要稍长的时间。在现实世界的社区识别任务中，热核社区的表现优于PageRank扩散。
2016-11-15 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Spectral community detection in sparse networks
基于矩阵特征向量的谱方法被广泛应用于网络数据分析，特别是社区检测和图划分。然而，基于邻接矩阵和相关矩阵的标准方法对于非常稀疏的网络（包括许多实际感兴趣的网络）来说是行不通的。作为这个问题的解决方案，最近有人提出，我们专注于非回溯矩阵的频谱，这是一种在稀疏极限下表现出更好行为的网络的替代矩阵表示。受此建议的启发，我们在这里利用松弛方法来推导出一个频谱社区检测算法，即使在稀疏制度，其他方法故障。然而，有趣的是，该方法的核心矩阵并不完全是非回溯矩阵，而是它的一个变体，定义略有不同。我们研究了这种变体矩阵在人工网络和真实网络中的行为，发现它具有理想的性质，特别是在具有宽度分布的网络的常见情况下，它似乎比原始的非回溯矩阵具有更好的谱和特征向量。
2013-08-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Joint Community Detection and Rotational Synchronization via Semidefinite Programming
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
针对异构数据中同时分类与同步的挑战，提出半定松弛方法解决联合社区检测与旋转同步问题，并在扩展随机块模型下证明了精确恢复的理论保证及相变现象。
2023-09-14 cs.LG cs.SI stat.ML
A Survey on Theoretical Advances of Community Detection in Networks
George Mason University（乔治梅森大学）
现实世界的网络通常具有社区结构，即节点被分组为密集连接的社区。社区发现是网络科学中最受欢迎和研究最多的研究课题之一，并且已经引起了包括计算机科学、统计学、社会科学等许多不同领域的关注。在文献中已经提出了许多用于社区发现的方法，从ad-hoc算法到基于系统模型的方法。大量可用的方法导致了一个基本问题：某种方法是否可以提供一致的社区标签估计。随机块模型（SBM）和它的变种提供了一个方便的框架，研究这样的问题。本文综述了社区发现理论的最新进展。作者回顾了一些社区发现方法及其理论性质，包括图切割方法，剖面似然，伪似然方法，变分方法，信念传播，谱聚类，和半定松弛的SBM。作者还简要讨论了社区发现中的其他研究课题，如鲁棒社区发现、节点协变量的社区发现和模型选择，并提出了未来研究的几个可能方向。
2018-08-26 cs.LG cs.SI stat.ML
Community detection for directed networks revisited using bimodularity
University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出双模性概念，通过凸松弛和奇异值分解优化有向网络中的社区检测，并在神经网络图谱中验证了其有效性。
2025-07-21 cs.SI
Local Network Community Detection with Continuous Optimization of Conductance and Weighted Kernel K-Means
Institute for Computing and Information Sciences（计算与信息科学研究所）；Radboud University Nijmegen（拉德堡德大学奈梅亨）
局部网络社区发现是以局部化的方式发现集中在少数给定种子节点周围的单个节点社区的任务。电导率是一个流行的目标函数，在许多算法中用于局部社区发现。本文研究电导的连续弛豫。我们表明，这个目标的持续优化仍然会导致离散的社区。我们调查的关系，电导与加权核k-均值为一个单一的社区，这导致了一个新的目标函数，$σ$ -电导的介绍。通过将$σ$设置为$0$获得电导。提出了两种局部优化$σ$ -电导和自动调整参数$σ$的算法EMc和PGDc。它们分别基于期望最大化和投影梯度下降。我们证明了地方性和性能保证EMC和PGDC为一类密集和分离的社区为中心的种子。实验进行了与地面真实社区的网络，比较国家的最先进的图扩散算法的电导优化。在大型图上，结果表明，EMc和PGDc保持本地化，并产生与地面最相似的社区，而图扩散算法生成质量较低的大型社区。
2016-08-17 cs.LG cs.SI stat.ML
Semidefinite Programming for Community Detection with Side Information
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出了一种有效的半定规划（SDP）的解决方案，社区检测，结合非图形数据，在这种情况下被称为边信息。SDP是一种有效的解决方案，用于图上的标准社区检测。我们制定了一个半定松弛的节点标签的极大似然估计，观察图形和非图形数据。该公式与标准社区检测的SDP解决方案不同，但保持了其理想的特性。我们计算了三种类型的非图信息的精确恢复阈值，在本文中称为边信息：部分显示的标签，嘈杂的标签，以及每个节点的多个观察（功能）任意但有限的基数。我们发现，SDP具有相同的确切的恢复阈值的边信息的存在下，作为极大似然与边信息。因此，本文开发的方法对于在存在边信息的情况下的社区检测的解决方案是计算上有效的以及渐近准确的。仿真结果表明，本文的渐近结果也可以揭示SDP的性能，为适度的大小的图。
2021-05-06 cs.IT cs.LG cs.SI
X-posing Free Speech: Examining the Impact of Moderation Relaxation on Online Social Networks
本文以马斯克收购 Twitter 为案例，结合内容与网络分析超过 1000 万条推文，发现审核放松导致针对 LGBTQ+ 群体和自由派的仇恨内容显著增加，并形成由极右翼影响者推动的仇恨社区，揭示了言论自由与平台审核之间的深层矛盾。
2024-05-23 cs.SI
Efficient Algorithms for Relevant Quantities of Friedkin-Johnsen Opinion Dynamics Model
本文针对Friedkin-Johnsen观点动力学模型，提出一种确定性局部算法，结合逐次超松弛技术高效计算平衡观点向量及相关指标，适用于千万级节点网络，显著提升了计算效率与可扩展性。
2025-07-20 cs.CC cs.SI
Discovering overlapping communities in multi-layer directed networks
本文提出多层混合成员随机共块模型及谱方法，用于检测多层有向网络中的非对称重叠社区，理论证明并实验验证了其一致性及提高稀疏性、节点数或层数可提升检测精度。
2025-02-27 cs.SI stat.ME
Performance of a community detection algorithm based on semidefinite programming
在图中检测社区的问题可能是研究最多的推理问题之一，因为它的简单性和在多个学科中的广泛传播。这个问题的一个非常常见的基准是随机块模型或种植分区问题，其中通过改变信噪比在种植分区的检测中发生相变。最佳算法的检测存在，这是基于光谱的方法，但我们表明，这些是非常敏感的轻微修改的生成模型。最近Javanmard，Montanari和Ricci-Tersenghi（arXiv：1511.08769）使用统计物理参数和数值模拟来证明通过半定规划在随机块模型中找到社区是准最优的。此外，所得到的半定松弛可以被有效地求解，并且相对于生成模型中的变化是非常鲁棒的。在本文中，我们详细研究了几个实用的方面，这种新的算法的基础上半定规划的种植分区的检测。该算法被证明是非常快的，允许解决问题的$O(10^5)$变量在几秒钟内在笔记本电脑上。
2016-03-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Dense and sparse vertex connectivity in networks
复杂网络结构分析的不同方法已经产生了大量的研究。至少在社交网络领域，研究主要解决社区的检测和分析。在本文中，我们挑战这些方法，并专注于节点，有意义的本地互动能够识别社区的内部组织或社区的方式组装。我们提出了一种算法，ItRich，来识别这种类型的节点，基于分解成连续的，越来越少的密集层的图。我们的方法是测试合成和真实的数据集和网格以及与其他方法，如社区发现或k-核心分解。
2020-06-10 cs.DM cs.SI
Benchmarking Evolutionary Community Detection Algorithms in Dynamic Networks
本文针对动态网络社区发现中 GMA 的时间不一致问题，提出基准评测框架和广义模块度方法 NeGMA，并通过正确性、延迟和稳定性指标系统比较 sGMA、αGMA 与 NeGMA 在不同演化场景下的适用性。
2024-01-11 cs.NE cs.SI
